一．選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點一定在（ ）
A．實軸上B．虛軸上
C．第一、三象限的角平分線上D．第二、四象限的角平分線上
3．根據(jù)分類變量與的觀察數(shù)據(jù)，計算得到，依據(jù)下表給出的獨立性檢驗中的小概率值和相應(yīng)的臨界值，作出下列判斷，正確的是（ ）
A．有95%的把握認(rèn)為變量與獨立
B．有95%的把握認(rèn)為變量與不獨立
C．變量與獨立，這個結(jié)論犯錯誤的概率不超過10%
D．變量與不獨立，這個結(jié)論犯錯誤的概率不超過10%
4．?dāng)?shù)列中，，，則（ ）
A．8B．16C．12D．24
5．圓柱形玻璃杯中盛有高度為10cm的水，若放入一個玻璃球（球的半徑與圓柱形玻璃杯內(nèi)壁的底面半徑相同）后，水恰好淹沒了玻璃球，則玻璃球的半徑為（ ）
A．B．15cmC．D．20cm
6．，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．已知若，則（ ）
A．2B．C．1D．0
8．已知中心在原點的雙曲線的離心率為2，右頂點為，過的左焦點作軸的垂線，且與交于，兩點，若的面積為9，則的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．B．C．D．
9．納皮爾在他的《奇妙的對數(shù)表》一書中說過：沒有什么比大數(shù)的運算更讓數(shù)學(xué)工作者頭痛，更阻礙了天文學(xué)的發(fā)展．許凱和斯蒂菲爾這兩個數(shù)學(xué)家都想到了構(gòu)造了如下一個雙數(shù)列模型的方法處理大數(shù)運算．
如，我們發(fā)現(xiàn)512是9個2相乘，1024是10個2相乘．這兩者的積，其實就是2的個數(shù)做一個加法．所以只需要計算．那么接下來找到19對應(yīng)的數(shù)524288，這就是結(jié)果了．若，則落在區(qū)間（ ）
A．B．C．D．
10．的內(nèi)角，，所對邊分別為，，，若，，的面積為，則（ ）
A．B．C．D．
11．已知，，分別是橢圓的左焦點、右焦點、上頂點，連接并延長交于點，若為等腰三角形，則的離心率為（ ）
A．B．C．D．
12．已知，若，分別是方程，的根，則下列說法：①；②；③，其中正確的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知向量，，若，則______．
14．已知函數(shù)的圖象與軸在原點右側(cè)的第一個交點為，在軸右側(cè)的第一個最高點為，則______．
15．在直三棱柱中，，，，，分別是，，，，的中點，給出下列四個判斷：
①平面；②平面； ③平面；④平面，
則錯誤的序號為______．
16．無限循環(huán)小數(shù)可以通過等比數(shù)列法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．如
；應(yīng)用上述方法轉(zhuǎn)化（，為互質(zhì)整數(shù)），則______．
三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．
（一）必考題：
17．（12分）某公司計劃招聘新員工40名，現(xiàn)有100名應(yīng)屆畢業(yè)生應(yīng)聘，采用先筆試再面試相結(jié)合的方式，筆試結(jié)束后，依據(jù)筆試成績按的比例確定入圍面試名單．這100名應(yīng)屆畢業(yè)生筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求的值及筆試成績的平均分；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，請預(yù)估面試入圍分?jǐn)?shù)線（結(jié)果保留整數(shù)）．
18．（12分）已知圓心在坐標(biāo)原點的兩個同心圓的半徑分別為1和2，點和點分別從初始位置和處，按逆時針方向以相同速率同時作圓周運動．
（1）當(dāng)點運動的路程為時，求線段的長度；
（2）記，，求的最大值．
19．（12分）如圖，三棱錐的底面為直角三角形，為斜邊的中點，頂點在底面的投影為，，，．
（1）求的長；
（2）求異面直線與所成角的余弦值．
20．（12分）已知面積為的等邊（是坐標(biāo)原點）的三個頂點都在拋物線上，過點作拋物線的兩條切線分別交軸于，兩點．
（1）求的值；
（2）求的外接圓的方程．
21．（12分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)恰有兩個極值點，記極大值和極小值分別為，，求證：為常數(shù)．
（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
22．（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線在直角坐標(biāo)系第一象限交于點，點的極坐標(biāo)為，求的面積．
23．（10分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2），使得，求的取值范圍．
南昌市2022屆高三第一次模擬測試卷
文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
二、填空題：本大題共4小題．每小題5分，滿分20分
13．14． 15．①②④16．
三．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17題-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22題、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．
17．【解析】（1）由圖知，則，
所以平均分為；
（2）因為面試比例為，則應(yīng)有60人參加面試，故頻率為0.6，
設(shè)分?jǐn)?shù)線為，則，解得（取整）
所以預(yù)估面試入圍分?jǐn)?shù)線為113分．
18．【解析】（1）因為點運動的路程為，所以
因為，，所以，則，
由余弦定理知，
得，所以．
（2）設(shè)，則，所以，，
則
所以當(dāng)時，取得最大值．
19．【解析】（1）連接交于點，
由題意知，平面，所以，
又因為，，所以平面，則，
因為，為斜邊的中點，所以，則，
因為，所以，則，所以；
（2）連接，因為，，為斜邊，所以，
因為，所以，，
過點作的平行線交的延長線于點，
則，，，，
所以，
所以異面直線與所成角的余弦值為．
20．【解析】（1）因為等邊的面積為，所以的邊長，
結(jié)合拋物線的對稱性，得，所以，所以；
（2）由（1）知，設(shè)切線方程為則，，
由，得到，
即，∴，，
∴，的中點，將代入得出點，
∴，∴的外接圓方程為．
21．【解折】（1）當(dāng)時，，
令，可得，解得或；
令，可得，解得，
即的單調(diào)遞增區(qū)間為，，的單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2），當(dāng)時，設(shè)的解為，，且
則，，
且當(dāng)或時，；當(dāng)時，，
故當(dāng)或時單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減，
所以，，
所以，故．
22．【解析】（1）由（為參數(shù)），得到，
所以直線的極坐標(biāo)方程為，
由，得到，所以曲線的普通方程．
（2）由，解得或（舍）
所以點，，
所以．
23．【解析】（1）當(dāng)時，，則，
①當(dāng)時，則原不等式等價于，所以；
②當(dāng)時，則原不等式等價于，所以；
③當(dāng)時，則原不等式等價于，所以；
綜上所述：不等式的解集為；
（2）因為，所以
當(dāng)時，，
由題意可知，問題轉(zhuǎn)化為，即，解得；
綜上所述：．0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
11
12
…
19
20
21
22
23
24
25
…
2048
4096
…
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216
33554432
…
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
B
B
A
B
A
D
D
C
D

相關(guān)試卷

江西省南昌市2023屆高三數(shù)學(xué)（文）第一次模擬測試試題（Word版附解析）：

這是一份江西省南昌市2023屆高三數(shù)學(xué)（文）第一次模擬測試試題（Word版附解析），共20頁。

2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題（PDF版）：

這是一份2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題（PDF版），共11頁。

2023屆江西省南昌市高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題含解析：

這是一份2023屆江西省南昌市高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題含解析，共17頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題含答案
2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題PDF版含答案

2023屆江西省南昌市高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文）試題PDF版含答案
江西省南昌市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬(高考仿真)文數(shù)試題及答案

江西省南昌市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬(高考仿真)文數(shù)試題及答案
江西省南昌市2023屆高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文、理）試題及答案

江西省南昌市2023屆高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文、理）試題及答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部