安徽合肥市壽春中學2021-2022學年中考一模數學試卷（含答案）溫馨提示：本試卷內容為滬科版初中數學1.1～26.4、共4頁八大題、23小題，滿分150分，時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、-8的絕對值是（     ）A  -8                      B  8                      C                         D  -2、下列計算正確的是（    ）A. (a?)?=a?                B. (2a?)?=6a?             C. 2a?a=2                   D. a??a?=a?3、2021年省會合肥經濟總量趕超福州，位居全國第19位，達到11400億元，其中11400 億用科學記數法表示為（       ）A.1.14×10?               B.114×10??                C.0.114×10??              D.1.14×10??4、下列幾何體中主視圖為三角形的是（      ）A              B               C              D  5、不等式x+1＞2的解集是（      ）A  x＞1                   B x＞2                        C x＞                 D  x＞-6、已知(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數y=(k≠0)圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＞y2，那么一次函數y=kx-k的圖像不經過（        ）A.第一象限                 B.第二象限                   C.第三象限              D.第四象限7、若關于x的一元二次方程x?+2(k-1)x+k?-1=0有實數根，則k的取值范圍（      ）A. k≥1                      B. k≥-1                    C. k≤-1                 D. k≤l8、如圖，在矩形ABCD中，周長為12，面積為8，E、F、G、H分別是邊上的中點，則四邊形EFGH的周長為（    ）A、4                       B、2                    C、4                 D.2                      第8題圖                         第9題圖                       第10題圖9、如圖，點D是△ABC 的邊BC的中點，且∠CAD=∠B，若△ABC的周長為5，則△ACD的周長（    ）A.5                           B. 5                   C                      D  10、在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，點D為線段AB上一點，且BD=5AD，點E是線段AC上的動點，DE⊥DF交BC所在直線于點F，連接EF，則EF的最小值（      ）A.6                           B.10                      C.2                   D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、計算的結果是          12、因式分解：mx?+2m?x+m?=             13、如圖，菱形OABC的邊長為4，且點A、B、C在⊙0上，則劣弧BC的長度為_                                                         第13題圖                                                         第14題圖14、如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，將ΔABC繞點C順時針旋轉得到ΔDEC，BC和DE相交于點0，點D落在線段AB上，連接BE。（1）若∠ABC=20°，則∠BCE=__        ；    （2）若BE=BD，則tan∠ABC=          三、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)15、計算：16、《九章算術》 是我國古代第一部數學專著， 成于公元-世紀左右，此專著中有這樣一道題：今有共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十六，間人數、雞價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只雞，若每人出8文錢，則多出11文錢；若每人出5文錢，則相差16文錢，求買雞的人數和這只雞的價格。四、(本大題共2小題，每小題8分，總計16分)17、如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A(-1，2)、B(2，1)、C(4，5)（1）畫出ΔABC關于x軸對稱的ΔA1B1C1；（2）以原點0為位似中心，在x軸的上方畫出ΔA2B2C2，使△AB2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出ΔA2B2C2的面積18、將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列，圖中黑色圓點的個數依次為：1、3、6、10、……。按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）第⑤個圖中有___       _個黑色圓點；第⑩個圖中有___        _個黑色圓點；（2）第_____      __個圖中有 210個黑色圓點； 五、(本大題共2小題，每小題10分，總計20分)19、我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便了人們的出行，光明中學組織學生利用導航到“金牛山”進行研學活動，到達A地時，發(fā)現C地恰好在A地正北方向。導航顯示路線應沿北偏東60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走- -段距離才能到達C地，若B、C兩地的距離為10千米，求A、C兩地的直線距離。(精確到0.1千米)。(參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)  20、如圖，AC是⊙0的直徑，AB與⊙0相切于點A，四邊形ABCD是平行四邊形，BC 交⊙0于點E（1）求證：直線CD是⊙0的切線；    （2）若BE=9cm，弦CE的長為16cm，求⊙0的半徑長；   六、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)21、我校九(1)班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制)（1）)甲隊成績的中位數是_____   _分，乙隊成績的平均數是         分；（2）已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是          隊；（3）利試結果中，乙隊獲滿分的四名同學相當優(yōu)秀，他們是三名男生、一名女生，現準備從這四名同學中隨機抽取兩人參加學校組織的經典誦讀比賽，求恰好抽中一男生一女生的概率；       七、(本大題共1小題，每小題12分，總計12分)22、已知A(1，0)是拋物線y=x?+bx+m(b、m為常數，m＜0)與x軸的一個交點（1）當m=-2時，求該拋物線的頂點坐標；（2）若拋物線與x軸交于另一點B，與y軸交于點C，且對稱軸不在y軸右側，求：△ABC面積的最值；           八、(本大題共1小題，每小題14分，總計14分)23、如圖1，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD為AC邊上的中線，點E在BC邊上，連接AE交BD于點F，作BG⊥AE于點H，交AC于點G。（1）求證：DF=DG；     （2）)若，求tan∠DBG；（3）如圖2，連接EG，當EG⊥BC時，求中的值。          安徽合肥市壽春中學2021-2022學年中考一模數學試卷答案12345678910BADCBBDADC11、  2；       13、  m（x+m）?；      13、  ；      14、  （1）40°；  （2）；15、；      16、 9人； 61文錢；17、（1）如圖所示；（2）如圖所示，面積=28；18、（1）15；  55；  （2）20； 19、約11.5米；20、（1）∵AC是⊙0的直徑，AB與⊙0相切于點A，∴AC⊥AB，∵AB//CD，∴CD⊥AC，∴直線CD是⊙0的切線；（2）10；21、（1）9.5；  9；  （2）乙隊；  （3）；22、（1）（-，-）；   （2）△ABC面積只有最小值，最小值為1；23、（1）∵∠ADF=∠BDG=90°，∠DAF=∠DBG，AD=BD，∴ΔADF≌ΔBDG，∴DF=DG；（2）（3）
 

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