3.1 函數(shù)及其圖象-中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 知識點+練習(xí)

這是一份3.1 函數(shù)及其圖象-中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 知識點+練習(xí)，文件包含31函數(shù)及其圖象-解析版docx、31函數(shù)及其圖象-原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共74頁， 歡迎下載使用。
?第三章 函數(shù)
3.1函數(shù)及其圖象
一、課標(biāo)解讀
1. 坐標(biāo)與圖形位置
（1）結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。
（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
（3）在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。
（4）在平面內(nèi)，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。
2、坐標(biāo)與圖形運動
（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能畫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。
（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。
（3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化。
2.函數(shù)
（1）探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。
（2）結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。
（3）能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
（4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。
（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。
二、知識點回顧
知識點1.平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征
1.各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征
(1)點P(x, y)在第一象限x>0，y>0;
(2)點P(x，y)在第二象限x0;
(3)點P(x, y)在第三象限x< 0，y0，y< 0.
坐標(biāo)軸_上點的坐標(biāo)特征
(1)點P(x， y)在x軸上y =0;
(2)點P(x，y)在y軸上x =0;
(3)點P(x, y)在原點x=0，y=0
注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.原點既在x軸上，又在y軸上.

2.象限角平分線上點的坐標(biāo)特征
(1)第一、三象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等;
(2)第二、四象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特征
(1)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等；
(2)平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相等；
知識點2.平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)變換
1.平面直角坐標(biāo)系中點的對稱與平移
(1)點A(a, b)關(guān)于x軸的對稱點為 (a， -b)(2)點A(a, b)關(guān)于y軸的對稱點為(-a,b);
(3)點A(a, b)關(guān)于原點的對稱點為 (a,-b)
歸納:關(guān)于坐標(biāo)軸對稱時，關(guān)于誰對稱誰不變，關(guān)于原點對稱都變號.
(4)點P(a，b)關(guān)于直線y=x的對稱點是 (b, a) ;
(5)點P(a, b)關(guān)于直線y=-x的對稱點是(-b,-a)

2.點的平移的坐標(biāo)特征
(x，y)(x－a，y)；(x，y) (x+a，y)；
左右平移：加減在橫坐標(biāo)上，左減右加，縱坐標(biāo)不變．

(x，y) (x，y+a)；(x，y) (x，y-a)
上下平移：加減在縱坐標(biāo)上，上加下減，橫坐標(biāo)不變.
知識點3.平面直角坐標(biāo)系中的距離
(1)點P(a, b)到x軸的距離為|b|
(2)點P(a, b)到y(tǒng)軸的距離為|a|
(3)點P(a, b)到原點的距離為
(4)在x軸上或在平行于x軸的直線上的兩點P1(a1，b1), P2(a2，b2)間的距離為|a2- a1|;
(5)在y軸上或在平行于y軸的直線上的兩點P1 (a1，b1), P2(a1，b2)間的距離為|b2-b1|；
(6)任意兩點P1(a1，b1)，P2(a2，b2)所連線段的中點坐標(biāo)為(，)；
(7)任意兩點P1(a1，b1)，P2(a2，b2)之間的距離P1P2＝.
知識點4函數(shù)的定義
1.函數(shù):一般地， 在某個變化過程中，如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么x是自變量，y是x的函數(shù).
2.函數(shù)的三種表示方法:列表法、圖象法、解析式法.
函數(shù)解析式的形式
自變量的取值范圍
整式型
全體實數(shù)
分式型
B≠0
二次根式型
A≥0
零次冪或負(fù)整數(shù)次冪
底數(shù)不為零
分式與二次根式結(jié)合型

B≠0且A≥0

B>0

三、熱點訓(xùn)練
熱點1：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)特征
一練基礎(chǔ)
1．（2021·福建·廈門市第九中學(xué)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2021·臺灣·模擬預(yù)測）如圖的坐標(biāo)平面上有A、B、C、D四點根據(jù)圖中各點位置判斷，哪一個點在第二象限（ ）

A．A B．B C．C D．D
3．（2021·湖南·長沙麓山國際實驗學(xué)校模擬預(yù)測）對任意實數(shù)x，點一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．（2021·遼寧·沈陽市杏壇中學(xué)九年級期末）已知點在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離是3，則點的坐標(biāo)為（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·江西·新余市第一中學(xué)模擬預(yù)測）若點在第二象限內(nèi)，則點在第 __象限．
二練鞏固
6．（2021·青海·中考真題）已知點在第四象限，則的取值范圍是______．
7．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）已知點關(guān)于原點對稱的點在第二象限，則x的取值范圖是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標(biāo)是（ ）

