?專(zhuān)題03 密度實(shí)驗(yàn)測(cè)量的多種方法問(wèn)題

一、常規(guī)方法：利用天平，有量筒測(cè)密度
1.測(cè)固體密度固體：
【原理】
【器材】石塊、天平和砝碼、量筒、足夠多的水和細(xì)線

【步驟】
(1)先用調(diào)好的天平測(cè)量出石塊的質(zhì)量
(2)在量筒中裝入適量的水，讀出量筒示數(shù)
(3)用細(xì)線系住石塊，將其浸沒(méi)在水中(密度小于液體密度的固體可采用針壓法或墜物法)，讀出量筒示數(shù)
表達(dá)式：

【實(shí)驗(yàn)記錄表格】

2.測(cè)液體密度：
【原理】
【器材】待測(cè)液體、量筒、燒杯、天平和砝碼

【步驟】
(1)在燒杯中裝入適量的待測(cè)液體，用調(diào)好的天平測(cè)量出燒杯和液體質(zhì)量
(2)把燒杯中的部分液體倒入量筒，讀出示數(shù)
(3)用天平測(cè)得燒杯中剩余液體和燒杯的總質(zhì)量
表達(dá)式：

【實(shí)驗(yàn)記錄表格】

二、等體積替代法：有天平，無(wú)量筒
1.測(cè)固體密度
【原理】
【器材】石塊、燒杯、天平和砝碼、足夠多的水、足夠長(zhǎng)的細(xì)線

【步驟】
(1)用調(diào)好的天平測(cè)出待測(cè)固體的質(zhì)量
(2)將燒杯中盛滿水，用天平測(cè)得燒杯和水的質(zhì)量
(3)用細(xì)線系住石塊，使其浸沒(méi)在燒杯中，待液體溢出后，用天平測(cè)得此時(shí)燒杯總質(zhì)量
表達(dá)式：

2.測(cè)液體密度
【原理】
【器材】燒杯、足夠多的水，足夠多的待測(cè)液體、天平和砝碼

【步驟】
(1)用調(diào)整好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量為
(2)將燒杯裝滿水，用天平測(cè)得燒杯和水質(zhì)量為
(3)將燒杯中的水倒掉，然后在燒杯中裝滿待測(cè)液體，測(cè)得此時(shí)燒杯和液體的質(zhì)量為
表達(dá)式：

三、有量筒，無(wú)天平
1.測(cè)固體密度
A.一漂一沉法
【器材】量筒、待測(cè)試管，足夠多的水

【步驟】
(1)在量筒內(nèi)裝有適量的水，讀出量筒示數(shù)
(2)將試管開(kāi)口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此時(shí)讀出量筒示數(shù)
(3)使試管沉底，沒(méi)入水中，讀取量筒示數(shù)
表達(dá)式：

B.曹沖稱象法
【器材】水槽、燒杯、量筒、足夠多的水和細(xì)線、金屬球、筆或橡皮筋

【步驟】
(1)用細(xì)線系住金屬球，將其放入燒杯內(nèi)，然后燒杯放入盛有水的水槽內(nèi)，用筆在燒杯上標(biāo)記出液面。(在船上刻記號(hào))
(2)取出金屬球，往燒杯里緩慢倒入水，直到水槽內(nèi)液面達(dá)到標(biāo)記的高度。(用水替代大
象)
(3)將燒杯內(nèi)水倒入量筒內(nèi)，讀出量筒示數(shù)為
表達(dá)式：

C.輔助漂浮法
【器材】量筒、待測(cè)固體、足夠的水和細(xì)線、木塊或塑料盒

【步驟】
(1)將一木塊放入盛有水的量筒內(nèi)，測(cè)得體積為
(2)將待測(cè)固體放在木塊上，測(cè)得量筒示數(shù)為
(3)然后通過(guò)細(xì)線將固體也放入量筒內(nèi)，此時(shí)量筒示數(shù)為
表達(dá)式：

2. 測(cè)液體密度
A.等浮力法
【器材】量筒、足夠的水、待測(cè)液體、密度較小的固體

【步驟】
(1)量筒內(nèi)裝有體積為的水
(2)將一密度較小的固體放入水中，測(cè)得體積為
(3)在量筒內(nèi)裝入適量的液體，測(cè)得體積為
(4)再將固體放入該液體內(nèi)，測(cè)得體積為
表達(dá)式：

B.曹沖稱象法
【器材】小燒杯、水槽、量筒、待測(cè)液體、足夠的水

【步驟】
(1)在小燒杯中倒入適量的水，然后將小燒杯放入一個(gè)水槽內(nèi)，標(biāo)記出液面高度
(2)將小燒杯中的水倒入量筒內(nèi)測(cè)得體積為
(3)將小燒杯放在大燒杯內(nèi)，將待測(cè)液體緩慢的倒入小燒杯內(nèi)，直到水槽內(nèi)液面上升到標(biāo)記處
(4)將小燒杯內(nèi)的待測(cè)液體倒入量筒內(nèi)測(cè)得體積為
表達(dá)式：

