階段測評(二)　方程(組)與不等式(組)(時間：45分鐘　總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共27分)1.下列說法不一定成立的是(　　)A.若a＞b，則a＋c＞b＋cB.若a＋c＞b＋c，則a＞bC.若a＞b，則ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，則a＞b2.不等式>－1的正整數解的個數是(　　)A.1個  B.2個  C.3個  D.4個3.不等式組的解集表示在數軸上正確的是(　　)A.  B.   C.   D. 4.若二元一次方程組的解為則a－b＝(　　)A.1        B.3          C.－          D.5.若關于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數根，則m的值可以是(　　)A.0          B.－1           C.2          D.－36.某美術社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同家商店買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結果比上次多買了20本.求第一次買了多少本資料？若設第一次買了x本資料，列方程正確的是(　　)A.－＝4          B.－＝4C.－＝4          D.－＝47.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2.若設道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是(　　)A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝5708.如果關于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是(　　)A.k＜     B.k＜且k≠0   C.－≤k＜    D.－≤k＜且k≠09.某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是(　　)A.20%       B.25%        C.50%        D.62.5%二、填空題(每小題4分，共24分)10.方程3x(x－1)＝2(x－1)的根是        .11.已知如圖所示的圖形的面積為24，根據圖中的條件，可列出方程：        .12.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為        .13.已知是方程組的解，則3a－b＝_        .14.已知關于x的方程＝2的解是負數，則n的取值范圍為        .15.書店舉行購書優(yōu)惠活動：①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購書200元一律打七折.小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是        元.三、解答題(共49分)16.(6分)解方程：＋＝－1.     17.(6分)解不等式組并把解集在數軸上表示出來.       18.(7分)電力維修工甲、乙兩人要到45 km遠的A地進行電力搶修.甲騎摩托車先行，t(t≥0) h后，乙開搶修車載著所需材料出發(fā).(1)若t＝，搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，且甲、乙兩人同時到達，求摩托車的速度；(2)若摩托車的速度是45 km/h，搶修車的速度是60 km/h，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？       19.(8分)某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元.(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；(2)如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案.       20.(10分)張家界到長沙的距離約為320 km，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1 h到達長沙.試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？      21.(12分)某中學開學初到商場購買A，B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，共花費4 500元.已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花30元.(1)求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元；(2)學校為了響應習總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，A種品牌的足球售價比第一次購買時提高4元，B種品牌的足球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校此次購買A，B兩種品牌的足球的總費用不超過第一次花費的70%，且保證這次購買的B種品牌的足球不少于23個，則這次學校有哪幾種購買方案？(3)請你求出學校在第二次購買活動中最多需要多少資金？      

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