2021年鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試題2021年5月17日注意事項：1．本科目考試分試題卷和答題卷，考生必須在答題卷上作答．答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級、學(xué)號、姓名；2．本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．參考公式：如果事件，互斥，那么柱體的體積公式如果事件，相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率臺體的體積公式其中，分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C2. 已知拋物線上一點到焦點的距離為，則其焦點坐標(biāo)為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A3. 設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A. 若，，則 B. 若，，則C. 若，，則 D. 若，，則【答案】B4. 若實數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是（    ）A.  B.  C. 0 D. 2【答案】D5. 已知奇函數(shù)最小正周期為，則的值是（    ）A. 2 B.  C.  D. 【答案】C6. 已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，則（    ）A. -3 B.  C.  D. 【答案】B7. 在△中，“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B8. 函數(shù)圖象大致為(    )A.  B. C.  D. 【答案】A9. 如圖，已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A10. 若實數(shù)，滿足，則（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分．11. 已知復(fù)數(shù)滿足：，則____________，____________．【答案】    (1).     (2). 12. 若二項式展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為10，則________；二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)是________．【答案】    (1). 7    (2). 40或8013. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積的最大值為________，此時________．【答案】    (1). ；    (2). 14. 用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則其中0和5不相鄰的四位數(shù)有________個（用數(shù)字作答）；設(shè)這些無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的各數(shù)字積為，則________．【答案】    (1). 240    (2). 15. 棱長為6的正方體內(nèi)有一個棱長為x的正四面體，且該四面體可以在正方體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則x的最大值為____________ .【答案】16. 已知平面向量，，，滿足，，且，則的取值范圍是___________．【答案】17. 若實數(shù)，滿足，則的最大值為_______________．【答案】三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18. 已知函數(shù)．（1）求函數(shù)最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若時，函數(shù)的最大值為0，求實數(shù)的值．【答案】（1）；（2）.19. 如圖，在四邊形中，，以為折痕把折起，使點到達(dá)點的位置，且.（1）證明：平面；（2）若為的中點，二面角等于60°，求直線與平面所成角的正弦值.【答案】（1）證明見解析（2）20. 已知數(shù)列滿足，且，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求使不等式對一切且均成立的最大整數(shù)．【答案】（1）；（2）．21. 已知拋物線：準(zhǔn)線為，（1）求拋物線的方程；（2）已知點，點，點為拋物線上一點，直線交拋物線于另一點，且點在線段上，直線交拋物線于另一點，求的內(nèi)切圓半徑的取值范圍．【答案】（1）；（2）．22. 已知函數(shù)，，，（1）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）求最大值；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）；（3）．
    

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