第7講  比和比例綜合（二）【學習目標】1、用正反比例的知識解決生活中常見的問題。2、掌握工程問題中的正反比關系。3、掌握行程中的正反比關系。  【溫故知新】例題1：物體平移的速度常用單位時間移動的距離來表示，如汽車每小時行60千米；物體旋轉的速度常用單位時間轉動的圈數(shù)或角度來表示，如鐘面上的時針每天轉2圈，或每小時轉30°，分針每小時轉1圈或每分鐘轉6°，還有電風扇每秒轉2圈或720°（每秒轉2圈，1圈是360°）．我們在科學課中研究過一些簡單的機械，下面是一個傳送系統(tǒng)，由主動輪、從動輪和傳送帶組成，可以將貨物從B傳送到A．主動輪每秒轉1圈．（1）    觀察該系統(tǒng)，如果主動輪順時針轉180°，那么從動輪就會逆時針轉 （2）    這個系統(tǒng)把貨物從B傳送到A，大約要多少秒？（計算時，圓周率π取3）    【答案】（1）90°。    （2）18÷（3×0.6）×2=20（秒）。   舉一反三1：如圖是四個相互咬合的齒輪，各齒輪的齒數(shù)分別是16,12,10，6.當最大齒輪按照順時針方向轉動了2014圈時，最小齒輪上面箭頭所指的漢字為         。  【答案】思。 例題2： 有A、B、C三個齒輪，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合.如果A齒輪轉動7圈時，B齒輪恰好轉動5圈；B齒輪轉動7圈時，C齒輪恰好轉動10圈．請問：這三個齒輪的齒數(shù)之比是多少？      【答案】A:B=5：7，B:C=10：7,A:B:C=50：70：49   舉一反三2：有A、B、C、D四個齒輪，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合，這四個齒輪的齒數(shù)之比3:4:5:6。當A、D兩個齒輪一共轉動50圈時，B、C兩個齒輪一共轉動了多少圈？   【答案】A、B、C、D 的圈數(shù)比為：；（圈）。例題3:  6枚壹分硬幣摞在一起與5枚貳分硬幣摞在一起一樣高，4枚壹分硬幣摞在一起與3枚伍分硬幣摞在一起一樣高，用壹分、貳分、伍分硬幣各摞成一個圓柱體，并且三個圓柱體一樣高，共用了124枚硬幣。問：這些硬幣的總幣值為多少元？     【答案】壹分錢厚度：貳分錢厚度：伍分錢厚度=15:18:20。，180÷15=12,180÷18=10,180÷20=9；124÷（12+10+9）=4。總幣值：12×4×1+10×4×2+9×4×5=30.8（元）。 舉一反三3：已知4盒圓珠筆和3盒鉛筆的支數(shù)一樣，4盒鋼筆和3盒圓珠筆的支數(shù)一樣．王老師購買這三種筆共 111盒，發(fā)現(xiàn)其中圓珠筆、鉛筆和鋼筆的支數(shù)相同．請問：王老師購買了圓珠筆、鉛筆、鋼筆各多多少盒？     【答案】每盒圓珠筆的支數(shù)：每盒鉛筆的支數(shù)=3:4，每盒鋼筆的支數(shù)：每盒圓珠筆的支數(shù)=3:4，每盒圓珠筆支數(shù)：每盒鉛筆支數(shù)：每盒鋼筆支數(shù)=12:16:9，。144÷12=12,144÷16=9,144÷9=16.111÷（12+9+16）=3.圓珠筆：12×3=36（盒）；鉛筆：9×3=27（盒）；鋼筆：16×3=48（盒）。  ※例4：甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲乙速度的比是5:4。相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度提高。這樣，當甲到達B地時，乙還差10千米到達A地。求A.、B兩地的距離。  【答案】由甲乙的速度比是5:4知，相遇時，甲乙的路程比是5:4，把全程看成單位“1”，甲行駛了全程的，乙行了全程的。相遇后，甲的速度為5×（1-20%）=4       乙的速度為甲從相遇到達B地，所用時間為：÷4，此時乙共行駛的路程是：+；A、B兩地的距離是千米。 舉一反三4：1、康師傅加工一批零件，如果從一開始，就把工作效率提高12.5%，結果提前了4天完成任務；如果加工720個之后，再把工作效率提高20%，那么也可以提前4天完成任務；這批零件共有多少個？        2、一個水泥廠計劃生產(chǎn)一批水泥，如果先生產(chǎn)19天，然后把生產(chǎn)速度提高25%，就能比計劃提早4天完成；如果在生產(chǎn)300噸水泥后，再把生產(chǎn)速度提高45%，就能比劃提早9天完成。那么這個水泥廠計劃生產(chǎn)多少噸水泥？      【答案】1、1+12.5%=，工作效率提高前后所用時間的比是9：8；原計劃需要時間：（天）；  1+20%=，工作效率提高前后所用時間的比是6：5；加工720個零件后的工作時間：（天）；  前720個所用時間：36-24=12（天）；總零件720÷12×36=2160（個）。2、1170（噸）   小結：    【鞏固練習】1、如圖甲、乙、丙三個齒輪咬合，當甲輪轉4圈時，乙輪恰好轉3圈；當乙輪轉4圈時，丙輪恰好轉5圈，求這三個齒輪的齒數(shù)最少應分別是（    ）（    ）（     ）。2、甲、乙、丙三人共有存款106 元。已知甲存款數(shù)的相當于乙存款數(shù)的，乙存款數(shù)的相當于丙存款數(shù)的，甲、乙、丙各有存款多少元？ 3、一輛摩托車從A地開往B地。如果把車速提高20%，可比原計劃提前一小時到達；如果仍按原速行駛120千米，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么A、B兩地相距多少千米?      【答案】1、15,20,162、甲乙存款比為2:5；乙丙存款比為4:5；甲乙丙存款的比為8:20:25，106÷（8+20+25）=2，甲：2×8=16（元），乙：20×2=40（元），丙：25×2=50（元）。3、車速提高20%，也就變成原來的，則時間變成原來的，提前1小時，所以原來的時間為1÷（6-5）×6=6小時；速度提高25%，也就變成原來的，則時間變成原來的，提前40分鐘，這段路程的原定時間40÷（5-4）×5=200分鐘=小時。因此原速行駛120千米需要6-=時。A、B兩地的距離：=270千米。     ：                                                                                                              。   

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