?2020-2021學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共20小題，每小題1.5分，共30分）
1．（1.5分）如圖，梯形部分占整幅圖的多少？用百分?jǐn)?shù)表示為（　?。?br />
A．48% B．54% C．27% D．13.5%
2．（1.5分）10名運動員參加比賽，如果每2人握1次手，一共要握手（　?。┐巍?br /> A．45 B．55 C．90 D．100
3．（1.5分）工廠質(zhì)檢員檢查一批零件，合格的為a件，不合格的為b件，這批零件的合格率是（　?。?br /> A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%
4．（1.5分）一根繩子分成兩段，第一段長米，第二段占全長的，比較兩段繩子的長（　?。?br /> A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法比較
5．（1.5分）銀行兩年期的存款年利率是2.10%。爸爸把8000元錢存入銀行，存定期兩年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正確的是（　　）
A．8000×2.10%×2 B．8000×（1+2.10%）×2
C．8000×（1+2.10%×2） D．8000×（1+2.10%）
6．（1.5分）一個減法算式中，減數(shù)是差的，被減數(shù)與差的最簡整數(shù)比是（　?。?br /> A．3：2 B．2：3 C．5：2 D．5：3
7．（1.5分）一堆貨物有4噸，第一次運走了總質(zhì)量的，第二次運走了噸，算式“4×﹣”解決的問題是（　　）
A．兩次共運走了多少噸
B．第一次運走了多少噸
C．兩次后還剩下多少噸
D．第一次比第二次多運了多少噸
8．（1.5分）一件商品原來在甲商場和乙商場的售價相同.甲商場先降價10%，再漲價10%；乙商場先漲價10%，再降價10%。這件商品現(xiàn)在在兩個商場的售價相比（　?。?br /> A．甲商場貴 B．乙商場貴 C．售價一樣 D．無法確定
9．（1.5分）一輛汽車從甲地到乙地，去時用8小時，返回用10小時，返回的速度相當(dāng)于去時速度的（　?。?br /> A．20% B．25% C．80% D．125%
10．（1.5分）甲、乙、丙三人分水果，方案一是按3：4：5分配，方案二是按2：3：4分配，那么按這兩種方案分配，乙分得的水果數(shù)量（　?。?br /> A．一樣多 B．第一種方案分得多
C．第二種方案分得多 D．無法確定
11．（1.5分）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．要搭成這個立體圖形至少需要（　?。﹤€小正方體．
A．4 B．5 C．6 D．7
12．（1.5分）如圖所示，在房子外的屋檐E處有一臺監(jiān)視器，房子前面有一面落地的廣告牌BD，那么監(jiān)視器看不到的區(qū)域是（　　）

A．三角形AFD B．三角形BFD C．三角形ABD D．四邊形BDEC
13．（1.5分）淘氣去超市買東西，在路上遇到同學(xué)交談了一會，然后去超市買了一些學(xué)習(xí)用品后回家，下面（　?。﹫D比較準(zhǔn)確地反映了淘氣的活動。
A．
B．
C．
D．
14．（1.5分）大圓的周長是小圓周長的2倍，則大圓的面積是小圓面積的（　?。┍?。
A．2 B．4 C．6 D．8
15．（1.5分）如圖三幅圖中陰影部分的面積相比較。（　?。?br />
A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．丙的面積大 D．同樣大
16．（1.5分）如圖中的O1和O2分別是大小相同的兩個圓的圓心，長方形的長與寬的比是（　?。?br />
A．2：1 B．3：2 C．3：1 D．4：3
17．（1.5分）如圖，大圓內(nèi)有3個大小不等的小圓，這四個圓的圓心都在同一直線上，若大圓的直徑是5厘米，則三個小圓的周長之和是（　　）厘米。

A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5
18．（1.5分）如圖1，把圓沿半徑平均分成若干等份，就能得到一個近似的長方形.如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

