精品解析：2020年山東省高考數(shù)學試卷（新高考全國Ⅰ卷）（解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

?2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試
數(shù)學
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|21時，可證，從而存在零點，使得，得到，利用零點的條件，結合指數(shù)對數(shù)的運算化簡后，利用基本不等式可以證得恒成立；當時，研究.即可得到不符合題意.綜合可得a的取值范圍.
解法二：利用指數(shù)對數(shù)的運算可將,
令,上述不等式等價于,注意到的單調性，進一步等價轉化為，令,利用導數(shù)求得，進而根據(jù)不等式恒成立的意義得到關于a的對數(shù)不等式，解得a的取值范圍.
【詳解】（1），，.
，∴切點坐標為(1,1+e),
∴函數(shù)f(x)在點(1,f(1)處的切線方程為,即,
切線與坐標軸交點坐標分別為,
∴所求三角形面積為;
（2）解法一：,
，且.
設,則
∴g(x)在上單調遞增，即在上單調遞增，
當時，,∴,∴成立.
當時，，，,
∴存在唯一，使得，且當時，當時，，，
因此
>1,
∴∴恒成立；
當時， ∴不是恒成立.
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是[1,+∞).
解法二：等價于
,
令,上述不等式等價于,
顯然為單調增函數(shù)，∴又等價于，即，
令,則
在上h’(x)>0,h(x)單調遞增；在(1,+∞)上h’(x)