力學(xué)單位制一、基本量、基本單位和導(dǎo)出單位上述儀器測量的物理量是什么?單位分別是什么?提示:從左向右分別是力、溫度、長度、質(zhì)量。單位分別是牛頓、攝氏度、米、千克。1.基本量:在物理學(xué)中,只要選定幾個物理量的單位,就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫作基本量。2.基本單位和導(dǎo)出單位:(1)基本單位:選定的基本量(力學(xué)中選長度、質(zhì)量、時間)的單位。(2)導(dǎo)出單位:由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。例如速度、加速度的單位。二、單位制和國際單位制1.單位制:基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。2.國際單位制:1960年第11屆國際計量大會制訂的,國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制。3.國際單位制中的基本單位:物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安(培)A熱力學(xué)溫度T開(爾文)K物質(zhì)的量n,(ν)摩(爾)mol發(fā)光強(qiáng)度I,(IV)坎(德拉)cd(1)一般來說物理公式僅能確定各物理量之間的數(shù)量關(guān)系,不能確定它們之間的單位關(guān)系。????????????? (×)(2)各個物理量的單位可以相互導(dǎo)出。 (×)(3)若某個單位符號中包含幾個基本單位的符號,則該單位一定是導(dǎo)出單位。 (√)(4)厘米cm、克g、小時h都屬于國際單位制單位。 (×)知識點一　對單位制的理解1.力學(xué)中的單位制:2.物理量與物理單位:物理量是為了描述物理現(xiàn)象或規(guī)律而引入的,為了比較物理量的大小,或?qū)Α傲俊边M(jìn)行測量而建立了單位。如為了描述運動的快慢而引入了速度這個物理量,規(guī)定其單位為m/s后就可以比較速度的大小了。提醒:單位是物理量的組成部分,有單位的物理量要注明單位,但并不是所有的物理量都有單位,如上一章學(xué)過的動摩擦因數(shù)μ就沒有單位。(1)比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1=144 km/h,v2=50 m/s,甲同學(xué)說v1>v2,乙同學(xué)說v1<v2,哪一個同學(xué)說得對,為什么?提示:兩個速度選取了不同的單位制,不能直接比較其大小,應(yīng)先把它們統(tǒng)一到同一單位制中,在國際單位制中v1=144 km/h=40 m/s<50 m/s,所以乙同學(xué)說得對。(2)《三國演義》第一回:玄德回視其人,身長八尺,豹頭環(huán)眼,燕頷虎須,聲若巨雷,勢如奔馬。此處描述的是張飛,現(xiàn)在來看張飛的身高約多少米?提示:三國一尺大約23.1 cm,約合現(xiàn)今1.85米。【典例】現(xiàn)有下列物理量或單位,按下面的要求填空。(填序號字母)A.密度　B.米/秒　C.牛頓　D.加速度　E.質(zhì)量F.秒　G.厘米　H.長度　I.時間　J.千克(1)屬于物理量的是__________。 (2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量的是____________。 (3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是__________。 (4)在國際單位制中屬于基本單位的是__________,屬于導(dǎo)出單位的是__________。 【解析】(1)題中所有選項中,屬于物理量的是:密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間,故此空填“A、D、E、H、I”。(2)在國際單位制中,作為基本單位的物理量有:質(zhì)量、長度、時間,故此空填“E、H、I”。(3)題中所給的單位中,不屬于國際單位制中單位的是厘米,故此空填“G”。(4)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克,屬于導(dǎo)出單位的是米/秒和牛頓,故應(yīng)填“F、J”;“B、C”。答案:(1)A、D、E、H、I　(2)E、H、I(3)G　(4)F、J　B、C理解單位制的三個常見誤區(qū)(1)只用一個符號表示的單位不一定是基本單位。例如,牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位,而是導(dǎo)出單位。(2)是國際單位的不一定是基本單位?；締挝恢皇墙M成國際單位制的一小部分,在國際單位制中,除七個基本單位以外的單位都是導(dǎo)出單位。(3)物理量單位之間的關(guān)系可能通過相應(yīng)的物理公式導(dǎo)出,但并不是所有物理量的單位都可以互相導(dǎo)出。1.下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法中,正確的是 (　　)A.在力學(xué)的分析計算中,只能采用國際制單位,不能采用其他單位B.力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有力、時間、質(zhì)量C.