如圖2中的長方形OABC就是由圓O用這樣的方法得到的，則陰影部分的面積與圓面積的最簡整數(shù)比是（　?。?br />
A．4：3 B．3：5 C．3：4 D．無法確定
19．（1.5分）把一根鐵絲圍成一個圓，半徑正好是a分米，如果把這根鐵絲圍成一個正方形，它的邊長是（　?。┓置?。
A．1.57a B．3.14a C．6.28a D．3.14a2
20．（1.5分）如圖甲是用無人機從高空拍攝的笑笑家的圖片。地面上有①、②、③、④四個觀察點，笑笑站在地面上的（　?。┨栁恢每吹降臉幼尤鐖D乙所示。

A．① B．② C．③ D．④
二、計算（本大題共4小題，共23分）
21．（8分）直接寫出得數(shù)。
（1）1﹣27%＝
（2）+25%＝
（3）15×30%＝
（4）45÷45%＝
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）1÷×＝
（8）3÷÷＝
22．（9分）先化簡比，再求比值。
（1）0.8：
（2）0.07：4.2
（3）：
23．（12分）脫式計算。
（1）7÷+÷7
（2）3×8×（+75%）
（3）（﹣×）÷
（4）0.8×7.7﹣80%+3.3×
24．（4分）解方程。
（1）x﹣25%x＝
（2）x+＝4
三、操作題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
25．（6分）某學(xué)校六年級科學(xué)考試結(jié)果以等級呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個等級，在一次模擬考試后，隨機抽取部分學(xué)生的科學(xué)成績進行調(diào)查統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）這次調(diào)查共抽取了　 　名學(xué)生的科學(xué)成績。
（2）B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的　 　。（填百分?jǐn)?shù)）
（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整。
（4）如果該校六年級有800名學(xué)生，這次模擬考試大約有　 　名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等。
26．（6分）如圖所示，O為圓心，OACB為梯形。求陰影部分的周長與面積。（單位：cm）

四、解決問題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
27．（5分）我國大約有60個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，約有城市嚴(yán)重缺水，全國嚴(yán)重缺水的城市大約有多少個？

28．（5分）淘氣家九月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了，淘氣家八月份用水多少噸？（用方程解答）
29．（5分）一輛汽車車輪半徑為0.4米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)動500圈，這輛汽車1小時可以行駛多少千米？
30．（5分）一個圓形花壇，直徑為20米，在花壇中央有一個半徑為2米的圓形噴水池，其余部分按3：5的比例種植草和花，種花的面積是多少平方米？
31．（5分）某項工程由三個工程隊共同完成。根據(jù)合同，各工程隊需完成的工程量如下：甲工程隊完成總工程的30%，余下的任務(wù)由乙、丙兩個工程隊按3：4進行分配。當(dāng)甲工程隊完成4000米時，甲正好完成工程總長的。求丙工程隊?wèi)?yīng)完成的工程量是多少米？
五、附加題.填空題。（本大題共5小題，共10分）
32．（2分）一件商品按100元定價后，打九折出售，仍能獲得20%的利潤，這件商品的進價是　 　元。
33．（2分）一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是27.84厘米，這個圓的面積是　 　平方厘米。
34．（2分）圖中，兩個正方形中陰影部分的面積比是3：1，空白部分甲和乙的面積比是　 ?。?br />
35．（2分）如圖所示，O為大小兩個圓的圓心，陰影部分的面積是8平方厘米，圓環(huán)的面積是　 　平方厘米。

36．（2分）一個長方形沿虛線折疊后得到一個多邊形（如圖所示），這個多邊形的面積是原長方形面積的。如果多邊形中涂色部分的總面積是2平方厘米，那么原長方形的面積是　 　平方厘米。

六、解答題本大題共2小題，每小題5分，共10分）
37．（5分）加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成．當(dāng)完成加工任務(wù)的時，采用新技術(shù)，效率提高20%．結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前10天，這批零件共有幾個？
38．（5分）如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AC＝4厘米，BC是半圓的直徑，A為扇形ACD的圓心，求陰影部分的面積是多少平方厘米。