A．(3，7) B．(5，3)
C．(7，3) D．(8，2)
9．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）二模）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若，則稱點為“同號點”．下列函數(shù)的圖象不存在“同號點”的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·重慶·一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向左平移個單位得點，再將向上平移個單位得點，若點落在第三象限，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．或
三練拔高
11．（2021·廣西柳江·二模）如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標(biāo)是（ ）

A． B．
C． D．
12．（2021·河南三門峽·二模）如圖，在單位為1的方格紙上，，，，…，是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，…，的等腰直角三角形，若的頂點坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．
13．（2021·山東濰坊·中考真題）在直角坐標(biāo)系中，點A1從原點出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，到達(dá)位置的坐標(biāo)依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到達(dá)終點An（506，﹣505），則n的值為 _______．

14．（2021·湖北天門·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P從原點O出發(fā)，水平向左平移1個單位長度，再豎直向下平移1個單位長度得到點；接著水平向右平移2個單位長度，再豎直向上平移2個單位長度得到點；接著水平向左平移3個單位長度，再豎直向下平移3個單位長度得到點；接著水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移4個單位長度得到點，…，按此作法進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)為___________．

15．（2021·浙江鹿城·二模）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的平行四邊形為整點平行四邊形．如圖，已知整點，，請在所給網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)按要求畫以A，B，C，D為頂點的整點平行四邊形．
（1）在圖1中畫出點C，D，使點C的橫、縱坐標(biāo)之和等于點D的橫、縱坐標(biāo)之和的3倍；
（2）在圖2中畫出點C，D，使點C的橫、縱坐標(biāo)之積等于點D的橫、縱坐標(biāo)之積的2倍．

熱點2：函數(shù)的基本概念
一練基礎(chǔ)
1．（2020·河北·模擬預(yù)測）在圓的面積計算公式S=中，變量是（ ）
A．S B．R C．π，R D．S，R
2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）下列各式，不能表示是的函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·浙江浙江·九年級期末）某汽車的油箱一次加滿汽油50升，可行駛y千米（假設(shè)汽油能行駛至油用完），設(shè)該汽車行駛每100千米耗油x升，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?br /> A．y＝2x B． C．y＝5000x D．
4．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）變量x，y的一些對應(yīng)值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣8
﹣1
0
1
8
27
…
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)x＝﹣5時，y的值是（　　）
A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣125
5．（2021·廣東·執(zhí)信中學(xué)模擬預(yù)測）半徑為2的扇形，設(shè)其圓心角的度數(shù)為n，面積S隨著n的變化而變化，則面積S關(guān)于圓心角度數(shù)n的函數(shù)解析式為__________

二練鞏固
6．（2021·廣東·珠海市九洲中學(xué)一模）在函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·湖北蔡甸·二模）小明同學(xué)利用“描點法”畫某個一次函數(shù)的圖象時，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

…


0
1
2
…

…
4
1



…
經(jīng)過認(rèn)真檢查，發(fā)現(xiàn)其中有一個函數(shù)值計算錯誤，這個錯誤的函數(shù)值是（ ）
A．2 B．1 C． D．
8．（2021·湖北黃石·中考真題）函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C．且 D．且
9．（2021·陜西·交大附中分校模擬預(yù)測）在實驗課上，小亮利用同一塊木板，測得小車從不同高度h（cm）下滑的時間t（s），得到如下數(shù)據(jù)：
支撐物高h(yuǎn)（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑時間t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
以下結(jié)論錯誤的是（　?。?br /> A．當(dāng)h＝10時，t為3.25秒
B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短
C．估計當(dāng)h＝80時，t一定小于2.56秒
D．高度每增加10cm，下滑時間就會減少0.24秒
10．（2021·廣東·惠州一中一模）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．
三練拔高
11．（2021·陜西·模擬預(yù)測）變量的一些對應(yīng)值如下表：

