www.ks5u.com海西州高級中學(xué)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷 考試時間：120 分鐘       總分：150 分命題人：       審核人：注：一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．有關(guān)命題的說法錯誤的是（    ）A．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題B．“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件C．命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”D．對于命題p：?x≥0，2x＝3，則￢P：?x＜0，2x≠32．已知為實數(shù)，則“且”是“且”的（ ）A．充分不必要條件          B．必要不充分條件C．充要條件                D．既不充分也不必要條件3．命題“若，則”的否命題為（    ）A．若，則且 B．若，則或C．若，則且 D．若，則或4．將60個個體按照01，02，03，…，60進行編號，然后從隨機數(shù)表的第9行第9列開始向右讀數(shù)（下表為隨機數(shù)表的第8行和第9行），則抽取的第11個個體是（    ）A．38 B．13 C．42 D．025．某校高三共有學(xué)生1000人，該校高三學(xué)生在一次考試中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，則該校高三學(xué)生在本次考試中數(shù)學(xué)成績在分的人數(shù)為（    ）     A．30人       B．300人        C．10人      D．100人6．為了從甲乙兩人中選一人參加校籃球隊，教練將二人最近6次籃球比賽的得分數(shù)進行統(tǒng)計，甲乙兩人的平均得分分別是、，則下列說法正確的是（    ）    A．，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽     B．，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽C．，甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽     D．，乙比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽7．一個總體中有600個個體，隨機編號為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為25的一個樣本，總體分組后在第一組隨機抽得的編號為006，則在編號為049與120之間抽得的編號為（  ）A．056，080，104 B．054，078，102C．054，079，104 D．056，081，1068．某公司某件產(chǎn)品的定價x與銷量y之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如下，根據(jù)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為：，則表格中n的值應(yīng)為（    ）x24568y3040n5070A．45 B．50 C．55 D．609．已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上一點M（x0,4）到焦點F的距離|MF|x0,則p＝（    ）A．2 B．4 C．1 D．510.在正方體中，異面直線與所成的角的大小為（    ）A． B． C． D．11．已知雙曲線，過其右焦點且平行于一條漸近線的直線與另一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，若，則雙曲線的離心率為（    ）A． B． C． D．12．橢圓，為橢圓的左、右焦點，為坐標(biāo)原點，點為橢圓上一點，，且成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（    ）A． B． C． D．二、填空題(本大題共四題，每題5分，共20分)13．若雙曲線的一個焦點到坐標(biāo)原點的距離為3，則m的值為______.14．若數(shù)據(jù)的標(biāo)準差為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準差為__________.15．若A為圓C1：x2＋y2＝1上的動點，B為圓C2：（x－3）2＋（y＋4）2＝4上的動點，則線段AB長度的最大值是________.16．設(shè)橢圓的左右焦點為，過作軸的垂線與交于兩點，若是等邊三角形，則橢圓的離心率等于________.三、解答題（本大題共6題，17題10分，其余各題12分，共70分）17．已知集合，集合.（1）當(dāng)時，求；（2）設(shè)，若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18．疫情爆發(fā)以來，相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢與技術(shù)優(yōu)勢爭分奪秒開展疫苗硏發(fā)．為測試疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），選定2000個樣本分成三組，測試結(jié)果如下表： 組組組疫苗有效673疫苗無效7790已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．