2020-2021學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共20小題，每小題1.5分，共30分）
1．【分析】令小正方形的邊長是1，則整幅圖可以看成是長是10，寬是5的長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬求出整個圖形的面積；梯形的上底是3，下底是6，高是3，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2求出梯形的面積，再用梯形的面積除以整個圖形的面積即可。
【解答】解：令小正方形的邊長是1，
10×5＝50
（3+6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5
13.5÷50＝27%
答：梯形部分占整幅圖的27%。
故選：C。
【點評】解決本題先分別根據(jù)長方形和梯形的面積公式分別求出兩者的面積，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。
2．【分析】每兩人握一次，那么每個人要握9次；10個人一共握9×10次，但這樣算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（次）
答：一共要握手45次。
故選：A。
【點評】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計算方法來求解，握手次數(shù)總和的計算方法：握手次數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)﹣1）÷2，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運用。
3．【分析】根據(jù)合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%，合格數(shù)是a，總數(shù)是a+b，由此代入數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：根據(jù)分析可得：
工廠質(zhì)檢員檢查一批零件，合格的為a件，不合格的為b件，這批零件的合格率是×100%。
故選：D。
【點評】本題主要考查了學(xué)生對合格率公式的掌握情況，注意要乘上100%。
4．【分析】先算出第一段占全長的幾分之幾，再與第二段比較大小即可。
【解答】解：1﹣

所以第一段長。
故選：A。
【點評】本題注意兩個三分之一的區(qū)別，這是一道易錯的題目。
5．【分析】本息＝本金×年利率×存期+本金，由此代入數(shù)據(jù)，進而得解。
【解答】解：8000×2.10%×2+8000
＝8000×（1+2.10%×2）
＝8336（元）
答：到期后爸爸可得本息一共8336元。
故選：C。
【點評】這種類型屬于利息問題，運用關(guān)系式“本息＝本金+本金×年利率×存期”，找清數(shù)據(jù)，代入公式計算即可。
6．【分析】把差看作單位“1”，由減數(shù)是差的，可得減數(shù)為，利用被減數(shù)＝差+減數(shù)，可得被減數(shù)＝，再求出被減數(shù)與差的最簡整數(shù)比即可。
【解答】解：（1+）：1
＝：1
＝5：3。
故選：D。
【點評】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)減數(shù)、被減數(shù)與差之間的關(guān)系解決問題。
7．【分析】把總質(zhì)量看作是單位“1“，4×表示的是第一次運走了多少噸；根據(jù)減法的意義，4×﹣表示的是第一次比第二次多運了多少噸。
【解答】解：4×表示的是第一次比第二次多運了多少噸。
故選：D。
【點評】解決本題注意找清楚每個數(shù)據(jù)表示的含義，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出乘法部分表示的含義，進而解決問題。
8．【分析】甲商場：根據(jù)“一件商品先漲價10%”，確定把原價看作單位“1”，由“后再降價10%”，可知把漲價10%后的價格看作單位“1”，求出現(xiàn)價即可；乙商場：某商品先降價10%的價格是原價的（1﹣10%），后又漲價10%是原價的（1﹣10%）的（1+10%），即是原價的（1﹣10%）×（1+10%），然后比較即可。
【解答】解：假設(shè)原價為單位“1”
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
（1﹣10%）×（1+10%）
＝0.9×1.1
＝99%
現(xiàn)價都是原價的99%
答：最后兩店的價格相同。
故選：C。
【點評】完成此題，注意單位“1”的確定，通過比較兩店商品現(xiàn)價是原價的百分之幾，解決問題。
9．【分析】把甲地到乙地的路程看做單位“1”，去時的速度可以看做是每小時行全程的，返回的速度可以看做每小時行全程的，再求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法進行解答即可。
【解答】解：÷×100%
＝0.8×100%
＝80%
故選：C。
【點評】靈活運用公式速度＝路程÷時間，本題關(guān)鍵在于理解去時和返回的路程是一樣的。
10．【分析】按照方案一，甲、乙、丙三人分得數(shù)量的比是3：4：5，其中乙分得；按照方案二，甲、乙、丙三人分得數(shù)量的比是2：3：4，其中乙分得；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法進行比較即可。
【解答】解：4÷（3+4+5）
＝4÷12
＝
3÷（2+3+4）
3÷9
＝