···






···

···






···
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當(dāng)時，的值是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·上海徐匯·九年級期末）定義：表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)例如：，，根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是（ ）
A．函數(shù)的定義域是一切整數(shù)
B．函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線
C．點在函數(shù)圖像上
D．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大
13．（2021·江蘇省天一中學(xué)三模）某市地鐵票價計費標(biāo)準(zhǔn)如表所示：乘車距離x(單位：公里)：
乘車距離x
x≤6
6＜x≤12
12＜x≤22
22＜x≤32
x＞32
票價（元）
3
4
5
6
每增加1元可乘20公里
另外，使用市政交通一卡通，每個自然月每張卡片支出累計滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達(dá)400元后，不再打折．小紅媽媽上班時，需要乘坐地鐵15公里到達(dá)公司，每天上下班共乘坐兩次，如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用是___元．
14．（2020·北京懷柔·模擬預(yù)測）如圖，在半中，P是直徑AB上一動點，且，過點P作交半于點C，P為垂足，連接BC，過點P作于點D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AP，CP，PD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于動點P在AB上的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AP，CP，PD的長度的幾組值，如下表：

位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
位置8
位置9
位置10

0.37
0.88
1.59
2.01
2.44
3.00
3.58
4.37
5.03
5.51

1.45
2.12
2.65
2.83
2.95
3.00
2.95
2.67
2.21
1.65

1.40
1.96
2.27
2.31
2.27
2.13
1.87
1.39
0.89
0.48
在AP，CP，PD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量， ________的長度和________的長度都是這個自變量的函數(shù)；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，AP的長度約為________．
15．（2020·北京·一模）如圖，半圓O的直徑AB＝6cm，點M在線段AB上，且BM＝1cm，點P是上的動點，過點A作AN⊥直線PM，垂足為點N．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段AN，MN，PM的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AN，MN，PM的長度的幾組值，如表：

位置1
位置2
位置3
位置4
位置5
位置6
位置7
AN/cm
0.00
3.53
4.58
5.00
4.58
4.00
0.00
MN/cm
5.00
3.53
2.00
0.00
2.00
3.00
5.00
PM/cm
1.00
1.23
1.57
2.24
3.18
3.74
5.00
在AN，MN，PM的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AN＝MN時，PM的長度約為　 　cm．
熱點3：函數(shù)的圖象的分析與判斷
一練基礎(chǔ)
1．（2021·湖北·華中科技大學(xué)附屬中學(xué)一模）如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，圖中哪個圖像能大致表示水的最大深度和時間之間的函數(shù)關(guān)系（ ）

A． B． C． D．
2．（2021·四川巴中·中考真題）小風(fēng)在1000米中長跑訓(xùn)練時，已跑路程x（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　?。?br />
A．小風(fēng)的成績是220秒
B．小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒
C．小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等
D．小風(fēng)的平均速度是4米/秒
3．（2021·重慶市第七中學(xué)校九年級階段練習(xí)）甲、乙兩車分別從A地、C地同時向B地勻速行駛（C在兩地之間），當(dāng)甲追上乙之后，乙立即以原來速度的2倍向B地繼續(xù)行駛，且此刻乙的速度大于甲的速度，到達(dá)B地后立即以提高后的速度返回，兩車與C地的距離之和y（千米）與甲車行駛的時間t（時）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么甲車的速度是（ ）

A． B． C． D．
4．（2021·臺灣·模擬預(yù)測）已知纜車從起點行駛到終點需花費8分鐘，如圖表示行駛過程中纜車的海拔高度與行駛時間的關(guān)系根據(jù)如圖判斷，下列敘述何者正確？（ ）

A．終點的海拔高度比起點高300公尺，行駛時間的前4分鐘都在上升
B．終點的海拔高度比起點高300公尺，行駛時間的末4分鐘都在上升
C．終點的海拔高度比起點高350公尺，行駛時間的前4分鐘都在上升
D．終點的海拔高度比起點高350公尺，行駛時間的末4分鐘都在上升
5．（2021·安徽·合肥市五十中學(xué)東校三模）在矩形ABCD中，如圖1，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向運動至點A處停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x＝5時，點P應(yīng)運動到（ ）

A．A處 B．B處 C．C處 D．D處
二練鞏固
6．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)二模）如圖，這是一張從某大橋正側(cè)面拍攝的照片，大橋的主橋拱為圓弧型，橋面AB長為80米，且與水面平行，小王用計算機(jī)根據(jù)照片對大橋進(jìn)行了模擬分析，在橋正下方的水面上取一點P，在橋面AB上取點C，作射線PC交弧（主橋拱）于點D，畫出了PC與PD關(guān)于AC長的函數(shù)圖象，下列對此橋的判斷不合理的是（ ）