四、只有彈簧測(cè)力計(jì)
1.測(cè)固體密度(雙提法)
【器材】彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、足夠的水和細(xì)線、石塊

【步驟】
(1)用細(xì)線系住石塊，用調(diào)整好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得石塊的重力
(2)用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛著固體，將其完全浸沒(méi)在盛有水的燒杯內(nèi)，此時(shí)示數(shù)為
表達(dá)式：

2.液體(三提法)
【器材】彈簧測(cè)力計(jì)、待測(cè)液體、石塊、燒杯、足夠多的水和細(xì)線

【步驟】
(1)用細(xì)線系住石塊，用調(diào)整好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得金屬塊的重力
(2)將燒杯中裝入足夠多的水，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛著金屬塊浸沒(méi)在水中，不觸及燒杯側(cè)壁和底部，此時(shí)示數(shù)為
(3)將燒杯中裝入足夠多的待測(cè)液體，用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛著石塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中，不觸及燒杯側(cè)壁和底部，此時(shí)示數(shù)為
表達(dá)式：

五、用刻度尺測(cè)密度
1. 土密度計(jì)法測(cè)液體密度
【器材】刻度尺，燒杯、足夠的水和待測(cè)液體、粗細(xì)均勻的塑料棒或木棒，足夠的金屬絲

【步驟】
(1)取粗細(xì)均勻的木棒，用刻度尺測(cè)量其長(zhǎng)度h，底部纏上足夠的金屬絲
(2)燒杯中裝入足夠多的水，將木棒放入燒杯內(nèi)豎直漂浮，用刻度尺測(cè)量露出水面的高度
(3)倒掉燒杯中的水，裝入足夠多的待測(cè)液體，將木棒放入燒杯內(nèi)，使其豎直漂浮，用刻度尺測(cè)量露出液面的高度
表達(dá)式：

2.等壓強(qiáng)法測(cè)液體密度
【器材】玻璃管、橡皮膜和細(xì)線、燒杯、足夠多的水和待測(cè)液體、刻度尺




【步驟】
(1)使用刻度尺測(cè)出試管的長(zhǎng)度h，通過(guò)細(xì)線用橡皮膜將玻璃管一端密封住
(2)玻璃管內(nèi)部裝有適量的待測(cè)液體，用刻度尺測(cè)量液面高度為，緩慢浸入盛有水的燒杯內(nèi)，直至橡皮膜水平
(3)測(cè)得玻璃管露出水面的高度
表達(dá)式：


3.浮力法測(cè)固體密度
器材：燒杯，足夠的水和細(xì)線、待測(cè)固體、水槽、刻度尺

【步驟】
(1)使一空燒杯懸浮在水槽內(nèi)，用刻度尺測(cè)得液面的高度
(2)將待測(cè)固體放在燒杯內(nèi)，測(cè)得液面高度
(3)將固體取出通過(guò)細(xì)線直接放入水槽內(nèi)，測(cè)得液面高度。
表達(dá)式：


【例題1】(2020貴州黔西南)用天平(含砝碼)、量筒、水和細(xì)線，測(cè)量礦石的密度，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下圖所示。

(1)在測(cè)量礦石質(zhì)量前，將游碼移到0刻線，天平指針指在分度盤(pán)的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)該向_______(填“左”或“右”)旋動(dòng)橫梁右端的螺母，直到指針指在分度盤(pán)的_______。
(2)接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)操作順序應(yīng)該是：______、_____、_______(填寫(xiě)圖乙中的標(biāo)號(hào))。
(3)測(cè)量質(zhì)量時(shí)，礦石放在天平左盤(pán)，右盤(pán)中所放砝碼如圖A所示，再將游碼移動(dòng)到圖示位置時(shí)，天平平衡。則礦石的質(zhì)量為_(kāi)______g。
(4)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該礦石的密度為_(kāi)______kg/m3。
【答案】 (1) 右 中央 (2) A B C (3) 142 (4) 7.1×103
【解析】(1)由圖可知，天平指針指偏向分度盤(pán)的左側(cè)，說(shuō)明天平左邊較重，所以應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，直到指針在分度盤(pán)的中央。
(2)測(cè)量礦石的密度時(shí)，應(yīng)當(dāng)先測(cè)量礦石的質(zhì)量，再在量筒中倒入適量的水，用細(xì)線將礦石系住，放入量筒測(cè)量水和礦石的總體積，所以接下的操作步驟依次是：A、B、C。
(3)由圖可知，測(cè)得礦石的質(zhì)量為