答：兩種方案乙分得的數(shù)量一樣多。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用。
11．【分析】根據(jù)幾何體從上面、正面和左面看到的形狀判斷，搭成這個雞和體，下面需要4個小正方體，分兩排，上面1個，下面3個，右齊；上面1個放在前排左側(cè)的小正方體上面．據(jù)此可知：至少需要4+1＝5（個）小正方體．據(jù)此解答．
【解答】解：根據(jù)分析可知：
一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．要搭成這個立體圖形至少需要5個小正方體．如圖：

故選：B。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．
12．【分析】本題根據(jù)圖形覆蓋現(xiàn)象規(guī)律，屋檐E處與廣告牌頂點連線的延長線得出，得出三角形ABD為監(jiān)視器盲區(qū)。
【解答】解：根據(jù)圖形覆蓋現(xiàn)象規(guī)律，
E處與廣告牌BD的頂點連線的延長線到地面A點，
得出三角形ABD區(qū)域為監(jiān)視器盲區(qū)。
故選：C。
【點評】此題考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出E處與廣告牌頂點D連線并延長，得出視頻盲區(qū)，解決問題。
13．【分析】根據(jù)題干敘述，結(jié)合淘氣離家的距離變化進行分析即可。
【解答】解：淘氣的這一過程可分成以下幾段：
（1）從家出發(fā)到途中交談前，這一段時間里離家的距離越來越遠；
（2）途中交談，這一段時間離家的距離不變；
（3）途中交談后到超市，這一段時間里離家的距離越來越遠；
（4）在超市買東西，這一段時間離家的距離不變；
（5）從超市回家，這一段時間里離家的距離越來越近。
只有選項D符合這一變化。
故選：D。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是看懂圖意，再根據(jù)圖意進行分析、判斷。
14．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率一定，所以圓的半徑和周長成正比例，圓的面積和半徑的平方成正比例。據(jù)此解答。
【解答】解：因為圓周率一定，所以圓的半徑和周長成正比例，大圓的周長是小圓周長的2倍，也就是大圓的半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓的面積就是小圓面積的4倍。
2×2＝4
答：大圓的面積是小圓面積的4倍。
故選：B。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，以及比的意義及應(yīng)用。
15．【分析】陰影部分面積等于正方形面積減去空白區(qū)域的面積，分別計算空白區(qū)域面積，作出比較即可。
【解答】解：陰影部分面積等于正方形面積減去空白區(qū)域的面積，而三個圖的正方形邊長相等，所以面積相等，
所以，只需要比較空白區(qū)域面積即可，
甲空白區(qū)域是4個半徑為（4÷2）厘米圓的，也就是一個半徑為（4÷2）厘米圓的面積；
乙空百區(qū)域是兩個半徑為（4÷2）厘米的半圓，也就是一個半徑為（4÷2）厘米圓的面積；
丙空白區(qū)域是一個半徑為（4÷2）厘米圓的面積；
所以，甲、乙、丙空白區(qū)域面積相等，
所以，甲、乙、丙陰影部分面積也相等。
故選：D。
【點評】本題主要考查了圓與組合圖形，將陰影部分面積比較轉(zhuǎn)化為空白區(qū)域比較，是本題解題的關(guān)鍵。
16．【分析】由圖可知，長方形的寬是圓的直徑，長是三個圓的半徑，根據(jù)比的意義求解即可。
【解答】解：長方形的長為三個圓的半徑，寬是圓的直徑，即兩個圓的半徑，
