第六章平面向量及其應(yīng)用之解三角形檢測卷（2）- 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末備考專題全攻略（人教A版2019）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第六章平面向量及其應(yīng)用之解三角形檢測卷（2）一、單選題1．的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c若, 則c等于（）A．1 B． C． D．22．在中，若，則（）A． B． C．或 D．或3．在中，，則“”是“有兩個解”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則的形狀可能（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．鈍角或銳角三角形 D．銳角、鈍角或直角5．在中，角A，B，C所以對的邊分別為a，b，c，若，的面積為，，則（）A．3 B．或 C． D．或36．說起延安革命紀(jì)念地景區(qū)，可謂是家喻戶曉，它由寶塔山、棗園革命舊址、楊家?guī)X革命舊址、中共中央西北局舊址、延安革命紀(jì)念館組成.尤其寶塔山，它可是圣地延安的標(biāo)志，也是中國革命的搖籃，見證了中國革命的進(jìn)程，在中國老百姓的心中具有重要地位.如圖，寶塔山的坡度比為（坡度比即坡面的垂直高度和水平寬度的比），在山坡處測得，從處沿山坡往上前進(jìn)到達(dá)處，在山坡處測得，則寶塔的高為（）A． B． C． D．7．的三內(nèi)角所對的邊分別是，下列條件中能構(gòu)成且形狀唯一確定的是（）A．B．C．D．8．已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，，則ABCD的周長取最大值時，四邊形ABCD的面積為（）A． B． C． D．二、多選題9．中，內(nèi)角A，B的對邊分別為a，b，則下列能成為“”的充要條件的有（）A． B． C． D．10．已知中，角的對邊分別為為邊上的高，以下結(jié)論：其中正確的選項(xiàng)是（）A． B．為銳角三角形C． D．11．《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九個問題，《數(shù)書九章》中記錄了秦九韶的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是：“以小斜冪并大斜幕減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即.現(xiàn)有滿足，且的面積，請運(yùn)用上述公式判斷下列命題正確的是（）A．周長為B．三個內(nèi)角A，C，B滿足關(guān)系C．外接圓半徑為D．中線CD的長為12．已知的內(nèi)角所對邊的長分別為，已知為的外心，，的面積滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．三、填空題13．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，，，則________．14．在中，角、、所對的邊為、、，若，，，則的面積______．15．在中，，平分交于，且，則的面積的最小值為___________.16．在銳角三角形中，角，，所對的邊分別為，，，且滿足，則的取值范圍是___________.四、解答題（10分）17．已知等腰中，，D是AC的中點(diǎn)，且．（1）若，求的面積；（2）若，求．（12分）18．在中，，，是角，，所對的邊，，有三個條件：①；②；③，現(xiàn)從上面三個條件中選擇兩個條件，使得三角形存在.（1）兩個條件中能有①嗎？說明理由；（2）請指出這兩個條件，并求的面積.（12分）19．第十屆中國花博會于2021年5月21日在崇明舉辦，其標(biāo)志建筑——世紀(jì)館以“蝶戀花”為設(shè)計(jì)理念，擁有全國跨度最大的自由曲面混凝土殼體，屋頂跨度280米，屋面板只有250毫米，相當(dāng)于一張2米長的桌子，其桌面板的厚度不到2毫米.圖1為館建成后的世紀(jì)館圖：圖2是建設(shè)中的世紀(jì)館；圖3是場館的簡化圖.如（圖3）是由兩個半圓及中間的陰影區(qū)域構(gòu)成的一個軸對稱圖形，，其中米；圓心距米：半徑米：橢圓中心與圓心的距離米，、為直線與半圓的交點(diǎn)，.（1）設(shè)，計(jì)算的值；（2）計(jì)算的大小（精確到1°）.（12分）20．已知中，是邊的中點(diǎn)，且①；②；③；④.（1）求AC的長；（2）的平分線交BC于點(diǎn)E，求AE的長.上面問題的條件有多余，現(xiàn)請你在①，②，③，④中刪去一個，并將剩下的三個作為條件解答這個問題，要求答案存在且唯一.你刪去的條件是___________，請寫出用剩余條件解答本題的過程.（12分）21．已知銳角的外接圓半徑為，內(nèi)角的對邊分別為，的面積為且．（1）求；（2）求的取值范圍．（12分）22．如圖，△為等腰三角形，點(diǎn)A，E在△外，且，若，．（1）從以下三個條件中任選一個，求的長度；①；②，③銳角的面積為．（2）在你所選的（1）條件下，求的最大值．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一解答給分．