(通用版)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)4.2《三角形及其性質(zhì)》精練卷（2份，教師版+原卷版）

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第十三講　三角形及其性質(zhì)1.下列各組數(shù)中，不可能成為一個三角形三邊長的是(　C　)A.2，3，4　　 　B.5，7，7   C.5，6，12    D.6，8，102.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則這個三角形一定是(　B　)A.銳角三角形  B.直角三角形C.鈍角三角形  D.等腰直角三角形3.如圖，∠ACD＝120°，∠B＝20°，則∠A的度數(shù)是(　C　)A.120°　　　B.90°　　　C.100°　　　D.30°,(第3題圖))　　　,(第4題圖))4.如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C等于(　B　)A.100°  B.80°  C.60°  D.40°5.已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為(　D　)A.2a＋2b－2c   B.2a＋2b   C.2c    D.06.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是(　B　)A.15  B.30  C.45  D.60,(第6題圖))　　　,(第7題圖))7.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜邊AB＝9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF＝CD，過點B作BE∥DC交AF延長線于點E，則BE的長為(　A　)A.6  B.4  C.7  D.128.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為(　B　)A.7  B.8  C.9  D.10,(第8題圖))　　　,(第9題圖))9.小明把一副直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則α＋β等于(　B　)A.180°  B.210°  C.360°  D.270°10.如圖是邊長為10 cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)(單位：cm)不正確的是(　A　)   ,A)  ,B)  ,C)  ,D)11.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點，如果△ADE的周長是6，則△ABC的周長是(　B　)A.6  B.12  C.18  D.24,(第11題圖))　　　,(第12題圖))12.如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，則FC的長為(　C　)A.11  B.12  C.13  D.1413.如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為(　D　)A.50°  B.51°  C.51.5°  D.52.5°14.已知3是關(guān)于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為(　B　)A.7  B.10或11  C.11  D.1015.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的(　D　)A.三條高的交點B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點D.三條邊的垂直平分線的交點16.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A的度數(shù)為__40°__.17.三條線段a＝5，b＝3，c的值為整數(shù)，由a，b，c為邊可組成三角形_5_個.18.如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H依次是各邊中點，O是四邊形內(nèi)一點，若S四邊形AEOH＝3，S四邊形BFOE＝4，S四邊形CGOF＝5，則S四邊形DHOG＝__4__.,(第18題圖))　　　,(第19題圖))19.如圖，△ABC的面積是12，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，則△AFG的面積是__4.5__.  20.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE＝10°，∠B＝60°，求∠A的度數(shù).解：∵CE是AB邊上的高，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠B＋∠BCE＝90°.∵CD是∠ACB的角平分線，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB.又∵∠DCE＝10°，∠B＝60°，∴∠BCE＝90°－∠B＝30°，∠BCD＝∠BCE＋∠DCE＝40°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝∠BCD＋∠DCE＝50°，∴∠A＝90°－∠ACE＝40°.21.已知：如圖①，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分線，點P是AD上的一點，過點P畫PH⊥BC于H.(1)求證：∠DPH＝(∠B－∠C)；(2)如圖②，當點P是線段AD的延長線上的點時，過點P畫PH⊥BC于H，上述結(jié)論仍然成立嗎？請你作出判斷并加以說明.解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH.∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C)；(2)上述結(jié)論仍然成立.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH，∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C).22.如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點(含端點，但點M不與點B重合)，點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為__3__.23.(1)如圖①，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝90°＋；如圖②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝__120°＋α__；(用α表示)(2)如圖③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝__120°－α__.(用α表示)24.7條長度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形.若a1＝1 cm，a7＝21 cm，則a6能取的值是(　B　)A.18 cm　B.13 cm　C.8 cm　D.5 cm