1.(2018·淮安市)如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°2.(2016·宜昌市)如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( )A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D.兩點(diǎn)之間，線段最短
3.數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)a，b，則線段AB的長度是( ) A. a－b B. a＋b C. D.4. (2017·寧波市)已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上.若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為( ) A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
5. (2017·宜賓市)如圖，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，則∠E等于( ) A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°6.(2018·沈陽市)如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，則∠2的補(bǔ)角度數(shù)是( ) A. 60° B. 100° C. 110° D. 120°
7. (2017·衢州市)下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線.則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯誤的是( ) A.① B.② C.③ D.④
8.已知∠α與∠β互余，且∠α＝40°，則∠β的補(bǔ)角為_________.9.計(jì)算： 50°－15° 30′＝________.10.(2017·鹽城市)在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1＝_______.
考點(diǎn)一 概念1.幾何圖形：從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形.立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.2.幾何圖形的構(gòu)成元素及其關(guān)系：(1)幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的，幾何體簡稱體.(2)點(diǎn)動成線，_____________________.3.常見的幾何體：正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球.
4.點(diǎn)、直線、射線和線段的表示：在幾何里，我們常用字母表示圖形.(1)一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示.(2)一條直線可以用一個小寫字母或直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示.如直線l，直線AB或直線BA.(3)一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)的大寫字母來表示.如射線OA.注意：表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面.(4)一條線段可以用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母或用一個小寫字母表示.如線段AB或線段BA，線段a.
注意：(1)表示點(diǎn)、直線、射線或線段時，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線或線段.(2)直線和射線無長度，線段有長度.(3)直線無端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn).(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①___________________________________；②____________________________________.
點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)
點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)
考點(diǎn)二 直線的性質(zhì)1.直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，簡述為：______________________________.2.過一點(diǎn)的直線有________條.3.直線是向兩邊無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小.4.直線上有無窮多個點(diǎn).5.兩條不同的直線至多有_____個公共點(diǎn).
考點(diǎn)三 線段的性質(zhì)1.線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡述為：______________________.2.連接___________________，叫做這兩點(diǎn)之間的距離.3.線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等.4.線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的.5.線段垂直平分線：(1)定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的_____________(簡稱“中垂線”).(2)線段垂直平分線的性質(zhì)定理：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到_________________的距離相等.②到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的____________上.
考點(diǎn)四 角的概念1.角的相關(guān)概念：(1)由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，而這兩條射線叫做角的邊.(2)角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.(3)一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫做周角.2.角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體有以下四種表示方法.(1)用單獨(dú)的一個數(shù)字表示角，如∠1，∠2，∠3等.(2)用小寫希臘字母表示角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等.
(3)用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立的角(在角的頂點(diǎn)處只有一個角)，如∠B，∠C 等.(4)用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等.注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)(可以調(diào)換位置).3.角的度量：(1)規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作1°，n度記作n°.把1° 的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作1′，即1°＝60′.把1′ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作1″，即1′＝60″.1°＝60′＝3 600″，1″ ＝( )′＝( )°.
(2)根據(jù)角的度數(shù)大小，角可以分為銳角、直角、鈍角、平角和周角.銳角：大于0° 而小于90° 的角.直角：等于90° 的角.鈍角：大于90° 而小于180° 的角.平角：等于180° 的角.周角：等于360° 的角.4.余角和補(bǔ)角：(1)如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角，簡稱互余，其中一個角叫做另一個角的余角.(2)如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角.(3)同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等.
考點(diǎn)五 角的性質(zhì)1.角的性質(zhì)：(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān).(2)角的大小可以度量，可以比較.(3)角可以參與運(yùn)算.2.角的平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線把這個角分成兩個____的角，這條射線叫做這個角的平分線.3.角的平分線的性質(zhì)定理：(1)角平分線上的點(diǎn)到_____________的距離相等.(2)在一個角的內(nèi)部，到___________________的點(diǎn)在這個角的平分線上.
考點(diǎn)六 相交線1.相交線中的角：(1)兩條直線相交，可以得到四個角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角.我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.(2)對頂角_______，鄰補(bǔ)角_______.2.垂線：(1)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.(2)直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”).
3.垂線的性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)_______________直線與已知直線垂直.(2)性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱：_____________.(3)直線外一點(diǎn)到____________________的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.
4.直線AB，CD與EF相交(或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個角，如右圖.其中∠1與∠5分別在AB，CD的同一方，并且在EF的同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做________；∠3與∠5在兩條直線AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的兩個角叫做________；∠3與∠6在兩條直線AB，CD之間，并且在EF的同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的兩個角叫做_________.
考點(diǎn)七 平行線1.平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.注意：(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交.(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行.2.平行公理及其推論：(1)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，_______________直線與這條直線平行.(2)推論：___________________________________.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
平行于同一條直線的兩條直線平行
3.平行線的三條判定定理：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.簡稱：__________________________.(2)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行.簡稱：_______________________.(3)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行.簡稱：___________________________.
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
4.平行線的判定方法(補(bǔ)充)：(1)平行于同一條直線的兩直線平行.(2)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.5.平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，______________.(2)兩直線平行，____________.(3)兩直線平行，______________.
【例題 】 如圖，直線l1∥l2，∠ABC＝125°，∠BCD＝85°，則∠1＋∠2等于 ( ) A.30° B.35° C.36° D.40°
分析：過點(diǎn)B作l1的平行線BE，過點(diǎn)C作l2的平行線CF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABE＝∠1，∠DCF＝∠2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EBC＋∠FCB＝180°，然后計(jì)算即可得解.

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