第1節(jié)　光的折射[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念知道折射率的概念，知道折射率和光速的關(guān)系．科學(xué)思維理解光的折射定律，能用光的折射定律解決問題．解釋光的折射和光的色散現(xiàn)象．科學(xué)探究掌握測定介質(zhì)折射率的方法，通過探究，知道光的可逆性．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任能體會(huì)生活中光的折射現(xiàn)象，并能用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行解釋．知識(shí)點(diǎn)一　光的折射定律1．折射定律入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)．即＝n．2．折射率(1)定義光從真空斜射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦與折射角r的正弦的比值，用n表示．(2)定義式n＝．　入射角i與折射角r之比不是一個(gè)常數(shù)．1：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角． (×)(2)任何介質(zhì)的折射率都大于1．(√)(3)折射角和入射角的大小決定著折射率的大?。?/span> (×)知識(shí)點(diǎn)二　折射率1．意義：反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的一個(gè)物理量，反映了光從空氣斜射入介質(zhì)(或從介質(zhì)斜射入空氣)時(shí)偏折的程度．2．折射率與光速的關(guān)系某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝．3．不同色光的折射率不同顏色的光在同一種介質(zhì)中的傳播速度不相同，折射率也不相同．在同一種介質(zhì)中，紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫等色光，紅光的傳播速度最大，折射率最小；紫光的傳播速度最小，折射率最大．　光從空氣射入不同介質(zhì)中時(shí)，光的偏折程度相同嗎？提示：一般不同．2：思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)光的折射率隨入射角的增大而增大． (×)(2)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中的傳播速度越?。?/span> (√)(3)介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)的密度也越大． (×) 考點(diǎn)1　光的折射定律和折射率有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚時(shí)，不是正對(duì)著看到的魚去叉，而是對(duì)著所看到魚的下方叉，如圖所示．你知道這是為什么嗎？提示：從魚身上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼會(huì)逆著折射光線的方向看去，就會(huì)覺得魚變淺了，眼睛看到的是魚的虛像，在魚的上方，所以叉魚時(shí)要瞄準(zhǔn)像的下方，如圖所示．1．入射角與折射角的大小關(guān)系(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定．(2)當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí)，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線就逆著原來的入射光線發(fā)生折射．3．對(duì)折射率的理解(1)關(guān)于正弦值：當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個(gè)常數(shù)．(2)關(guān)于常數(shù)n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性．(3)折射率與光速的關(guān)系：光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1．(4)決定因素：介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化．　求介質(zhì)的折射率【典例1】　如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行．此玻璃的折射率為(　　)A．　　　B．1.5　　　C．　　　D．2C　[作出光線在玻璃球體內(nèi)光路圖如圖所示：A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根據(jù)折射定律有：n＝＝，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．]　折射率與傳播速度【典例2】　一個(gè)儲(chǔ)油桶的底面直徑與高均為d．當(dāng)桶內(nèi)沒有油時(shí)，從點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣的點(diǎn)B，如圖甲所示．當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點(diǎn)C，如圖乙所示，C、B兩點(diǎn)相距．甲　　　　　　乙(1)試在圖乙中畫出光路的示意圖；(2)求油的折射率；(3)求光在油中的傳播速度．[思路點(diǎn)撥]　(1)“恰好看到”表明人眼看到的是C點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)界面折射后進(jìn)入人眼的邊界光線．(2)v＝．[解析]　(1)畫出的光路示意圖如圖所示．(2)由題意和(1)中的光路圖可得sin r＝，sin i＝，由折射定律得油的折射率n＝＝≈1.58．(3)光在油中的傳播速度v＝＝ m/s＝1.90×108 m/s．[答案]　(1)見解析　(2)1.58　(3)1.90×108 m/s折射問題的四點(diǎn)注意(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、對(duì)稱性的應(yīng)用．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(角度1)利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點(diǎn)．若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為(　　)A．  B．  C．  D．B　[根據(jù)光路圖，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系得r＝i－α，故n＝．故B正確．]2．(角度2)一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為(　　)A．，c  B．，  C．，c  D．，D　[由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝＝，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝＝＝c，故D選項(xiàng)正確．] 考點(diǎn)2　光的色散如圖所示是一束白光照射到三棱鏡上后出現(xiàn)的色散現(xiàn)象，請問玻璃對(duì)哪種色光的折射率最大，對(duì)哪種色光的折射率最??？提示：由圖可知，紅光經(jīng)過棱鏡后偏折程度最小，紫光經(jīng)過棱鏡后偏折程度最大，故玻璃對(duì)紫光的折射率最大，對(duì)紅光的折射率最?。?/span>1．同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大．2．由n＝可知，各種色光在同一介質(zhì)中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最小．3．同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，光速改變，波長亦隨之改變．【典例3】　如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)的距離．[解析]　(1)v紅＝，v紫＝所以＝．(2)畫出兩種色光通過棱鏡的光路圖，如圖所示，由圖得＝n1　＝n2x＝d(tan r2－tan r1)＝d．[答案]　(1)　(2)d復(fù)色光通過三棱鏡發(fā)生色散的規(guī)律如圖所示，復(fù)色光經(jīng)過棱鏡折射后分散開來，是因?yàn)閺?fù)色光中包含多種顏色的光，同一種介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，經(jīng)棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部．(2)折射率大的，在介質(zhì)中傳播速度小，復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度?。?/span>[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．一束紅光和一束紫光以適當(dāng)?shù)慕嵌壬湎虿ＡТu，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出，則(　　)A．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最少B．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最長C．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最長D．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最少A　[由圖看出兩光束的折射角相同，因紅光的折射率較小，由折射定律＝，故紅光的入射角應(yīng)大于紫光的入射角，故AO為紅光；由v＝知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故紅光穿過玻璃磚所需時(shí)間短．故選A．]1．(多選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　)A．枯井中的青蛙覺得井口大些B．水井中的青蛙覺得井口大些C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星AD　[作出光路圖(如圖所示)可知，枯井中的青蛙覺得井口大些，A正確；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正確．]2．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)?/span>a、b兩束單色光．如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是(　　)A．紅光　　　B．黃光　　　C．綠光　　　D．紫光D　[a、b兩束單色光穿過平行玻璃磚后，a單色光的側(cè)移量更大，所以玻璃磚對(duì)a單色光比b單色光的折射率更大，a單色光比b單色光的頻率大，因?yàn)?/span>b單色光為藍(lán)光，所以a單色光可能為紫光，D選項(xiàng)正確．]3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°．一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出．出射光線與入射光線之間的夾角為30°．則此棱鏡材料的折射率是(　　) A．　　　　B．  C．　　　　D．A　[作出法線如圖，根據(jù)幾何關(guān)系得入射角i＝θ2＝30°折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝＝＝．故A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．]4．(新情境題，從“河以折射”為背景考查折射定律)如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，小孩的眼睛離河面高為1.5 m．問題：若河水的折射率為，試估算河水深度．[解析]　樹頂反射和石頭折射成像的光路圖如圖所示：由折射定律得＝n＝ ①由幾何關(guān)系得1.5tan i＋3tan i＝6解得tan i＝，sin r＝ ②P點(diǎn)至樹岸邊的距離為3tan i＝4sin r＝ ③把②代入③得h≈5.3 m．[答案]　5.3 m回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問題：1．光的折射定律的內(nèi)容是什么？提示：n＝．2．光的折射率與什么有關(guān)？提示：與介質(zhì)有關(guān)，不同介質(zhì)的折射率一般不同．3．寫出折射率與光速的關(guān)系式．提示：n＝．  

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第1節(jié) 光的折射

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