A．在橋拱正下方部分的橋面EF的實際長度約為50米．
B．橋拱的最高點與橋面AB的實際距離約為18米．
C．拍攝照片時，橋面離水面的實際高度約為11米．
D．橋面上BF段的實際長度約20米．
7．（2021·青海西寧·中考真題）如圖1，動點P從矩形ABCD的頂點A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運動到點C，的面積S（cm2）隨運動時間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長是（ ）

A． B． C． D．
8．（2021·江蘇·南通田家炳中學(xué)模擬預(yù)測）如圖1，為矩形邊上一點，點P從點B出發(fā)沿折線運動到點C時停止，點Q從點B出發(fā)沿運動到點C時停止，它們運動的速度都是．若P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為，的面積為．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．當(dāng)時， B．
C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，
9．（2021·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校一模）有兩段長度相等的路面鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)行施工．甲、乙兩個施工隊鋪設(shè)路面的長度y（米）與施工時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．下列四種說法
（1）施工6小時，甲隊比乙隊多施工了10米；
（2）施工4小時，甲、乙兩隊施工的長度相同；
（3）施工5小時，甲乙兩隊共完成路面鋪設(shè)任務(wù)95米；
（4）如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到12米/時，結(jié)果兩隊同時完成了鋪設(shè)任務(wù)，則每條路面鋪設(shè)任務(wù)的長度為110米．其中正確的是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．（2021·遼寧鞍山·中考真題）如圖，是等邊三角形，，點M從點C出發(fā)沿CB方向以的速度勻速運動到點B，同時點N從點C出發(fā)沿射線CA方向以的速度勻速運動，當(dāng)點M停止運動時，點N也隨之停止．過點M作交AB于點P，連接MN，NP，作關(guān)于直線MP對稱的，設(shè)運動時間為ts，與重疊部分的面積為，則能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A． B．
C． D．

三練拔高
11．（2021·江蘇淮安·中考真題）如圖（1），△ABC和△A′B′C′是兩個邊長不相等的等邊三角形，點B′、C′、B、C都在直線l上，△ABC固定不動，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移．開始時，點C′與點B重合，當(dāng)點B′移動到與點C重合時停止．設(shè)△A′B′C′移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，則△ABC的邊長是___．

12．（2021·廣東·珠海市紫荊中學(xué)三模）等腰梯形中，，，點沿運動，同時點沿運動，運動速度均為每秒1個單位，當(dāng)兩點相遇時，運動停止，則的面積與運動時間秒之間的圖象大致為（ ）

A． B．
C． D．
13．（2021·江蘇南通·中考真題）如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F(xiàn)，且，．動點P，Q均以的速度同時從點A出發(fā)，其中點P沿折線運動到點B停止，點Q沿運動到點B停止，設(shè)運動時間為，的面積為，則y與t對應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B．
C． D．
14．（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·中考真題）如圖①，在矩形中，H為邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線運動到點B停止，點N從點A出發(fā)沿運動到點B停止，它們的運動速度都是，若點M、N同時開始運動，設(shè)運動時間為，的面積為，已知S與t之間函數(shù)圖象如圖②所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

①當(dāng)時，是等邊三角形．
②在運動過程中，使得為等腰三角形的點M一共有3個．
③當(dāng)時，．
④當(dāng)時，．
⑤當(dāng)時，．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
15．（2021·江蘇常州·中考真題）為規(guī)范市場秩序、保障民生工程，監(jiān)管部門對某一商品的價格持續(xù)監(jiān)控．該商品的價格（元/件）隨時間t（天）的變化如圖所示，設(shè)（元/件）表示從第1天到第t天該商品的平均價格，則隨t變化的圖像大致是（ ）

A． B．
C． D．
16．（2021·山東歷下·三模）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝10cm，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿B→A→C運動，終點為C，點Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2（曲線OM和MN均為拋物線的一部分），給出以下結(jié)論：①AC＝6cm；②曲線MN的解析式為y＝﹣t2＋t（4≤t≤7）；③線段PQ的長度的最大值為cm；④若△PQC與△ABC相似，則t＝秒，其中正確的說法是（　?。?br />
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③