遼寧省六校協(xié)作體2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時間：120分鐘滿分150分
第一命題校：東港市第二中學(xué) 第二命題校：東港市第二中學(xué)
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1、已知集合，那么下列選項一定正確的是（）
A． B． C． D．
2、命題“，”的否定是（）。
A．， B．，
C．， D．，
3、已知，則下列說法中一定正確的是（）
A． B． C． D．
4、在全國人民的共同努力下，特別是醫(yī)護人員的奮力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制.如圖是國家衛(wèi)健委給出的全國疫情通報，甲?乙兩個省份從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數(shù)的折線圖.
則下列關(guān)于甲?乙兩省新增確診人數(shù)的說法，不正確的是（）
A．甲省的平均數(shù)比乙省低B．甲省的方差比乙省大
C．甲省的中位數(shù)是27D．乙省的極差是12
5、已知函數(shù)，，則（）
A． B． C．1 D．3
6、人們通常以分貝(符號是)為單位來表示聲音強度的等級．一般地，如果強度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有，一架小型飛機降落時，聲音約為，輕聲說話時，聲音約為，則小型飛機降落時的聲音強度是輕聲說話時聲音強度的（）倍
A. B. C. D.
7、已知函數(shù)，若,則( )
A． B． C． D．
8、直角三角形中，是斜邊上一點，且滿足，點、在過點的直線上，若，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A．為常數(shù) B．的最小值為
C．最小值為 D．、的值可以為：，
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，計20分．在每小題給出的選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對得5分，有選錯的得零分，部分選對得2分。
9、若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）
A. B. C. D.
10、袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，下列結(jié)論正確的是（）
A．第一次摸到紅球的概率為B．第二次摸到紅球的概率為
C．兩次都摸到紅球的概率為D．兩次都摸到黃球的概率為
11、，實數(shù)是函數(shù)的一個零點．給出下列四個判斷，其中可能成立的是（）
A．B．C．D．
12、不等式對任意恒成立，則下列關(guān)系正確的是（）
A． B． C． D．
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，計20分。
13、某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的平均分是86，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則的值為．
14、和向量共線且方向相反的一個向量的坐標(biāo)為．
15、不等式的解集為__________．
16、已知函數(shù)，使得，，則實數(shù) .
四、解答題：本題共6小題，計70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17、（本題滿分10分）
已知，，計算下列式子的值：
（1）（2）
18、（本題滿分12分）
已知函數(shù)，.
（1）求實數(shù)的值。
（2），.求的最小值、最大值及對應(yīng)的的值。
19、（本題滿分12分）
已知，的值域為；不等式的解
集為.
（1）求集合、.
（2）當(dāng)時，是否存在實數(shù)，使得是的必要不充分條件？若存在求出實數(shù)的取值范圍，若不存在請說明理由。
20、（本題滿分12分）
如圖所示，中，，,。線段相交于點.
（1）用向量與表示及.
（2）若，試求實數(shù)的值.
21、（本題滿分12分）
工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個小時抽取一件產(chǎn)品并對其某個質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行檢測，一共抽取了36件產(chǎn)品，并得到如表統(tǒng)計表，該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護次數(shù)與指標(biāo)有關(guān)，具體見表.
（Ⅰ）每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值，用上述樣本數(shù)據(jù)估計該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)的平均值（保留兩位小數(shù)）；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取6件產(chǎn)品，再從6件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品的指標(biāo)至少有一個在內(nèi)的概率；
（Ⅲ）已知每件產(chǎn)品的售價為元，該廠產(chǎn)品的維護費用為200元/次，工廠現(xiàn)推出一項服務(wù)：若消費者在購買該廠產(chǎn)品時每件多加50元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費維修一次，將每件產(chǎn)品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用，假設(shè)這36件產(chǎn)品每件都購買該服務(wù)，或者每件都不購買該服務(wù)，就這兩種情況分別計算每件產(chǎn)品的平均消費費用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費者在購買每件產(chǎn)品時是否值得購買這項維護服務(wù)？
22、（本題滿分12分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．
（1）求的解析式．
（2）證明：在上單調(diào)遞增．
（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．質(zhì)量指標(biāo)
頻數(shù)
6
18
12
年內(nèi)所需維護次數(shù)
2
0
1