長：寬＝3個半徑：2個半徑＝3：2。
故選：B。
【點評】本題主要考查了圓與組合圖形，題目較為簡單，能夠直觀的發(fā)現(xiàn)長方形長寬與圓半徑之間的關(guān)系，是本題解題的關(guān)鍵。
17．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，因為大圓內(nèi)3個圓的直徑和等于大圓的直徑，所以這三個圓的周長和就等于大圓的周長，據(jù)此解答即可。
【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）
答：三個小圓的周長和是15.7厘米。
故選：B。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
18．【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓轉(zhuǎn)化為一個近似長方形后面積不變。把圓的面積看作單位“1”，通過觀察圖形可知，陰影部分的面積相當(dāng)于該圓面積的（1），再根據(jù)比的意義解答即可。
【解答】解：（1）：1
＝：1
＝3：4
答：陰影部分的面積與圓面積的最簡整數(shù)比是3：4。
故選：C。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，以及比的意義的應(yīng)用。
19．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×a÷4
＝6.28a÷4
＝1.57a（分米）
答：正方形的邊長是1.57a分米。
故選：A。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、正方形的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
20．【分析】圖乙看到的是房子的側(cè)面，所以只能是②或④位置看到的，而小路在房子的左側(cè)，樹在房子后面，只能是從②位置看到的，據(jù)此解答。
【解答】解：圖乙看到的是房子的側(cè)面，所以只能是②或④位置看到的，
而小路在房子的左側(cè)，樹在房子后面，只能是從②位置看到的。
故選：B。
【點評】本題主要考查了從不同方向觀察物體，根據(jù)看的圖形反向推理，是本題解題的關(guān)鍵。
二、計算（本大題共4小題，共23分）
21．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法直接進行口算即可。
【解答】解：
（1）1﹣27%＝0.73
（2）+25%＝1
（3）15×30%＝4.5
（4）45÷45%＝100
（5）﹣＝
（6）+＝
（7）1÷×＝
（8）3÷÷＝36
【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。
22．【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；再用比的前項除以后項即得比值。
【解答】解：（1）0.8：
＝（0.8×15）：（×15）
＝12：10
＝6：5
0.8：
＝0.8÷
＝1.2；
（2）0.07：4.2
＝（0.07÷0.07）：（4.2÷0.07）
＝1：60
0.07：4.2
＝0.07÷4.2
＝；
（3）：
＝（×20）：（×20）
＝8：5
：
＝÷
＝。
【點評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
23．【分析】（1）先算除法再算加法；
（2）按照乘法分配律計算；
（3）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的除法；
（4）按照乘法分配律計算。
【解答】解：（1）7÷+÷7
＝10+
＝10