(4)[7]由圖可知礦石的體積為

所以礦石的密度為

【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】小華隨意選取其中一塊石子，準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定它的密度。

(1)他先將天平放在水平桌面上，移動(dòng)游碼至標(biāo)尺 處，再調(diào)節(jié)平衡螺母直至天平平衡。
(2)用調(diào)好的天平測(cè)石子的質(zhì)量,當(dāng)盤(pán)中所加砝碼和游碼位置如圖(甲)所示時(shí),天平平衡,則此石子的質(zhì)量
為_(kāi)_____g.在量筒內(nèi)裝有一定量的水,該石子放入前、后的情況如圖(乙)所示,則石子的密度是______kg/m3.
【答案】(1)左端的零刻度線.(2)38.4. 2.56×103kg/m3。
【解析】(1)掌握天平的調(diào)平，在調(diào)平前將游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
(2)天平平衡時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
在進(jìn)行量筒的讀數(shù)時(shí)，注意其分度值，根據(jù)公式ρ=m/V計(jì)算石子的密度。
由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以石子的質(zhì)量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
由圖乙知，量筒的分度值為1ml，水的體積為30ml，水和石子的體積為45ml，
所以石子的體積為V=45ml-30ml=15ml=15cm3；
石子的密度：
。
【例題2】(2020貴州黔東南)某課外興趣小組的同學(xué)對(duì)學(xué)校的自來(lái)水密度進(jìn)行了測(cè)定：

(1)某同學(xué)將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左側(cè)的零刻度線，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，然后向________(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)_______使指針指在分度盤(pán)中央；
(2)實(shí)驗(yàn)正確操作，測(cè)出自來(lái)水和杯子總質(zhì)量為114.8g，將部分水倒入量筒，如圖乙所示，測(cè)出量筒中水的體積為_(kāi)_______ cm3。測(cè)出剩余自來(lái)水和杯子的質(zhì)量，如圖丙所示，為_(kāi)________ g；
(3)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出自來(lái)水密度為_(kāi)_________ kg/m3；
(4)在向量筒倒入自來(lái)水時(shí)，如果不慎有水濺出，則測(cè)出的自來(lái)水密度會(huì)________ (填“偏大”“偏小”或“不變”)。
【答案】 (1) 右 平衡螺母 (2) 60 54.2 35) 1.01×103 (4) 偏大
【解析】(1)將天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左側(cè)的零刻度線，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，天平指針向左偏，所以需要向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使使指針指在分度盤(pán)中央。
(2)由圖示可知，量筒中水的體積為V=60mL=60cm3
測(cè)出剩余自來(lái)水和杯子的質(zhì)量，如圖丙所示，為m=20g+20g+10g+4.2g=54.2g
(3)自來(lái)水的密度為

(4)如果不慎有水濺出時(shí)，計(jì)算時(shí)水的質(zhì)量會(huì)偏大，體積會(huì)偏小，所以密度會(huì)偏大。
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】為了幫助家人用鹽水選種，小天從實(shí)驗(yàn)室借來(lái)了天平和量筒測(cè)量鹽水的密度，他進(jìn)行了三次測(cè)量，以下是其中的一次測(cè)量過(guò)程：

(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示，要使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向　　移動(dòng)；
(2)用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖乙所示，記錄下燒杯和鹽水的總質(zhì)量為　　g；
(3)再將部分鹽水導(dǎo)入量筒中，量筒中鹽水的體積如圖丙所示：接下來(lái)小天稱得燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為25.6g，則小天在這次試驗(yàn)中測(cè)得鹽水的密度
為　　 g/cm3．
【答案】(1)右；(2)69.6；1.1．
【解析】調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，應(yīng)把天平放在水平桌面上，把游碼跳到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；當(dāng)指針向分度盤(pán)左側(cè)偏時(shí)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，當(dāng)指針向分度盤(pán)右側(cè)偏時(shí)，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，從而使天平平衡；天平砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖乙所示量筒可讀出量筒中鹽水的體積；總質(zhì)量減去燒杯與燒杯的質(zhì)量是量筒中鹽水的質(zhì)量；已知量筒中鹽水的質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出密度．
(1)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡．
(2)由圖甲可知，燒杯與鹽水的總質(zhì)量：m總=50g+10g+5g+4.6g=69.6g，
量筒中鹽水的質(zhì)量：m=m總﹣m杯=69.6g﹣25.6g=44g；
由圖乙所示量筒可知，量筒中鹽水的體積：V=40ml=40cm3；
鹽水的密度：ρ=═=1.1g/cm3．
【例題3】(2020江蘇連云港)密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測(cè)量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實(shí)踐活動(dòng)中自制了測(cè)量液體密度的杠桿密度計(jì)，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表?yè)P(yáng)，結(jié)構(gòu)如圖所示。
所用器材：輕質(zhì)杠桿(自身重力忽略不計(jì))、兩種規(guī)格的空桶(100mL和200mL)、質(zhì)量為m的物體A、細(xì)線。
設(shè)計(jì)過(guò)程如下：

