第六章  解三角形專練8中線、角平分線問題(大題)1.已知的外接圓半徑為,,,分別是角,的對邊,1)求角;2)若邊上的中線,求的面積.解:(1由正弦定理,可得,由已知可得:,,即,由余弦定理可得,,2邊上的中線,,,兩邊平方,可得:,,整理可得:,解得,或(舍去), 2.已知函數(shù)1)求函數(shù)圖象的對稱軸方程與函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;2)已知的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,,,求的最大值.解:(1,,得,,的對稱軸方程為,,,求得:,,的單調(diào)遞增區(qū)間為,,2)由,可得,,,由正弦定理:,,其中,,,時, 3中,角,,所對的邊分別為,,,已知1)求角;2)若,,中點,求中線的長.解:(1)因為,整理可得,,可得因為,所以2)由題意,中點,,可得:,可得 4.已知的三個內(nèi)角,,的對邊分別為,,,滿足1)求;2)若,,角的角平分線交邊于點,求的長.解:(1)由正弦定理及因為,所以,即,所以,為三角形內(nèi)角得;2)由余弦定理得,所以,解得(舍,中,的平分線,,則,由正弦定理得,所以5.銳角的內(nèi)角,所對的邊分別為,,,滿足1)求;2)若,的面積為上的點,平分,求解:(1)因為,由正弦定理得,因為,所以,銳角的內(nèi)角為銳角,;2)由,解得,因為平分,所以,,所以解得 6.在平面四邊形中,,,,內(nèi)角互補,若平分,求的長.解:中,由余弦定理得,,所以,因為,所以,中,由正弦定理得,因為內(nèi)角互補,所以,因為平分,所以,中,由正弦定理得,,,所以  

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