知道用單分子油膜方法估算分子的直徑
知識(shí)點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)思路
分子模型
①固體、液體可以認(rèn)為各個(gè)球形分子是一個(gè)挨一個(gè)地緊密排列。
②氣體分子間距離較大，不能看成一個(gè)挨一個(gè)地緊密排列，且氣體分子地體積遠(yuǎn)小于每個(gè)分子平均占有的空間，通常把每個(gè)氣體分子平均占有的空間看成立方體。
(2)測(cè)量方法——油膜法測(cè)分子直徑
①將油酸分子簡(jiǎn)化為球形處理，并認(rèn)為它們緊密排布。
②利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，測(cè)出一定體積的油酸在水面上形成的油膜面積，用d＝V/S計(jì)算出油膜的厚度，其中V為1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積，厚度d就近似等于油酸分子的直徑。
實(shí)驗(yàn)步驟：
①取1 mL的油酸，用無(wú)水酒精按1∶200的體積比稀釋，使油酸在酒精中充分溶解。
②用注射器或滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)增加一定體積(如1 mL)時(shí)的滴數(shù)，由此求出一滴油酸酒精溶液的平均體積。
③在盛水盤中裝入約1 cm深的蒸餾水，為便于觀測(cè)油膜的面積，可在水面上輕撒上一層痱子粉，在水盤中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散開(kāi)。到油膜面積不再擴(kuò)大時(shí)，油酸在水面上形成單分子層油膜。
④用一塊透明膠片或玻璃板蓋在盛水盤上，用彩筆描出油膜的輪廓圖。
⑤將繪有油膜輪廓的膠片或玻璃板放在坐標(biāo)紙上，數(shù)出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，然后計(jì)算出油膜的面積。
⑥根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，根據(jù)油酸的體積V和油膜的面積S算出油酸分子的直徑d＝V/S。
知識(shí)點(diǎn)二、估算分子大小和數(shù)目
(1)分子模型的建立
實(shí)際分子的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，可以把單個(gè)分子看做一個(gè)立方體，也可以看做是一個(gè)小球。
①球形模型：固體和液體可看做一個(gè)緊挨著一個(gè)的球形分子排列而成的，忽略分子間空隙，如圖甲所示。
②立方體模型：氣體分子間的空隙很大，把氣體所在空間分成若干個(gè)小立方體，氣體分子位于每個(gè)小立方體的中心，每個(gè)小立方體是平均每個(gè)分子占有的活動(dòng)空間，忽略氣體分子的大小，如圖乙所示。
(2)分子大小的估算
①對(duì)于固體和液體，分子間距離比較小，可以認(rèn)為分子是一個(gè)個(gè)緊挨著的，設(shè)分子體積為V，則分子直徑d＝eq \r(3,\f(6V,π))。
②對(duì)于氣體，分子間距離比較大，處理方法是建立立方體模型，從而可計(jì)算出兩氣體分子之間的平均間距d＝eq \r(3,V)。
不論把分子看做球形，還是看做立方體，都只是一種簡(jiǎn)化的模型，是一種近似處理的方法。由于建立的模型不同，得出的結(jié)果稍有不同，但分子大小的數(shù)量級(jí)都是10－10 m。一般在估算固體或液體分子直徑或分子間距離時(shí)采用球形模型，在估算氣體分子間的距離時(shí)采用立方體模型。
知識(shí)點(diǎn)三、用“估算法”處理實(shí)際問(wèn)題
“估算法”是從已知條件出發(fā)，運(yùn)用與題設(shè)條件密切相關(guān)的物理概念、規(guī)律和常數(shù)，對(duì)要求的問(wèn)題作出合理的科學(xué)的估算的思維方法。用“估算法”處理實(shí)際問(wèn)題首先在于依據(jù)實(shí)際物理情景，建立合適的物理模型，而后通過(guò)物理模型運(yùn)用物理公式求解。
物理上有許多模型，它可分為：①物體模型，如質(zhì)點(diǎn)，恒壓電源等；②狀態(tài)模型，如靜止、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體等；③過(guò)程模型，如自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等。物理上的“理想模型”，就是為了便于研究問(wèn)題而建立的一種高度抽象的理想物體或理想過(guò)程?！袄硐肽Ｐ汀笔乾F(xiàn)實(shí)世界中找不到的東西，但是，“理想模型”是以客觀實(shí)在為原型的，是對(duì)客觀事物或過(guò)程的一種近似反映，它突出反映了客觀事物或過(guò)程的某一主要矛盾或主要特性，完全忽略了其他方面的矛盾或特性。運(yùn)用“理想模型”及其理論解決問(wèn)題的方法就是模型法。 所以，可用模型法理解物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，通過(guò)模型求微觀量。
1．把一片很薄的均勻塑料薄膜放在鹽水中，調(diào)節(jié)鹽水的密度，使薄膜能在鹽水中懸浮，此時(shí)鹽水的密度為1.2×103kg/m3。用天平測(cè)出尺寸為10cm×20cm的這種塑料薄膜的質(zhì)量是36g，請(qǐng)計(jì)算薄膜的厚度。
【答案】
【詳解】
由平衡條件
塑料薄膜的體積為
解得薄膜的厚度為
代入數(shù)值得
2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5的顆粒物，它能較長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中，其在空氣中的含量（濃度）越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，PM2.5也是霧霾天氣的主因。某地區(qū)曾經(jīng)出現(xiàn)嚴(yán)重霧霾，PM2.5指標(biāo)數(shù)高達(dá)300。已知該顆粒物的平均摩爾質(zhì)量為40，試估算該地區(qū)空氣中含有這種顆粒物的數(shù)目。（阿伏加德羅常數(shù)取，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）