(1)將杠桿在O點(diǎn)懸掛起來(lái)，空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時(shí)，杠桿水平平衡。測(cè)出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l0，此時(shí)C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為_(kāi)_____；
(2)在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動(dòng)物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l1，此時(shí)C1點(diǎn)的密度值為_(kāi)_____(用題中所給的字母表示)；
(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為_(kāi)_____cm；
(4)要使制作的杠桿密度計(jì)測(cè)量精度更高一些，應(yīng)選擇______規(guī)格的空桶(選填“100mL”或“200mL”)。
【答案】 (1) 0 (2) (3) 3.2 (4) 200mL
【解析】(1)空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點(diǎn)時(shí)，杠桿水平平衡，桶中沒(méi)有液體，液體的密度為零，此時(shí)C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注為0。
(2)設(shè)空桶的質(zhì)量為m桶，由杠桿的平衡條件可知m桶gl=mgl0
桶的質(zhì)量m桶=
在B點(diǎn)的空桶內(nèi)注滿液體，根據(jù)杠桿的平衡條件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ與(l1-l0)成正比，密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為l2

l2=3.2cm
(4)要使制作的杠桿密度計(jì)測(cè)量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液體的體積可以使密度小一些，分度值小一些，所以選擇200mL規(guī)格的空桶，精度更高一些。
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】有一形狀不規(guī)則的金屬塊，小明同學(xué)用彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線、燒杯、水，測(cè)出了金屬塊的密度。
(1)請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整
①用細(xì)線系住金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力G。
②　 　。
③金屬塊密度的表達(dá)式為ρ=　 　(已知水的密度為ρ水)。
(2)實(shí)驗(yàn)反思：在實(shí)驗(yàn)中，要使測(cè)力計(jì)的示數(shù)有明顯的變化，金屬塊的體積應(yīng)該　 　(選填“大一些”或“小一些”)。
【答案】(1)將金屬塊浸沒(méi)水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F；；(2)大一些。
【解析】本題考查了測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是利用稱重法求浮力的大小，從而利用阿基米德原理得到物體的體積，這也是在特殊方法測(cè)密度中常用的辦法。
有彈簧測(cè)力計(jì)和水，可測(cè)出金屬塊的重力，從而得到其質(zhì)量，可利用稱重法得到金屬塊全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金屬塊排開(kāi)水的體積，從而計(jì)算出金屬的密度。測(cè)力計(jì)示數(shù)的變化大小等于金屬塊受到的浮力，由此根據(jù)阿基米德分析解答。
(1)實(shí)驗(yàn)步驟：
①用細(xì)線系住金屬塊，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力G。
②將金屬塊浸沒(méi)水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F。
③金屬塊的質(zhì)量：m=，
當(dāng)金屬塊全浸入時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F，所以F浮=G-F；
由阿基米德原理可得，金屬塊的體積：V=V排=，
所以金屬塊密度的表達(dá)式為。
(2)由G-F=F浮，可知要使測(cè)力計(jì)的示數(shù)有明顯的變化，即要增大金屬塊浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，由阿基米德原理可知應(yīng)增大金屬塊的體積。

一、選擇題
1.(2020四川成都)下列測(cè)量方案中，最合理的是(　　)
A. 測(cè)小鐵塊密度：用裝有適量水的量筒測(cè)體積后，再用天平測(cè)質(zhì)量
B. 測(cè)正方體小木塊密度：用天平測(cè)質(zhì)量后，再用刻度尺測(cè)邊長(zhǎng)并計(jì)算體積
C. 測(cè)小磚塊密度：用天平測(cè)質(zhì)量后，再用裝有適量水的量筒測(cè)體積
D. 測(cè)比賽用鉛球密度：用天平測(cè)質(zhì)量后，再用裝有適量水的量筒測(cè)體積
【答案】B
【解析】A．測(cè)小鐵塊密度：用裝有適量水的量筒測(cè)體積后，再用天平測(cè)質(zhì)量，會(huì)因?yàn)殍F塊沾到水，導(dǎo)致測(cè)量質(zhì)量偏大，故A不合理；
B．測(cè)正方體小木塊密度：用天平測(cè)質(zhì)量后，再用刻度尺測(cè)邊長(zhǎng)并計(jì)算體積，測(cè)量過(guò)程沒(méi)有出現(xiàn)問(wèn)題，故B合理；
C．測(cè)小磚塊密度：用天平測(cè)質(zhì)量后，再用裝有適量水的量筒測(cè)體積，磚塊有小孔，放入水中會(huì)儲(chǔ)存氣泡，導(dǎo)致測(cè)量體積偏大，故C不合理；
D．測(cè)比賽用鉛球密度：用天平測(cè)質(zhì)量會(huì)超過(guò)天平最大測(cè)量值，無(wú)法測(cè)量，故D不合理。
2.(2020山東泰安)電子秤有“清零”功能，例如，在電子秤上放200g砝碼，電子秤顯示為200g，按清零鍵后，顯示變?yōu)榱?；隨后再放上100g砝碼，電子秤顯示為100g。利用電子秤的這種功能，結(jié)合物理知識(shí)可測(cè)定玉鐲的密度。具體操作如下：
步驟a：向燒杯內(nèi)倒入適量水，放在電子秤上，按清零鍵，顯示數(shù)變?yōu)榱?；步驟b：手提細(xì)線拴住玉鐲，浸沒(méi)在水中，且不與燒杯底和壁接觸，記下此時(shí)電子秤示數(shù)為m1；步驟c：把玉鐲接觸杯底，手放開(kāi)細(xì)線，記下此時(shí)電子秤示數(shù)為m2。則下列判斷中(　　)

