專題一 力與運(yùn)動(dòng)第1講 力與物體的平衡01 考情速覽 · 明規(guī)律02 核心知識(shí) · 提素養(yǎng)1.彈力(1)大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?nèi),彈力的大小可由胡克定律F=kx計(jì)算;一般情況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)求解.(2)方向:一般垂直于接觸面(或切面)指向形變恢復(fù)的方向;繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向.“物理觀念”構(gòu)建2.摩擦力(1)大?。夯瑒?dòng)摩擦力Ff=μFN,與接觸面的面積無(wú)關(guān);靜摩擦力的增大有一個(gè)限度,具體值根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律或平衡條件來(lái)求.(2)方向:沿接觸面的切線方向,并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反.4.安培力(1)大?。篎=BIL,此式只適用于B⊥I的情況,且L是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度,當(dāng)B∥I時(shí)F=0.(2)方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、I確定的平面.5.洛倫茲力(1)大?。篎=qvB,此式只適用于B⊥v的情況.當(dāng)B∥v時(shí)F=0.(2)方向:用左手定則判斷,洛倫茲力垂直于B、v確定的平面,洛倫茲力永不做功.6.共點(diǎn)力的平衡(1)平衡狀態(tài):物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)平衡條件:F合=0或Fx=0,F(xiàn)y=0.1.思想方法(1)在判斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時(shí)常用假設(shè)法.(2)求解平衡問(wèn)題時(shí)常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、圖解法等.(3)帶電體的平衡問(wèn)題仍然滿足平衡條件,只是要注意準(zhǔn)確分析場(chǎng)力——電場(chǎng)力、安培力或洛倫茲力.“科學(xué)思維”展示2.模型建構(gòu)(1)合力與分力的關(guān)系①合力不變時(shí),兩相等分力的夾角越大,兩分力越大,夾角接近180°時(shí),兩分力接近無(wú)窮大.②兩相等分力夾角為120°時(shí),兩分力與合力大小相等.(2)平衡條件的應(yīng)用①n個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)其中任意(n-1)個(gè)力的合力與第n個(gè)力是一對(duì)平衡力.②物體受三個(gè)力作用平衡時(shí)一般用合成法,合成除重力外的兩個(gè)力,合力與重力平衡,在力的三角形中解決問(wèn)題,這樣就把力的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題.(3)滑塊與斜面模型如圖所示,斜面固定,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,將物塊輕放在斜面上,若μ=tan θ,物塊剛好不下滑;若μ>tan θ,物塊靜止;若μ<tan θ,物塊下滑.與物塊質(zhì)量無(wú)關(guān),只由μ與θ決定,其中μ≥tan θ時(shí)稱為“自鎖”現(xiàn)象.03 命題熱點(diǎn) · 巧突破考點(diǎn)一 靜態(tài)平衡問(wèn)題考向1單個(gè)物體的平衡【答案】 DA【解析】 T=f+mgsin θ,f=μN(yùn),N=mgcos θ,帶入數(shù)據(jù)解得:m=150 kg,故A選項(xiàng)符合題意.3.(2020·湖南岳陽(yáng)模擬)如圖甲為一種門后掛鉤的照片,相鄰掛鉤之間的距離為7 cm,圖乙中斜挎包的寬度約為21 cm,在斜挎包的質(zhì)量一定的條件下,為了使懸掛時(shí)背包帶受力最小,下列措施正確的是 (  )A.隨意掛在一個(gè)鉤子上  B.使背包帶跨過(guò)兩個(gè)掛鉤C.使背包帶跨過(guò)三個(gè)掛鉤  D.使背包帶跨過(guò)四個(gè)掛鉤D4.(2020·新課標(biāo)卷Ⅲ)如圖,懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處;繩的一端固定在墻上,另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系統(tǒng)平衡時(shí),O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α=70°,則β等于 (  )A.45° B.55°C.60° D.70°考向2多個(gè)物體的平衡B【解析】 甲物體是拴牢在O點(diǎn),且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等,則甲、乙繩的拉力大小相等,O點(diǎn)處于平衡狀態(tài),則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上,如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有180°=2β+α,解得β=55°.故選B.BB【解析】 假設(shè)兩球質(zhì)量相等,則桿應(yīng)處于水平位置,現(xiàn)A位于B的下方,可知mA>mB,故A錯(cuò)誤.以A球?yàn)檠芯繉?duì)象,A球受到重力mAg、球體內(nèi)壁對(duì)A球的支持力NA、桿的壓力F.由平衡條件知,mAg與FA的合力與NA等大、反向,運(yùn)用平行四邊形定則作出力的合成圖如圖.7.(多選)(2020·嘉興一中模擬)在水平板上有M、N兩點(diǎn),相距D=0.45 m,用長(zhǎng)L=0.45 m的輕質(zhì)絕緣細(xì)線分別懸掛有質(zhì)量m=×10-2kg、電荷量q=3.0×10-6 C的小球(小球可視為點(diǎn)電荷,靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2),當(dāng)兩小球處于如圖所示的平衡狀態(tài)時(shí) (   )A.細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°B.兩小球間的距離為0.9 mC.細(xì)線上的拉力為0.2 ND.若兩小球帶等量異種電荷,則細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°考向3電學(xué)中的平衡問(wèn)題ABCA1.受力分析的順序一般按照“重力→彈力→摩擦力→電場(chǎng)力(磁場(chǎng)力)→其他力”的順序,結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力情況.2.