【答案】個(gè)
【詳解】
空氣中含有顆粒物的數(shù)目
1．用油膜法估測(cè)油酸分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，一滴油酸酒精溶液中油酸的體積為V，油膜面積為S，油酸的摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．一個(gè)油酸分子的質(zhì)量為B．一個(gè)油酸分子的體積為
C．油酸的密度為D．油酸分子的直徑為
【答案】D
【詳解】
A．一個(gè)油酸分子的質(zhì)量為
所以A錯(cuò)誤；
B．一個(gè)油酸分子的體積為
所以B錯(cuò)誤；
C．油酸的密度為
所以C錯(cuò)誤；
D．油酸分子的直徑為
所以D正確；
故選D。
2．關(guān)于用油膜法估測(cè)油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．油酸分子實(shí)際上就是球形，算出來(lái)的結(jié)果就是直徑
B．估算法是沒(méi)有科學(xué)意義的
C．用同一溶液做實(shí)驗(yàn)，得出的結(jié)果有差別，只要數(shù)量級(jí)正確，就都是正確的
D．也可以將油酸不稀釋而直接滴入淺盤中
【答案】C
【詳解】
A．油酸分子實(shí)際上具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，而不是球形，A錯(cuò)誤；
B．估算法是具有科學(xué)意義的，能幫助我們認(rèn)識(shí)事物的主要方面，B錯(cuò)誤；
D．油酸如果不稀釋而直接滴入淺盤中，油酸分子太多根本形不成單分子油膜，D錯(cuò)誤；
C.由于本實(shí)驗(yàn)是估算，誤差較大，不同的同學(xué)得出結(jié)果有差別很正常，只要數(shù)量級(jí)正確就可以，C正確。
故選C。
3．水的相對(duì)分子質(zhì)量是18，水的密度，阿伏加德羅常數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積是，則水蒸氣分子的平均間距大約是水分子直徑的（ ）
A．1倍B．10倍C．100倍D．1000倍
【答案】B
【詳解】
水的摩爾體積
一個(gè)水分子的體積為
把水分子看成一個(gè)緊挨一個(gè)排列的球體，其直徑大約為
水蒸氣是氣體，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的摩爾體積是
每個(gè)水蒸氣分子所占體積（包括水蒸氣分子和它周圈空間的體積）為
把每個(gè)分子和它所占空間看成一個(gè)小立方體，分子間距等于每個(gè)立方體的邊長(zhǎng)，水蒸氣的分子間距為
因此
故選B。
4．假如60億人同時(shí)數(shù)1g水的分子個(gè)數(shù)，每人每小時(shí)可以數(shù)5000個(gè)，不間斷地?cái)?shù)，則完成任務(wù)所需時(shí)間最接近（阿伏加德羅常數(shù)取）（ ）
A．10年B．100年C．10萬(wàn)年D．1000萬(wàn)年
【答案】C
【詳解】
1g水的分子個(gè)數(shù)為
60億人同時(shí)數(shù)一年所數(shù)的個(gè)數(shù)
所用時(shí)間
故選C。
5．將1cm3油酸溶于酒精中，制成200cm3油酸酒精溶液。已知1cm3溶液中有50滴，現(xiàn)取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，隨著酒精溶于水后，油酸在水面上形成一單分子薄層。已測(cè)出這薄層的面積為0.2m2，由此估測(cè)油酸分子的直徑為（ ）
A．2×10-10mB．5×10-10mC．2×10-9mD．5×10-9m
【答案】B
【詳解】
1滴油酸酒精溶液中含有的油酸體積為
油膜分子是單分子油膜，根據(jù)
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
6．用單分子油膜測(cè)分子的直徑時(shí)，對(duì)其所用實(shí)驗(yàn)方法的正確認(rèn)識(shí)是
A．用量筒測(cè)得油酸酒精溶液的體積V，計(jì)算油酸分子直徑時(shí)要用到d="V/s"
B．用透明方格紙，是為了便于估算一滴油酸溶液形成的油膜面積
C．在水面上撒些痱子粉，是為了讓油膜盡量散開(kāi)并呈現(xiàn)圓形
D．在水面上撒些痱子粉，是為了圍住油膜形成規(guī)則形狀
【答案】B
【詳解】
A：用量筒測(cè)得油酸酒精溶液的體積V，計(jì)算油酸分子直徑時(shí)要用到d= V/s．是本實(shí)驗(yàn)的操作步驟．故A選項(xiàng)不正確
B：用透明方格紙就可估算出油膜的面積，這是實(shí)驗(yàn)方法的體現(xiàn)．故B選項(xiàng)是正確的
C：在水面上撒些痱子粉，是為了讓油膜盡量散開(kāi)并呈現(xiàn)圓形．也是實(shí)驗(yàn)操作步驟，故C選項(xiàng)不正確．
D：撒些痱子粉，不是為了圍住油膜形成規(guī)則形狀，而是讓油酸形成單分子油膜，且一個(gè)靠著一個(gè)．故D不正確．
7．在“油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，將1mL的純油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器測(cè)得1mL溶液為80滴，再滴入1滴這樣的溶液到準(zhǔn)備好的淺盤中，描出的油膜輪廓如圖所示，數(shù)出油膜共占140個(gè)小方格，每格邊長(zhǎng)是0.5cm，由此估算出油酸分子直徑為（ ）
A．7×10-8mB．1×10-8mC．7×10-10mD．1×10-10m
【答案】C
【詳解】
1滴油酸酒精溶液中油酸的體積為
油膜的面積為
油酸分子直徑為
故選C。

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2 實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)油酸分子的大小

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