①玉鐲的質(zhì)量為m1 ②玉鐲的質(zhì)量為m2
③玉鐲的密度為 ④玉鐲的密度為
A. 只有①③正確 B. 只有①④正確 C. 只有②③正確 D. 只有②④正確
【答案】C
【解析】①②向燒杯內(nèi)倒入適量水，放在電子秤上，按清零鍵，顯示數(shù)變?yōu)榱?，說(shuō)明原來(lái)水和燒杯的總質(zhì)量設(shè)為零，把玉鐲接觸杯底，手放開(kāi)細(xì)線，總質(zhì)量是m2，所以玉鐲的質(zhì)量為m2，故①錯(cuò)誤，②正確；
③④玉鐲排開(kāi)水的質(zhì)量m排=m1
玉鐲全部浸入水中，玉鐲的體積
V=V排=
玉鐲的密度
ρ=
故③正確，④錯(cuò)誤。
3.(2020湖南長(zhǎng)沙模擬)小軍在實(shí)驗(yàn)室利用托盤(pán)天平、量筒、細(xì)線，測(cè)量一物塊的密度．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，指針如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向右端調(diào)節(jié)
B．用調(diào)好的天平測(cè)物塊質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖乙所示，該物塊的質(zhì)量為52.2g
C．利用圖丙、丁所示的方法，測(cè)出物塊的體積為30cm3
D．該被測(cè)物塊的密度為2.6g/cm3
【答案】D．
【解析】(1)調(diào)節(jié)天平時(shí)應(yīng)將平衡螺母向指針偏轉(zhuǎn)的對(duì)側(cè)移動(dòng)；
(2)讀取天平示數(shù)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；
(3)讀取量筒示數(shù)時(shí)視線應(yīng)與凹液面的最低處相平，用兩次量筒的示數(shù)差得出物體的體積；
(4)用密度的公式進(jìn)行計(jì)算．
二、填空題
4.(2020山西)在測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，已知空燒杯的質(zhì)量是55g，燒杯和鹽水的總質(zhì)量如圖所示，則鹽水的質(zhì)量是　　g；將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中測(cè)得體積是60cm3，則鹽水的密度是　　 g/cm3．采用這種測(cè)量方法得到的結(jié)果將　　 ．

【答案】66；1.1；偏大．
【解析】讀取天平示數(shù)時(shí)要將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加；利用ρ=計(jì)算鹽水的密度；測(cè)量結(jié)果的大小受質(zhì)量與體積測(cè)量結(jié)果的影響，從步驟的順序中分析是否對(duì)這兩個(gè)量的測(cè)量產(chǎn)生了影響．
解：由圖所示天平可知，天平的示數(shù)為：100g+20g+1g=121g；
鹽水的質(zhì)量：m=121g﹣55g=66g；
鹽水的密度ρ===1.1g/cm3；
分析實(shí)驗(yàn)的步驟可以看出，當(dāng)將量筒中的鹽水倒入燒杯中時(shí)，不可避免地會(huì)有殘留的鹽水，使得測(cè)量的鹽水的體積變小，從而使最終的密度值偏大．
5.(2020牡丹江模擬)用調(diào)好的托盤(pán)天平測(cè)實(shí)心物體的質(zhì)量時(shí)，砝碼及游碼的位置如圖甲所示。放入實(shí)心物體前量筒內(nèi)水的體積為15ml，放入實(shí)心物體后量筒內(nèi)水面位置如圖乙所示，不計(jì)細(xì)繩的體積。則該物體的體積為_(kāi)____cm3，物體的物質(zhì)密度為_(kāi)______kg/m3。

