24.1旋轉(zhuǎn)課時作業(yè)一、選擇題1.下列運動中,不屬于旋轉(zhuǎn)的是 (　　)A.鐘擺的運動B.風(fēng)力發(fā)電機風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動C.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動D.觀光電梯的升降運動2.下列四張撲克牌圖案中，屬于中心對稱的是（    ）3.我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它旋轉(zhuǎn)與自身重合時，至少需要旋轉(zhuǎn)（　?。?/span>A.36°       B.60°       C.45°       D.72°       4.將正六邊形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是 (　　)A.120°          B.60°         C.45°        D.30° 5.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1 cm,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C',使點C'落在AB邊上,連接BB',則BB'的長是????????????? (　　)A.1 cm B.2 cm C. cm D.2 cm6. 如圖,將Rt△ABC繞著直角頂點C旋轉(zhuǎn)得到Rt△DEC,使點A的對應(yīng)點D恰好是AB邊的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是 (　　)A.AC=CD  B.∠ACD=∠BCEC.CD∶AB=1∶2  D.AC∶CE=1∶7 如圖在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC',使點C的對應(yīng)點C'恰好落在AB邊上,則∠CAA'的度數(shù)是????????????? (　　)A.50°  B.70° C.110°  D.120°8 如圖,在△ABC中,∠BAC=108°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'.若點B'恰好落在BC邊上,且AB'=CB',則∠C'的度數(shù)為????????????? (　　)A.18°  B.20° C.24°  D.28°二、填空題9.圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的,則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　　　. 10.如圖,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)至△A'B'C的位置,使點A'落在BC的延長線上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB'=　　　　度. 11.如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,此時點A'恰好在AB邊上,則點B'與點B之間的距離為　　　　. 12. 如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是CD的中點,AF平分∠BAE交BC于點F,將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,則CF的長為　　　　. 13.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF,點A的對應(yīng)點G落在邊CD上,連接CE,則CE的長是　　　　.  三、解答題14.如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3),將線段BA繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點是點B1,求點B1的坐標(biāo).    15如圖14,點O在直線AB上,OC⊥AB.在Rt△ODE中,∠ODE=90°,∠DOE=30°,先將△ODE的一邊OE與OC重合(如圖①),然后將△ODE繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖②),當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).(1)當(dāng)∠AOD=80°時,旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小為　　　　; (2)當(dāng)OD在OC與OB之間時,求∠AOD-∠COE;(3)在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOE=4∠COD時,求旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小.   16.如圖所示,四邊形ABCD是正方形,點E在AD上,延長BA到點F,使AF=AE.(1)△ADF是由△ABE經(jīng)過哪種變換得到的?請寫出詳細(xì)的過程;(2)如果∠F=70°,求∠EBA的度數(shù);(3)試說明DF與BE的數(shù)量與位置關(guān)系.        
答案1.答案為：D.2.答案為：B3.答案為：D.4.答案為：B5.答案為：C.6.答案為：C；7.答案為：B8.答案為：D；9.[答案] 45°10.[答案] 4611.[答案] 612.[答案] 6-2[解析] 作FM⊥AD于點M,FN⊥AG于點N,如圖所示,易得四邊形CFMD為矩形,則FM=4.∵正方形ABCD的邊長為4,E是CD的中點,∴DE=2,∴AE==2.∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,∴AG=AE=2,BG=DE=2,∠3=∠4,∠GAE=90°,∠ABG=∠D=90°.而∠ABC=90°,∴點G在CB的延長線上.∵AF平分∠BAE交BC于點F,∴∠1=∠2,∴∠2+∠4=∠1+∠3,即AF平分∠GAD,∴FN=FM=4.∵AB·GF=FN·AG,∴GF==2,∴CF=CG-GF=4+2-2=6-2.故答案為6-2.13.　14.解:如圖,作B1C⊥x軸于點C.∵A(4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3.∵線段BA繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AB1,∴BA=AB1,且∠BAB1=90°,∴∠BAO+∠B1AC=90°.而∠BAO+∠ABO=90°,∴∠ABO=∠B1AC.又∵∠AOB=∠B1CA=90°,∴△ABO≌△B1AC,∴AC=OB=3,B1C=OA=4,∴OC=OA+AC=7,∴點B1的坐標(biāo)為(7,4).15解:(1)∵∠AOE=∠AOD+∠DOE=80°+30°=110°,∴∠COE=∠AOE-∠AOC=110°-90°=20°.故答案為:20°.(2)∠AOD-∠COE=(∠AOC+∠COD)-(∠COD+∠DOE)=∠AOC+∠COD-∠COD-∠DOE=∠AOC-∠DOE=90°-30°=60°.(3)設(shè)∠COE=x.當(dāng)OD在OA與OC之間時,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+x,∠COD=∠DOE-∠COE=30°-x.由題意,得90°+x=4(30°-x),解得x=6°.當(dāng)OD在OC與OB之間時,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+x,∠COD=∠COE-∠DOE=x-30°.由題意,得90°+x=4(x-30°),解得x=70°.綜上所述,當(dāng)∠AOE=4∠COD時,旋轉(zhuǎn)角∠COE的大小為6°或70°. 16.解:(1)△ADF是由△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的.(2)∵△ADF是由△ABE旋轉(zhuǎn)得到的,∴由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠EBA=∠FDA=90°-70°=20°.(3)如圖,延長BE交DF于點G,則∠AEB=∠DEG.由(1)可知∠EBA=∠ADF,∴∠EGD=180°-∠ADF-∠DEG=180°-∠EBA-∠AEB=∠DAB=90°,∴DF與BE垂直.又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知DF=BE,∴DF與BE垂直且相等.
 

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24.1.1 圖形的旋轉(zhuǎn)

版本： 滬科版

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