處理平衡問(wèn)題常用的四種方法考點(diǎn)二 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題典 例A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【答案】 BD【思路分析】 圖解法來(lái)分析,細(xì)繩拉力跟外力的合力始終與重力等大反向,根據(jù)角度的變化,判斷細(xì)繩拉力和水平外力的變化情況.【解析】 用水平拉力向左緩慢拉動(dòng)N,如圖所示,水平拉力F逐漸增大,細(xì)繩的拉力T逐漸增大,則細(xì)繩對(duì)M的拉力逐漸增大,故A錯(cuò)誤,B正確.當(dāng)物塊M的質(zhì)量滿足mMgsin θ>mNg時(shí),初始時(shí)M受到的摩擦力方向沿斜面向上,這時(shí)隨著對(duì)物塊N的緩慢拉動(dòng),細(xì)繩的拉力T逐漸增大,物塊M所受的摩擦力先向上逐漸減小,然后可能再向下逐漸增大,故C錯(cuò)誤,D正確.【核心考點(diǎn)】 本題考查了受力分析、共點(diǎn)力平衡中的動(dòng)態(tài)平衡內(nèi)容、理解能力和推理能力的應(yīng)用,體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素.【規(guī)范審題】 〔總結(jié)提升〕求解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題〔考向預(yù)測(cè)〕1.(圖解法)(2020·山東聊城模擬)如圖所示,兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O,另一端分別系于固定豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn),O為圓心,O點(diǎn)下面懸掛一物體M,繩OA水平,拉力大小為F1,繩OB與繩OA成α=120°,拉力大小為F2.將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°,并保持兩繩之間的夾角α始終不變,且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài).則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 (  )A.F1逐漸增大 B.F1先增大后減小C.F2先增大后減小  D.F2先減小后增大A【解析】 對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,并合成三角形如圖.根據(jù)圖示可知順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)前(實(shí)線)到轉(zhuǎn)動(dòng)后(虛線)過(guò)程中,F(xiàn)1一直增大,F(xiàn)2一直減小,A正確,BCD錯(cuò)誤.AD3.(解析法)(2020·河北正定中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示,橡皮筋的一端固定在O點(diǎn),另一端拴一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體,O點(diǎn)的正下方A處有一垂直于紙面的光滑細(xì)桿.已知橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量成正比,現(xiàn)用水平拉力F使物體在粗糙的水平面上從B點(diǎn)沿水平方向勻速向右運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn),已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中橡皮筋處于彈性限度內(nèi)且物體對(duì)水平地面有壓力,下列說(shuō)法正確的是 (  )A.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于OA,物體所受地面的摩擦力變大B.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度等于OA,物體所受地面的支持力變小C.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于OA,物體所受地面的摩擦力變大D.如果橡皮筋的自然長(zhǎng)度小于OA,物體所受地面的支持力變小【答案】 C解決臨界極值問(wèn)題的三種方法(1)解析法:根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)方法求極值.(如第2題)(2)圖解法:此種方法通常適用于物體只在三個(gè)力作用下的平衡問(wèn)題.(如第1題)(3)極限法:極限法是一種處理極值問(wèn)題的有效方法,它是指通過(guò)恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問(wèn)題推向極端(如“極大”“極小”等),從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來(lái),快速求解.考點(diǎn)三 平衡中的臨界極值問(wèn)題B【解析】 D【解析】 對(duì)AB組成的整體受力分析,整體受力平衡,豎直方向受到重力和地面對(duì)B的支持力,所以地面對(duì)B的支持力等于(M+m)g,保持不變,A錯(cuò)誤;拉力F最大時(shí)沿斜面向上的分力為Fcos 30°=0.75mg,重力沿斜面向下的分力為mgsin 30°=0.5mg,故此時(shí)摩擦力沿斜面向下,B錯(cuò)誤;對(duì)A受力分析,受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,當(dāng)拉力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí),摩擦力為零,所以摩擦力最小為零,3.(2020·山東高考真題)如圖所示,一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上,質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接,A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行.A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),物塊A、B剛好要滑動(dòng),則μ的值為 (  )C【解析】 當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí),兩物塊剛好滑動(dòng),對(duì)A物塊受力分析如圖沿斜面方向,A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f1=μN(yùn)=μmgcos 45°,根據(jù)平衡條件可知T=mgsin 45°+μmgcos 45°,對(duì)B物塊受力分析如圖

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