【答案】15. 2.16×103。
【解析】本題用天平測(cè)量物體質(zhì)量，用量筒測(cè)量物體體積，特別是要掌握讀數(shù)規(guī)則。然后應(yīng)用密度公式求解密度。同時(shí)要注意體積單位、密度單位的換算關(guān)系要熟練。1ml=1cm3
1g/cm3=1.0×103kg/m3。
首先要知道這個(gè)物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；物體的體積等于放入后量
筒內(nèi)水面位置對(duì)應(yīng)刻度值減去放入前量筒內(nèi)水的體積；根據(jù)密度公式就容易求出其的密度。
觀察甲圖可知：物體的質(zhì)量為m=30g+2.4g=32.4 g
觀察乙圖和題中已知條件可知實(shí)心物體的體積為v=30ml-15ml=15ml=15cm3
由ρ=m/v可以求出其的密度
ρ=m/v=32.4g/15cm3=2.16g/cm3=2.16×103kg/m3
6.(2020上海模擬)小明用天平和刻度尺測(cè)一塊正方體的密度．在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)(如圖甲所示)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向　 (選填“左”或“右”)端調(diào)．然后用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)正方體的質(zhì)量，天平平衡時(shí)右盤(pán)砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，正方體的質(zhì)量為 g，再用刻度尺測(cè)出它的邊長(zhǎng)如圖丙為　 cm，則它的密度是　　g/cm3．

【答案】右；53.4；2.00；6.675．
【解析】(1)由圖甲知，指針左偏，所以應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以正方體的質(zhì)量m=50g+3.4g=53.4g；
(2)由圖丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因?yàn)樾枰雷x到分度值的下一位，所以數(shù)值估讀到0.1mm；末端對(duì)應(yīng)的刻度值是5.00cm，起始位置對(duì)應(yīng)的刻度值是3.00cm，
正方體的長(zhǎng)度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．
(3)則正方體的體積V=(2cm)3=8cm3；
則它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．
7．(2020大慶模擬)用天平和量筒測(cè)某種礦石的密度．在調(diào)節(jié)天平時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針如圖所示偏向分度盤(pán)的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向　 　調(diào)．用天平稱礦石的質(zhì)量．把礦石放在天平的左盤(pán)，天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，則礦石的質(zhì)量為　 　g．用量筒量出礦石的體積如圖所示，由此可知，礦石的密度ρ=　 　g/cm3．

【答案】左。73.4。3.67。
【解析】(1)天平調(diào)節(jié)原則：左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，先快后慢．
(2)礦石質(zhì)量為砝碼質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)刻度值，m=50g+20g+3.4g=73.4g
(3)礦石體積V=40ml﹣20ml=20cm3，礦石密度ρ=m/v=3.67g/cm3
三、實(shí)驗(yàn)探究題
8.(2020山東聊城)小明在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一塊不規(guī)則石塊的密度。

(1)小明把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)的中線處，如圖甲所示，其做法錯(cuò)誤之處是沒(méi)有把______放到正確位置；
(2)小明糾正上述錯(cuò)誤后，應(yīng)向______(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)平衡螺母，才能使天平橫梁重新平衡；
(3)用調(diào)好的天平測(cè)石塊的質(zhì)量，當(dāng)有盤(pán)中所加砝碼和游碼位置如圖乙所示時(shí)，天平橫梁平衡，則石塊質(zhì)量為_(kāi)_____g。在量筒內(nèi)倒入適量水。該石塊放入前、后的情況如圖丙所示，則石塊的體積是______ cm3，此石塊的密度是______kg/m3。
【答案】 (1)游碼 (2) 右 (3)38.4 15.0 2.56×103
【解析】(1)使用天平測(cè)量質(zhì)量時(shí)，先將天平放在水平桌面上，其次將天平標(biāo)尺上的游碼歸零，最后調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤(pán)的中線處，再進(jìn)行測(cè)量。
(2)天平?jīng)]有稱量物體，游碼沒(méi)有歸零時(shí)，天平平衡；將游碼歸零后，說(shuō)明左盤(pán)下沉，右盤(pán)上翹，此時(shí)應(yīng)向右端調(diào)節(jié)平衡螺母，才能使天平橫梁重新平衡。
(3)如圖乙所示，天平標(biāo)尺分度值為0.2g，游碼左端在3.4g處，則石塊質(zhì)量
m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
如圖丙所示，量筒中水的體積為30.0mL，放入石塊后，水和石塊的總體積為45.0mL，則石塊的體積
V=45.0mL-30.0mL=15.0mL=15.0cm3
石塊密度