（1）求，的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取180個測試結(jié)果，求C組應(yīng)抽取多少個？19．隨著經(jīng)濟環(huán)境的好轉(zhuǎn)，各地陸續(xù)出臺刺激消費的政策，2020年4月以后，我國國民消費量日益增加．某地一大型連鎖酒店4月到7月的營業(yè)額，統(tǒng)計如下：月份：x4567銷售額y（萬元）2050100150據(jù)分析，銷售收入y（萬元）與月份x具有線性相關(guān)關(guān)系．（1）試求y關(guān)于x的線性回歸方程；（，）（2）若該酒店的利潤為，試估計該酒店從幾月份起，月利潤會超過60萬元？（附：在線性回歸方程中，，．）20．已知雙曲線：（，）的離心率為，虛軸長為4.（1）求雙曲線的標(biāo)準方程；（2）直線：與雙曲線相交于，兩點，為坐標(biāo)原點的面積是，求直線的方程21．已知點，，點P滿足：直線的斜率為，直線的斜率為，且（1）求點的軌跡C的方程；（2）過點的直線l交曲線C于A，B兩點，問在x軸上是否存在點Q，使得為定值?若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.22．已知橢圓：（），以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過橢圓左右兩個焦點，，是橢圓的長軸端點．（1）求圓的方程和橢圓的離心率；（2）設(shè)，分別是橢圓和圓上的動點（，位于軸兩側(cè)），且直線與軸平行，直線，分別與軸交于點，，試判斷與所在的直線是否互相垂直，若是，請證明你的結(jié)論；若不是，也請說明理由．
考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假性、充分和必要條件、逆否命題和全稱命題與特稱命題的知識對選項逐一分析，由此確定說法錯誤的選項.【詳解】對于A選項，由于為假命題，故均為假命題——A選項說法正確.對于B選項，，解得或.所以“”是“”的充分不必要條件——B選項說法正確.對于C選項，根據(jù)逆否命題的知識可知，C選項說法正確.對于D選項錯誤，原命題的否定應(yīng)為.故選：D【點睛】本小題主要考查命題與常用邏輯用語的知識，屬于基礎(chǔ)題.2．C【解析】試題分析：由題意得，因為是實數(shù)，所以“且”可推出“且”，“且”推出“且”，所以“且”是“且”的充要條件，故選C．考點：充要條件的判定． 3．D【解析】【分析】根據(jù)為原命題條件,為原命題結(jié)論,則否命題:若非則非,即可求得答案.【詳解】 設(shè)為原命題條件,為原命題結(jié)論,則否命題:若非則非. 原命題“若，則” 故其否命題為: 若，則或故選:D.【點睛】本題考查了否命題,解題關(guān)鍵是理解否命題的定義,屬于基礎(chǔ)題.4．D【解析】【分析】根據(jù)隨機數(shù)表法，判斷出所抽取的個體.【詳解】隨機數(shù)表第9行第9列為2，抽取的個體分別為29，56，07，52，42，44，38，15，51，13，02，第11個個體為02.故選：D【點睛】本小題主要考查隨機數(shù)表法進行抽樣，屬于基礎(chǔ)題.5．B【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求解成績在分的頻率為：，再求解成績在分的人數(shù)，即可.【詳解】由題意可知，成績在分的人數(shù)為：人.故選：B【點睛】本題考查頻率分布直方圖，屬于容易題.6．B【解析】【分析】先計算出甲乙兩個學(xué)生的平均得分，再分析得解.【詳解】由題得，，所以.從莖葉圖可以看出甲的成績較穩(wěn)定，所以要派甲參加.故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)的計算和莖葉圖，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.7．B【解析】【分析】由樣本容量為25，總體600，分25組，可知組距為24，第一組抽取編號006，其他組抽取的編號為，取適當(dāng)?shù)?/span>可得在編號為049與120之間抽得的編號.【詳解】樣本間隔為600÷25＝24，若在第一組隨機抽得的編號為006，則抽得其他組編號為6+24（n–1）＝24n–18，則當(dāng)n＝2時，號碼為30，當(dāng)n＝3時，號碼為54，當(dāng)n＝4時，號碼為78，當(dāng)n＝5時，號碼為102，當(dāng)n＝6時，號碼為126，故在編號為049與120之間抽得的編號為054，078，102，故選B．【點睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的概念，及利用系統(tǒng)抽樣抽樣的具體步驟，屬于中檔題.8．D【解析】【分析】先計算出樣本中心點（5，），再把樣本中心點的坐標(biāo)代入回歸方程即得n的值.【詳解】由題得樣本中心點（5，），所以.故答案為D【點睛】(1)本題主要考查回歸方程的性質(zhì)和平均數(shù)的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.(2)回歸方程經(jīng)過樣本中心點.9.A【解析】【分析】由拋物線的定義可知,|MF|＝x0,與已知條件結(jié)合,得x0＝2p①；把點M的坐標(biāo)代入拋物線方程可得42＝2p?x0②,結(jié)合①②即可解出p的值.【詳解】解：由拋物線的定義可知,|MF|＝x0,∵|MF|x0,∴x0x0,即x0＝2p①,∵點M（x0,4）在拋物線y2＝2px上,∴42＝2p?x0②,由①②解得,p＝2或﹣2（舍負）,故選：A.