2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新高考全真模擬測(cè)試（二）數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，則（       ）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)z滿足．則（       ）A．1 B．2 C． D．3．已知平面向量，不共線，，，，則（       ）A．，，三點(diǎn)共線 B．，，三點(diǎn)共線C．，，三點(diǎn)共線 D．，，三點(diǎn)共線4．設(shè)直線，為直線上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（       ）A． B． C． D．5．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)落在直線上，雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為（       ）A． B． C． D．6．已知圓C：，點(diǎn)，，則“”是“直線AB與圓C有公共點(diǎn)”的（       ）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件7．用0，1，2，3，4組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（       ）A．24 B．48 C．60 D．728．如圖，位于貴州黔南的“中國(guó)天眼”是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)?世界最大單口徑?最靈敏的球面射電望遠(yuǎn)鏡，其反射面的形狀為球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圓為球冠的底，與截面垂直的球體直徑被截得的部分為球冠的高，設(shè)球冠所在球的半徑為，球冠底的半徑為，球冠的高為，球冠底面圓的周長(zhǎng)為.已知球冠的表面積公式為，若，則球冠所在球的表面積為（       ）A． B． C． D．二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說(shuō)法正確的為（       ）A．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，有種不同的分法；B．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有種不同的分法；C．6本相同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10種不同的分法；D．6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540種不同的分法．10．已知圓，一條光線從點(diǎn)射出經(jīng)x軸反射，下列結(jié)論正確的是（       ）.A．圓C關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為B．若反射光線平分圓C的周長(zhǎng)，則入射光線所在直線方程為C．若反射光線與圓C相切于A，與x軸相交于點(diǎn)B，則D．若反射光線與圓C交于M、N兩點(diǎn)，則面積的最大值為11．已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支交于，兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的半徑為，的內(nèi)切圓的半徑為，圓的面積為，圓的面積為，則（       ）A．的取值范圍是 B．直線與軸垂直C．若，則 D．的取值范圍是12．在菱形中，，和相交于點(diǎn)，將沿緩緩折起，直至與重合．在折起的過(guò)程中（不包括與重合），下列結(jié)論正確的為（       ）A．不可能存在一個(gè)位置，使為等邊三角形B．與始終垂直C．不可能存在一個(gè)位置，使D．直線與平面所成角的最大值為60°三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為_________.(用數(shù)字作答)14．已知均為銳角，，則_____．15．函數(shù)的函數(shù)值表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，==．已知定義在R上的函數(shù)=，若= = ，則A中所有元素的和為___．16．已知函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處的切線，與軸、軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn)，設(shè)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則的值為______．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求公差及的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值.18．2021年7月18日第屆全國(guó)中學(xué)生生物學(xué)競(jìng)賽在浙江省蕭山中學(xué)隆重舉行．為做好本次考試的評(píng)價(jià)工作，將本次成績(jī)轉(zhuǎn)化為百分制，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?/span>至之間，將數(shù)據(jù)按照，，，，，分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)這名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；(2)在這名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)冢?/span>，，的三組中抽取了人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，記的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)轉(zhuǎn)化為百分制后，規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>的為A等級(jí)，成績(jī)?cè)?/span>的為等級(jí)，其它為等級(jí)．以樣本估計(jì)總體，用頻率代替概率，從所有參加生物競(jìng)賽的同學(xué)中隨機(jī)抽取人，其中獲得等級(jí)的人數(shù)設(shè)為，記等級(jí)的人數(shù)為的概率為，寫出的表達(dá)式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，最大？19．的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且滿足：.（1）求；（2）若面積為，外接圓直徑為4，求的周長(zhǎng).20．如圖，在三棱錐中，平面平面，且，．(1)求證：；(2)求直線與所成角的余弦值．21．已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)軸時(shí)，．(1)求橢圓E的方程；(2)求的范圍．22．已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 

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