9．(2020黑龍江龍東農(nóng)墾森工)姜老師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行物理綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平(砝碼)、量筒、燒杯、細(xì)線、水、彈簧測(cè)力計(jì)等器材，對(duì)某種合金和液體的密度進(jìn)行測(cè)量。(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))
(1)首先對(duì)該合金材料制成的實(shí)心合金塊密度進(jìn)行測(cè)量。
①將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，則應(yīng)將平衡螺母向　 　(左或右)端調(diào)節(jié)，使指針指在分度盤(pán)　 　。
②圖2是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，該金屬塊質(zhì)量為　 　g；
③圖3是他用量筒測(cè)量②中的合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是　 　cm3；
④求出合金塊的密度為　 　g/cm3。
(2)然后用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)質(zhì)量為200克的④的材料制成的實(shí)心球，完全浸沒(méi)在某種液體中示數(shù)為1.6N，此球受到的浮力　 　N，求出液體的密度為　 　g/cm3。


【答案】(1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1。
【解析】(1)①把天平放在水平桌面上，將游碼調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處；此時(shí)指針偏向右側(cè)，說(shuō)明天平的左側(cè)上翹，平衡螺母應(yīng)向左移動(dòng)。直到使指針指在分度盤(pán)中央，表示橫梁平衡了；
②如圖2所示，合金塊的質(zhì)量m＝20g+10g+4g＝34g。
③水的體積為V水＝12ml＝12cm3，水和合金總體積為V總＝18cm3，
則合金的體積為V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；
④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；
(2)實(shí)心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，
此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，
實(shí)心球的體積V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，
實(shí)心球完全浸沒(méi)，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，
由F?。溅阉甮V排可得，
液體密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。
10. (2020河北模擬)小天媽媽買(mǎi)到一塊綠松石小工藝品，小天想知道綠松石的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)按圖甲調(diào)節(jié)天平橫梁平衡，這一過(guò)程中的錯(cuò)誤是 ；
(2)糾正錯(cuò)誤后，小天調(diào)節(jié)天平平衡并測(cè)量出該工藝品的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤(pán)砝碼和游碼如圖乙所示，工藝品的質(zhì)量m為 g；
(3)小天利用量筒測(cè)量工藝品的體積如圖丙所示，則該工藝品的體積V石為 cm3
(4)計(jì)算出這塊綠松石制作的工藝品的密度為 g/cm3；
(5)如果小天將實(shí)驗(yàn)步驟(2)、(3)互換一下，測(cè)出工藝品的密度將偏 (選填“大“或“小”)
(6)實(shí)驗(yàn)完成后，小天還利用這塊綠松石工藝品和一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出了家中食用油的密度，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖丁所示，彈簧測(cè)力示數(shù)為F，則食用油的密度(寫(xiě)出字母表達(dá)式)ρ油= 。(工藝品已經(jīng)測(cè)出的質(zhì)量和體積分別用m石和V石表示)
【答案】(1)游碼未放在零刻度線上；(2)27；(3)10；
(4)2.7；(5)大；(6)(gm石-F)/gV石
【解析】(1)托盤(pán)天平使用時(shí)，首先要調(diào)節(jié)橫梁平衡，在調(diào)節(jié)橫梁平衡前，要用鑷子將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，而在圖示調(diào)節(jié)橫梁平衡的過(guò)程中，游碼仍在標(biāo)尺的中間，沒(méi)有移到標(biāo)尺左端的零刻線處；
(2)工藝品的質(zhì)量m石=20g+5g+2g=27g，
(3)工藝品的體積V石=30mL﹣20mL=10mL=10cm3，
(4)工藝品的密度ρ=m/V=27g/10 cm3=2.7g/cm3。
(5)如果小天將實(shí)驗(yàn)步驟(2)、(3)互換一下，即先測(cè)體積后測(cè)質(zhì)量，由于工藝品從水中取出時(shí)會(huì)沾上一些水，所以導(dǎo)致所測(cè)質(zhì)量偏大，根據(jù)ρ=m/V知，測(cè)出工藝品的密度將偏大；
(6)工藝品浸沒(méi)在水中，則V排=V石，
根據(jù)F浮=G﹣F和F浮=ρgV排可得：m石g﹣F=ρ油gV石，
則ρ油=(gm石-F)/gV石
11.(2019河南模擬)河南安陽(yáng)市的小亮同學(xué)在放學(xué)回家的路上撿到一個(gè)沙石工藝品，回到家里后，他想結(jié)合當(dāng)天學(xué)過(guò)固體密度的測(cè)量方法來(lái)測(cè)量一下這個(gè)工藝品的密度。經(jīng)過(guò)多方努力找到了托盤(pán)天平、量筒，準(zhǔn)備了細(xì)繩、水和他的工藝品等器材。于是小亮對(duì)沙石工藝品的密度進(jìn)行了測(cè)量。操作過(guò)程如下：
1
0
2
3
4
5g
10g
20g
20g
20
30
40
50
mL
10
20
30
40
50
mL
10
甲
乙
丙
丁