【點睛】本題考查拋物線的定義,考查學(xué)生的分析能力和運算能力,屬于基礎(chǔ)題.10.C【解析】【分析】連接，則得∥，從而得為異面直線與所成的角，然后在三角形中可得答案【詳解】解：連接，因為,∥，所以四邊形為平行四邊形，所以∥，所以為異面直線與所成的角，在正方體中，，所以三角形為等邊三角形，所以，所以異面直線與所成的角的大小為，故選：CB【解析】【分析】設(shè)直線的方程為，求得點的坐標(biāo)，由，可得出，利用平面向量的坐標(biāo)運算求出點的坐標(biāo)，將點的坐標(biāo)代入雙曲線的標(biāo)準方程，可得出、齊次等式，由此可解得該雙曲線的離心率.【詳解】如下圖所示：設(shè)直線的方程為，則直線的方程為，聯(lián)立，解得，即點，設(shè)點，由可得出，即，即，解得，則點，將點的坐標(biāo)代入雙曲線的標(biāo)準方程得，解得.因此，該雙曲線的離心率為.故選：B.【點睛】本題考查雙曲線離心率的求解，利用平面向量的坐標(biāo)運算求出點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于中等題.12.D【解析】設(shè)，則，由橢圓定義，，又∵成等比數(shù)列，∴，∴，∴，整理得，即，故選D．【點睛】本題主要考查橢圓的定義及性質(zhì)，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合分析能力，屬于中檔題，首先此題需要依據(jù)題中三個線段成等比數(shù)列的條件得到之間的關(guān)系，再根據(jù)橢圓的基本性質(zhì)，即可得到關(guān)于的方程，從而得到橢圓的離心率.13.7或【解析】【分析】先確定，再根據(jù)焦點位置分類討論，結(jié)合雙曲線方程列等量關(guān)系，解得結(jié)果.【詳解】依題意可知，當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時，，所以；當(dāng)雙曲線的焦點在y軸上時，，所以綜上，或.故答案為：7或【點睛】本題考查雙曲線方程與幾何性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14．10【解析】【分析】設(shè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,可得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用將原數(shù)據(jù)方差表示出來，再將新數(shù)據(jù)得方程表示出來，即可求解.【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則的平均數(shù)為，由方差公式得： 所以數(shù)據(jù)的方差為：所以數(shù)據(jù)的標(biāo)準差為10故答案為：10【點睛】本題主要考查了標(biāo)準差的計算公式，屬于基礎(chǔ)題15．8【解析】【分析】根據(jù)題意，利用兩圓的位置關(guān)系求出線段AB長度的最大值.【詳解】圓C1：x2＋y2＝1的圓心為C1（0，0），半徑r1＝1，圓C2：（x－3）2＋（y＋4）2＝4的圓心為C2（3，－4），半徑r2＝2，∴|C1C2|＝5.又A為圓C1上的動點，B為圓C2上的動點，∴線段AB長度的最大值是|C1C2|＋r1＋r2＝5＋1＋2＝8.故答案為：8.【點睛】本題主要考查的是圓與圓的位置關(guān)系，利用幾何性質(zhì)解題是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.16．【解析】【分析】利用已知條件．推出、、的關(guān)系，然后求解橢圓的離心率即可．【詳解】解：橢圓的左右焦點為，，過作軸的垂線與交于，兩點，若是等邊三角形，如圖：可得，，可得，即，可得，解得．故答案為：．【點睛】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，離心率的求法，考查計算能力，屬于中檔題．17.（1），；（2）.【解析】【分析】（1）時，求出集合與集合，利用集合運算性質(zhì)即可得出．（2）時，，，．根據(jù)“”是“”的必要不充分條件，可得，即可得出．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，集合，所以.（2）因為，所以，，因為“”是“”的必要不充分條件，所以，所以解得：.【點睛】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法、集合運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．18.（1），；（2）45；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可得答案；（2）根據(jù)抽樣比，即可得答案；【詳解】（1）∵在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．∵，∴，．（2）應(yīng)在C組抽取的個數(shù)為．19.（1）；（2）估計該平臺從12月份起，月利潤會超過60萬元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，先求出，，再由最小二乘法求出，，進而可得出線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，得到，由題意，得出不等式求解，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）由題中數(shù)據(jù)可得，，∴，，∴y關(guān)于x的線性回歸方程為．