（2）3×8×（+75%）
＝3×8×+3×8×75%）
＝8+18
＝26

（3）（﹣×）÷
＝（﹣）÷
＝×
＝

（4）0.8×7.7﹣80%+3.3×
＝0.8×（7.7﹣1+3.3）
＝0.8×10
＝8
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。
24．【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以75%求解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去，再兩邊同時除以求解。
【解答】解：（1）x﹣25%x＝
75%x＝
75%x÷75%＝÷75%
x＝

（2）x+＝4
x+＝4
x＝3
x＝3
x＝5.5
【點評】此題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊。
三、操作題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）
25．【分析】（1）用A等人數(shù)除以所在總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可。
（2）用B等的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)。
（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及調(diào)查總?cè)藬?shù)，計算各類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，完成作圖。
（4）用800乘D類成績所占百分率，計算即可。
【解答】解：（1）8÷20%＝40（人）
答：這次調(diào)查共抽取了40名學(xué)生的科學(xué)成績。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1﹣55%﹣20%﹣10%＝15%
40﹣8﹣22﹣4＝6（名）
統(tǒng)計圖如下：

（4）800×15%＝120（名）
答：這次模擬考試大約有120名學(xué)生的科學(xué)成績?yōu)镈等。
故答案為：40；55%；120。
【點評】本題主要考查統(tǒng)計圖表的填充，關(guān)鍵根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖并回答問題。
26．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的周長等腰半徑是4厘米的圓的面積是四分之一加上5厘米和6厘米的兩條線段的長；面積等于梯形面積減去圓的面積的四分之一。
【解答】解：3.14×4×2÷4+5+6
＝6.28+11
＝17.28（厘米）
（4+6）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：陰影部分的周長是17.28厘米，面積是7.44平方厘米。
【點評】本題主要考查組合圖形的周長和面積，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再計算。
四、解決問題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
27．【分析】先把城市的總數(shù)量看成單位“1”，其中約有的城市供水不足，用城市的總數(shù)量乘，求出供水不足的城市有多少個；再把供水不足的城市數(shù)看成單位“1”，再乘就是嚴(yán)重缺水的城市有多少個。
【解答】解：60××
＝40×
＝10（個）
答：全國嚴(yán)重缺水的城市大約有10個。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解。
28．【分析】把八月份的用水量看成單位“1”，并設(shè)八月份的用水量是x噸；九月份比八月份節(jié)約了，那么九月份的用水量是八月份的（1﹣），根據(jù)八月份的用水量×（1﹣）＝九月份的用水量列出方程求解。
【解答】解：設(shè)八月份的用水量是x噸。
（1﹣）x＝14
x＝14
x＝18
答：淘氣家八月份用水18噸。
【點評】解決本題關(guān)鍵是找出單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出等量關(guān)系，再列出方程求解。
29．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式求出車輪的周長，用車輪的周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出每分鐘行駛的速度，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此列式解答。
【解答】解：1小時＝60分
2×3.14×0.4×500×60
＝2.512×500×60
＝1256×60
＝75360（米）
75360米＝75.36千米
答：這輛汽車1小時可以行駛75.36千米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
30．【分析】首先根據(jù)環(huán)形面積公式；S＝π（R2﹣r2），求出花壇的面積，花壇的面積按3：5的比例種植草和花，去種花的面積占花壇面積的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【解答】解：3+5＝8
20÷2＝10（米）
3.14×（102﹣22）×
＝3.14×（100﹣4）×
＝3.14×96×
＝301.44×
＝188.4（平方米）
答：種花的面積是188.4平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
31．【分析】根據(jù)甲工程隊完成4000米時，甲正好完成工程總長的，把工程總長看作單位”1“，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用4000米除以求出工程總長，根據(jù)甲工程隊完成總工程的30%，余下的任務(wù)由乙、丙兩個工程隊完成，則乙、丙兩個工程隊一共完成總長的（1﹣30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用工程總長乘（1﹣30%）求出乙、丙兩個工程隊一共完成的長度，再根據(jù)余下的任務(wù)由乙、丙兩個工程隊按3：4進行分配，則丙工程隊完成乙、丙兩個工程隊的總長度的，所以再用乙、丙兩個工程隊一共完成的長度乘即可解答。
【解答】解：4000÷×（1﹣30%）×
＝18000×
＝18000×
＝7200（米）
答：丙工程隊?wèi)?yīng)完成的工程量是7200米。
【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義解答應(yīng)用題的能力。
五、附加題.填空題。（本大題共5小題，共10分）
32．【分析】九折是指售價是定價的90%，先把定價看成單位“1”，用100元乘90%求出售價；此時仍能獲20%的利潤，是指售價比進價多20%，是把進價看成單位“1”，它的（1+20%）就是售價，再用售價除以這個百分?jǐn)?shù)即可求出進價。
【解答】解：100×90%＝90（元）
90÷（1+20%）
＝90÷120%
＝75（元）
答：這件商品的進價是75元。
故答案為：75。
【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法求解；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。
33．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，再根據(jù)直徑半徑的關(guān)系，d＝2r，設(shè)圓的半徑為r厘米，已知一個圓的周長、直徑、半徑相加的和是27.84厘米，據(jù)此求出 半徑，然后根據(jù)圓的面積公式；S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：設(shè)圓的半徑為r厘米
2×3.14×r+2r+r＝27.84
6.28r+2r+r＝27.84
9.28r＝27.84
r＝3
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：這個圓的面積是28.26平方厘米。
故答案為：28.26。
【點評】此題考查的目的是理解掌握直徑與半徑的關(guān)系，圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
34．【分析】如圖：由題意知：兩個正方形中陰影部分面積比是3：1，又因這兩個三角形等底，所以這兩個三角形高的比是3：1，即BC＝3CG，從而可算出這兩個正方形的面積，則空白部分的面積等于每個正方形的面積去掉每個陰影部分的面積，從而算出它們的面積比．