(1)在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針靜止在如圖甲所示的位置，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母
向______(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)。
(2)小明用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量沙石工藝品的質(zhì)量。如圖乙所示，請(qǐng)指出小明在操作中存在的錯(cuò)誤：______。
(3)改正錯(cuò)誤后，天平平衡時(shí)，右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如丙所示，則沙石工藝品的質(zhì)量為_(kāi)_____g。
(4)他用如圖丁所示方法測(cè)出了沙石工藝品的體積。則沙石工藝品的密度是_____kg/m3。
【答案】(1)右(2)用手直接拿砝碼了(3)52 (4)2.6×103
【解析】(1)指針靜止時(shí)在分度盤(pán)中線的左側(cè)，說(shuō)明動(dòng)力臂小了，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)增大這個(gè)動(dòng)力臂。
（2） 用托盤(pán)天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí)，物體放在左盤(pán)，砝碼放在右盤(pán)，并且用鑷子加減砝碼，不能直接用手拿放砝碼。
(3)沙石工藝品的質(zhì)量等于右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量50g加上游碼在標(biāo)尺上的位置指示的數(shù)值2g.即沙石工藝品的質(zhì)量m=52g
(4)沙石工藝品的體積V=40cm3-20cm3=20cm3
根據(jù)密度公式ρ=m/V求出沙石工藝品的密度為
ρ=m/V=52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3
12.(2020北京模擬)某校地質(zhì)小組的同學(xué)們，需測(cè)量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平(含砝碼)、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線．請(qǐng)你利用上述器材幫助他們?cè)O(shè)計(jì)出兩種測(cè)量該礦石密度的實(shí)驗(yàn)方案．要求：(1)寫(xiě)出其中一種方案的實(shí)驗(yàn)步驟及礦石密度的表達(dá)式(用測(cè)量量和已知量表示)
(2)簡(jiǎn)述另一種方案的步驟；
(3)對(duì)兩種方案的可操作性或誤差進(jìn)行簡(jiǎn)單評(píng)估，寫(xiě)出一條即可．
【答案】(1)實(shí)驗(yàn)方案一：①用天平稱出礦石塊的質(zhì)量m0，
②在燒杯中倒入適量的水，稱出質(zhì)量m1，
③燒杯仍放在天平左盤(pán)，用細(xì)線將礦石塊系好后，手提細(xì)線使礦石塊浸沒(méi)在此燒杯的水中并保持靜止(水無(wú)溢出且礦石塊不接觸燒杯)．天平平衡時(shí)的稱量值為m2．
礦石塊的密度：ρ=?ρ水．
(2)實(shí)驗(yàn)方案二：①用天平稱出礦石塊的質(zhì)量m0，
②在燒杯中倒?jié)M水，稱出質(zhì)量m1，
③將礦石塊放入水中，將杯壁外的水擦干凈，稱出質(zhì)量m2，
礦石塊的密度：ρ=?ρ水．
(3)方案二比方案一的可操作性差，測(cè)量結(jié)果的誤差大．
【解析】測(cè)量礦石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石塊的密度．本題沒(méi)有量筒，需要間接測(cè)量礦石塊的體積是關(guān)鍵．
(1)采用浮力方法：燒杯中倒入適量的水放在天平左盤(pán)，右盤(pán)放砝碼天平平衡．細(xì)線系好礦石塊浸沒(méi)在水中但是不碰到燒杯底．右盤(pán)增加砝碼，增加的砝碼的質(zhì)量等于礦石塊排開(kāi)水的質(zhì)量．根據(jù)密度公式，求出礦石塊排開(kāi)水的體積等于礦石塊的體積．
(2)等效替代的方法：燒杯中裝滿水，把礦石塊浸沒(méi)在水中，
礦石塊的質(zhì)量+裝滿水的燒杯的質(zhì)量=礦石塊浸沒(méi)在裝滿水的燒杯時(shí)燒杯、水、礦石塊的總質(zhì)量+溢出水的質(zhì)量，
所以溢出水的質(zhì)量=礦石塊的質(zhì)量+裝滿水的燒杯的質(zhì)量﹣礦石塊浸沒(méi)在裝滿水的燒杯時(shí)燒杯、水、礦石塊的總質(zhì)量，
根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，
礦石塊的體積=溢出水的體積．

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2021年中考物理微專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題05 中考光學(xué)五類(lèi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題（教師版含解析）

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2021年中考物理微專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題03 密度實(shí)驗(yàn)測(cè)量的多種方法中考問(wèn)題（學(xué)生版）

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