說明：
1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘。
2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆在答題卡填寫自己的監(jiān)測(cè)號(hào)、姓名、監(jiān)測(cè)室號(hào)、班級(jí)、座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。
3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。
4．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，答題卡交回，試卷自己保存。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）
1．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)為（ ）
A．4 B． C． D．
2．如右圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（ ）
A． B． C． D．
3．?dāng)?shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（ ）
A． B． C． D．
5．調(diào)查下列問題時(shí)，適合采用普查的是（ ）
A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命 B．了解我市七年級(jí)學(xué)生的視力情況
C．了解一批西瓜是否甜 D．神舟十二號(hào)載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查
6．下列整式運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如圖，將正方體沿面剪下，則截下的幾何體為（ ）
A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱
8．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積為（ ）
A．16 B．20 C．80 D．160
10．將一副三角板如圖①的位置擺放，其中30°直角三角板的直角邊與等腰直角三角板的斜邊重合，30°直角三角板直角頂點(diǎn)與等腰直角三角板的銳角頂點(diǎn)重合（為點(diǎn)O）．現(xiàn)將30°的直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖②的位置，此時(shí)為25°，則（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。）
11．的絕對(duì)值是 ，的倒數(shù)是 ．
12．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則 ．
13．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么是 度．
14．如圖，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比是1：2：3：4，則甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形中圓心角度數(shù)最大的是 度．
15．已知，，則代數(shù)式的值為 ．
16．某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為2800元，該商品打多少折才能獲得12%的利潤率？設(shè)該商品需打x折才能使利潤率為12%，根據(jù)題意列出方程： ．
17．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，…，按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第n次移動(dòng)到達(dá)點(diǎn)，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于17，那么n的最小值是 ．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分。）
18．計(jì)算：
19．解方程：
20．如圖，已知線段AB和點(diǎn)P，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（不必寫作法，但需保留作圖痕跡）
（1）延長線段AB到C，使得；
（2）連接PC；作射線AP；
（3）如果cm，求AC的值．
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分。）
21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足
22．一家公司對(duì)一種新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？C等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？
23．用“△”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，
規(guī)定，如：
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）
24．已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：
（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為 ；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為 ；
（2）運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 和 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；
（4）在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
25．已知O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OC、OE位于直線AB上方，OD在OE的左側(cè)，，．
（1）如圖1，，當(dāng)OD平分時(shí)，求的度數(shù)．
（2）如圖2，若，且，求（用含的代數(shù)式表示）．
（3）若，點(diǎn)F在射線OB上，若射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，OH平分，當(dāng)時(shí)，求n的值．

備用圖 備用圖
2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期初中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．B 9．C 10．B
二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）
11． 12．7 13．141 14．144 15．4 16．
17．11
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
18．解：原式
．
19．解：去分母，得
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得．
方程兩邊同除以7，得．
20．解：
如圖，線段BC，PC，與射線AP為所求。
（學(xué)生能正確作出圖形得3分。）
（3）∵cm，
∴cm
∴cm．
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
21．解：原式
∵，
∴且，
則、．
所以原式
．
22．解：
（1）由條形圖可知，A等級(jí)的人數(shù)是20人，
由扇形圖可知，A等級(jí)的人數(shù)所占的百分比為10%，
則本次調(diào)查的人數(shù)為（人），
C等級(jí)的人數(shù)為（人）．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．
（2），所以．
．
則D等級(jí)所占的圓心角為．
23．解：
（1）
．
（2）由題意，得
解得．
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
24．
（1）6；4；
（2）和；（每空1分，共4分）
解：
（3）由題意：，
解得，
∴當(dāng)時(shí)，A，B兩點(diǎn)重合。
（4）由題意：或，
解得或
∴t的值為或秒時(shí)，線段AB的長為5．
25．解：
（1）∵，OD平分，
∴，，
又，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，，，
∴，
∴；
（3）①如圖，若在的內(nèi)部
設(shè)
則依題意有：
∵，，
∴，
又∵OH平分，
∴
又，
∴，
∴，
∴；
②當(dāng)在射線OC的兩側(cè)時(shí)如圖
設(shè)，則依題意有，
∵，，
∴，
又OH平分，
∴，
又，
∴，
∴，
∴
∴綜上所述OF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為168°或72°．

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