專題3.5期中全真模擬卷05-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試高分直通車【北師大版】

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姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________
注意事項：
本試卷滿分120分，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道 .答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在圓的周長C＝2πR中，常量與變量分別是（ ）
A．2是常量，C、π、R是變量B．2π是常量，C、R是變量
C．C、2是常量，R是變量D．2是常量，C、R是變量
3．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.00000065mm2，將0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．6.5×10﹣6B．6.5×10﹣7C．65×10﹣8D．0.65×10﹣7
4．若2x＝5，2y＝3，則22x﹣y的值為（ ）
A．25B．253C．9D．75
5．如果x2+（m﹣1）x+9是一個完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或5
6．如圖，點(diǎn)E在AD延長線上，下列條件中不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠C＝∠CDE
C．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180°
7．計算（x3y）3÷（2xy）3的結(jié)果應(yīng)該是（ ）
A．12x6B．18x6C．18x4yD．18x2y
8．已知a+b＝3，ab=32，則a2+b2的值等于（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．下列各式中能用平方差公式計算的是（ ）
A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）
C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）
10．已知三角形的三邊長分別為2、x、10，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線AB上，若∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．15°B．17°C．20°D．30°
12．某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間．出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
13．如圖，三角板的直角頂點(diǎn)落在矩形紙片的一邊上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是 ．
14．已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，則x2﹣y2＝ ．
15．填空：9x2+6x+ ＝（3x+1）2．
16．如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，則∠B＝ ．
17．如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，
則第7個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝ ．
18．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：
由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛 小時，油箱的余油量為0．
三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計算
（1）2018×2020﹣20192；
（2）3x5?x2﹣5（x3）3÷x2．
20．化簡求值
（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x=14；
（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y=12．
21．按邏輯填寫步驟和理由
如圖，a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B、C在直線b上，且BA⊥CA，點(diǎn)D在線段BC上，連接AD，且AC平分∠DAF．請證明：∠3＝∠5．
證明：
∵BA⊥CA（已知）
∴∠BAC＝∠2+∠3＝90°（① ）
∵∠1+∠BAC+∠4＝180°（平角的定義）
∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°
∵AC平分∠DAF（已知）
∴∠1＝② （③ ）
∴∠3＝∠4（④ ）
∵a∥b（已知）
∴∠4＝∠5（⑤ ）
∴∠3＝∠5（⑥ ）
22．某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中的所走路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．
（1）學(xué)校離他家 米，從出發(fā)到學(xué)校，王老師共用了 分鐘；王老師吃早餐用了 分鐘？
（2）觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？
（3）求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？
23．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．
24．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求ab2﹣a2b的值；
（2）求a2+b2的值．
25．已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．
當(dāng)x＝1時，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
＝a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f＝25＝32
這種給x取一個特殊數(shù)的方法叫賦值法．請你巧用賦值法，嘗試解答下列問題．
（1）求當(dāng)x為多少時，可求出f，f為多少？
（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
（3）求b+d+f的值．
26．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，∠BAD與∠C有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

t（小時）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96