（2）由（1）可得，令，解得，故估計該平臺從12月份起，月利潤會超過60萬元．【點睛】本題主要考查最小二乘法求線性回歸直線方程，以及根據(jù)回歸方程進行預(yù)測，屬于?？碱}型.20.（1）；（2）或【解析】【分析】（1）運用雙曲線的離心率公式和a，b，c的關(guān)系，解方程組即可得到，，進而得到雙曲線的方程；（2）將直線l的方程代入雙曲線方程并整理，根據(jù)l與雙曲線交于不同的兩點A、B，進而可求得m的范圍，設(shè)，，運用韋達定理和弦長公式，以及求出O點到直線AB的距離公式，最后由三角形的面積求得m，進而可得直線方程.【詳解】解：（1）由題可得 ，解得，，，故雙曲線的標(biāo)準方程為；（2）由得，由得 ，設(shè)， ，則 ， O點到直線l的距離 ， ， 或 或 故所求直線方程為：或【點睛】本題考查了雙曲線的方程的求法，注意運用離心率公式和a，b，c的關(guān)系，考查三角形的面積的求法，注意運用聯(lián)立直線方程和雙曲線的方程，運用韋達定理和弦長公式，考查運算能力，屬于中檔題.21.21．（1）；（2）存在.【解析】【分析】（1）由點，運用直線的斜率公式，結(jié)合，化簡可得軌跡C的方程；（2）假設(shè)在x軸上存在點，使得為定值，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，令，，表示出，代入韋達定理計算可得定值，并檢驗斜率不存在時也成立．【詳解】（1）由題意知：，，由，即，整理得點的軌跡C的方程為：.（2）假設(shè)在x軸上存在點，使得為定值.當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，聯(lián)立方程消去y得，令，，則，，由，，所以，將看成常數(shù)，要使得上式為定值，需滿足，即，此時；當(dāng)直線l的斜率不存在時，可得，，，所以，，，綜上所述，存在，使得為定值.【點睛】本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查定值問題的應(yīng)用，考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示，屬于中檔題．22.（1）;（2）與所在的直線互相垂直．【解析】試題分析：（1）運用橢圓的定義和，，的關(guān)系，解方程可得圓的方程與橢圓的離心率；（2）設(shè)，，聯(lián)立橢圓的方程與圓的方程，可得、與之間的關(guān)系，再由：，：可得、的坐標(biāo)，利用整體代換思想說明，進而得到與所在的直線互相垂直.試題解析：（1）由橢圓定義可得，又且，解得，，則圓的方程為，橢圓的離心率．（2）如圖所示，設(shè)（），，則即又由：，得．由：，得．所以 ，，所以，所以，即與所在的直線互相垂直．點睛：本題考查橢圓方程和圓方程的求法，注意運用橢圓的定義和基本量的關(guān)系，考查定值問題的解法，注意運用向量的數(shù)量積的性質(zhì)，向量垂直的條件：數(shù)量積為0，考查直線方程和橢圓方程聯(lián)立，求交點，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題. 

相關(guān)試卷

寧夏青銅峽市高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案：

這是一份寧夏青銅峽市高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版含答案，共8頁。試卷主要包含了選擇題，解答題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年青海省海西州都蘭縣高級中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試題含解析：

這是一份2021-2022學(xué)年青海省海西州都蘭縣高級中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（理）試題含解析，共12頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022青銅峽高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案：

這是一份2022青銅峽高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021青銅峽高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

2021青銅峽高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案
2022青海省海南藏族自治州高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

2022青海省海南藏族自治州高級中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案
青海省海西州高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（含答案與解析）

青海省海西州高級中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（含答案與解析）
2020-2021學(xué)年安徽省肥東縣高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）

2020-2021學(xué)年安徽省肥東縣高級中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部