初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊2.4 二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊2.4 二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了情境引入，典例精講，銷售款，原料費(fèi)，產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量，5×20x，5×10y，2×110x，2×120y等內(nèi)容，歡迎下載使用。
　前面我們學(xué)習(xí)了利用二元一次方程組解決和差倍分、路程、比例、生產(chǎn)配套等一些實(shí)際問題，下面繼續(xù)學(xué)習(xí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題。
例1:如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為1.5 元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān). 因此，我們必須知道產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量．
運(yùn)輸費(fèi)（公路和鐵路）
要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”由此我們必須知道什么？
本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡潔．
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
銷售款：8000×300=2400000；原料費(fèi)：1000×400=400000；運(yùn)輸費(fèi)：15000+97200=112200．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．
這個(gè)實(shí)際問題的答案是什么？
當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)無法列出方程時(shí)，考慮間接設(shè)未知數(shù)．
（1）在什么情況下間接設(shè)未知數(shù)？
（2）如何解決信息量較大的實(shí)際問題？
可以借助表格或者圖例解決問題
（3）解決實(shí)際問題的基本過程
數(shù)學(xué)問題 二元一次方程組
數(shù)學(xué)問題的解 二元一次方程組的解
實(shí)際問題的答案
1.一批蔬菜要運(yùn)往批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表．
這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完．如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？
解：設(shè)甲種貨車每輛可運(yùn)x噸，乙種貨車每輛可運(yùn)y噸 。根據(jù)題意，得
（5×4＋2×2.5）× 20 ＝ 500
答：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)500元．
2.北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供10臺，上海可提供4臺.已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示.有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用.
解:設(shè)從北京運(yùn)往武漢x臺，則運(yùn)往重慶(10-x)臺， 設(shè)從上海運(yùn)往武漢y臺，則運(yùn)往重慶(4-y)臺，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
答:從北京運(yùn)往武漢4臺，運(yùn)往重慶6臺，從上海運(yùn)往武漢2臺，運(yùn)往重慶2臺.
3.某果品公司通往甲、乙兩地都要經(jīng)過水路和陸路，這家公司從甲地購進(jìn)一批水果運(yùn)回公司加工成果汁再銷往乙地，已知水路、陸路的運(yùn)價(jià)及里程數(shù)如下表，若這兩次運(yùn)輸支出水路運(yùn)費(fèi)10000元，陸路運(yùn)費(fèi)8000元，問該公司運(yùn)進(jìn)水果和運(yùn)出果汁各多少噸？
分析：設(shè)運(yùn)進(jìn)水果x噸，運(yùn)出果汁y噸
解：設(shè)該公司運(yùn)進(jìn)水果x噸，運(yùn)出果汁y 噸，則
答：該公司運(yùn)進(jìn)水果240噸，運(yùn)出果汁20噸.
4.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計(jì)劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：
在現(xiàn)有情況下,這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有人都參與種植,且資金正好夠用？
將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)
解：設(shè)蔬菜種植x 公頃,蕎麥種植y 公頃
根據(jù)題意可列出方程組：
故，承包田地的面積為： x+y=4 公頃
人員安排為為： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人)
答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都參與種植且資金正好夠用.
1. 掌握間接設(shè)未知數(shù)解決問題的方法。2. 在解決數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的問題時(shí)，可借助圖例或表格對相關(guān)信息進(jìn)行分類整理。3. 掌握解決實(shí)際問題的建模思想。