【解答】解：因為S△BCE＝×CE×BC，
又因為CE＝CG，
S△GCE＝CE×CG＝×CG2，
又因為S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以 ×CE×BC：×CE×CG＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因為S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，
即S△BCE＝×CE×3CG＝×CG2，
所以大正方形中j甲圖的面積是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣CG2＝CG2，
小正方形乙圖的面積是：S正方形EFGCDE面積＝CG2
所以兩空白部分的面積比是：CG2：CG2＝15：1．
答：空白部分甲和乙的面積比是15：1．
故答案為：15：1．
【點評】此題解決的突破口在于先根據(jù)圖形特點及兩個陰影部分的比，找準(zhǔn)兩個正方形邊的關(guān)系，用含字母的式子來代換，從而解決問題．
35．【分析】假設(shè)小圓的半徑為r，大圓的半徑為R，則小正方形的邊長為r，大正方形邊長為R，陰影部分面積＝R2﹣r2＝8（平方厘米），根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2﹣r2）整體代入求解即可。
【解答】解：設(shè)小圓的半徑為r厘米，大圓的半徑為R厘米，
則小正方形的邊長為r厘米，大正方形邊長為R厘米，
陰影部分面積＝R2﹣r2＝8（平方厘米），
圓環(huán)的面積：
3.14×（R2﹣r2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
答：圓環(huán)的面積是25.12平方厘米。
故答案為：25.12。
【點評】本題主要考查了圓與組合圖形，假設(shè)未知數(shù)然后進行整體代換是本題解題的關(guān)鍵。
36．【分析】如圖所示：藍色部分的面積加上陰影部分的面積就是紙片折疊后所覆蓋桌面的面積，由題意知所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的，而原長方形的面積等于藍色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和，據(jù)此，可設(shè)藍色部分的面積為x平方厘米，則紙片折疊后所覆蓋桌面的面積是（x+2）平方厘米，原長方形的面積是（2x+2）平方厘米，由所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的，可列方程x+2＝（2x+2），再依據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可解決。
【解答】解：如上圖所示：設(shè)藍色部分的面積為x平方厘米，則原長方形的面積是（2x+2）平方厘米，根據(jù)題意得：
x+2＝（2x+2）
x+2＝x+
x＝
x＝4
所以原長方形的面積是：
2x+2
＝2×4+2
＝8+2
＝10
答：原長方形的面積是10平方厘米。
故答案為：10。

【點評】本題數(shù)量之間的關(guān)系較為復(fù)雜，用方程解決比較好理解．關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系：原長方形的面積等于藍色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和。
六、解答題本大題共2小題，每小題5分，共10分）
37．【分析】在加工剩下的1﹣＝零件時，工效變?yōu)樵瓉淼模?+20%）＝，那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的，比原來少用．所以，提前的10天時間，就是原時間的：10÷＝60天；則原計劃加工這批零件的時間為60＝150天，從而可求出這批零件的總量．
【解答】解：在加工剩下的1﹣＝零件時，工效變?yōu)樵瓉淼模?+20%）＝，
那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的，比原來少用．
所以，提前的10天時間，就是原時間的：10÷＝60（天）；
則原計劃加工這批零件的時間為60＝150（天）；
這批零件共有：15×150＝2250（個）．
答：這批零件共有2250個．
【點評】此題主要考查工作量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系，關(guān)鍵是先求出提高工效后的時間，從而逐步得解．
38．【分析】將圖形分割，將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為兩部分，一部分是扇形ACD面積與三角形ABC面積一半的差，另一部分是半圓形BEC的面積與三角形ABC面積一半的差，相加即可。
【解答】解：如圖分割：

陰影部分①的面積＝扇形ACD面積﹣三角形ACE的面積，
陰影部分②的面積＝半圓BEC面積﹣三角形BCE的面積，
三角形ACE的面積+三角形BCE的面積＝三角形ABC的面積，
陰影部分面積＝扇形ACD的面積+半圓BEC的面積﹣三角形ABC的面積
＝×3.14×42+×3.14×（4÷2）2﹣×4×4
＝×3.14×16+×3.14×4﹣8
＝6.28+6.28﹣8
＝12.56﹣8
＝4.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是4.56平方厘米。
【點評】本題主要考查了圓與組合圖形的面積，將要求的面積合理分割，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積差是本題解題的關(guān)鍵。
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