力學(xué)單位制中,采用國際單位制的基本單位有千克、厘米、秒D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示【解析】選D。在有關(guān)力學(xué)的分析計算中,可以采用其他單位制,但是要統(tǒng)一,故A項錯誤;力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有長度、質(zhì)量、時間,故B項錯誤;力學(xué)單位制中,國際單位制的基本單位有kg、m、s,cm不是國際單位制的基本單位,故C項錯誤;單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示,故D正確。2.下列儀器中,不屬于國際單位制中基本單位所對應(yīng)物理量的測量工具的是(　　)【解析】選C。力學(xué)的三個基本物理量分別為長度、時間、質(zhì)量,刻度尺是測量長度的儀器,天平是測量質(zhì)量的儀器,秒表是測量時間的儀器,而彈簧測力計是測量力的儀器,故選C。知識點二　單位制的應(yīng)用1.簡化計算過程的單位表達(dá):在解題計算時,已知量均采用國際單位制,計算過程中不用寫出各個量的單位,只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。2.推導(dǎo)物理量的單位:物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時,同時也確定了各物理量的單位關(guān)系,所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。3.判斷比例系數(shù)的單位:根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系,可判斷公式中比例系數(shù)有無單位,如公式F=kx中k的單位為N/m,Ff=μFN中μ無單位,F=kma中k無單位。4.比較物理量的大小:比較某個物理量不同值的大小時,必須先把它們的單位統(tǒng)一,再根據(jù)值來比較。在學(xué)習(xí)了力學(xué)單位制后,甲同學(xué)由公式G=mg得g的單位為N/kg,可是乙同學(xué)由自由落體運動公式v=gt得g的單位為m/s2,二人爭執(zhí)不下,都認(rèn)為自己導(dǎo)出的單位正確。(1)上述觀點,哪位同學(xué)是正確的?(2)如何利用力學(xué)單位制對計算結(jié)果的正誤進(jìn)行檢驗?提示:(1)兩位同學(xué)的解法都正確。因為這兩個單位是等價的,由1 N/kg==1 m/s2,可見兩個單位是g的單位的不同表達(dá)方式。(2)如用力學(xué)國際單位制計算時,只有所求物理量的計算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國際單位制中的單位完全一致時,該運算過程才可能是正確的,若所求物理量的單位不對,則結(jié)果一定錯。【典例】一物體在2 N的外力作用下,產(chǎn)生10 cm/s2的加速度,求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法,其中單位運用正確、簡捷而又規(guī)范的是????????????? (　　)A.m== kg=0.2 kgB.m===20=20 kgC.m===20 kgD.m== kg=20 kg【解析】選D。物理計算中,在進(jìn)行數(shù)量運算的同時,也要注意單位運算。帶單位運算時,每一個數(shù)據(jù)均要帶上單位,且單位換算要準(zhǔn)確;也可以把題中已知量的單位都用國際單位制單位表示,計算的結(jié)果就用國際單位制單位表示,這樣在統(tǒng)一已知量的單位后,就不必一一寫出各個量的單位,只在結(jié)果后面寫出正確單位即可。在備選的四個選項中,A、C均錯誤,B項解題過程正確,但不簡捷,只有D項中單位運用正確,且過程簡捷、規(guī)范。故選D。1.初中物理課中我們學(xué)習(xí)過一個重要的物理量“壓強(qiáng)”,它的單位是“帕斯卡”(符號為“Pa”),以下用國際單位制中基本單位表示“帕斯卡”正確的是????????????? (　　)A.kg/(m·s2) B.kg/(s2·m3)C.kg·m3/s2  D.kg·m/s2【解析】選A。由壓強(qiáng)p=得,1 Pa=1 N/m2=1 kg/(m·s2),故A正確,B、C、D錯誤,故選A。2.在解一道文字計算題時(由字母表達(dá)結(jié)果的計算題),一個同學(xué)解得位移x=(t1+t2),用單位制的方法檢查,這個結(jié)果????????????? (　　)A.可能是正確的B.一定是錯誤的C.如果用國際單位制,結(jié)果可能正確D.用國際單位制,結(jié)果錯誤,如果用其他單位制,結(jié)果可能正確【解析】選B。公式右邊的單位為·s=·s=m/s,而位移的單位為m,所以公式肯定是錯誤的。【拓展例題】考查內(nèi)容:由物理公式推導(dǎo)未知物理量的單位【典例】雨滴在空氣中下落,當(dāng)速度比較大的時候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即Ff=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是????????????? (　　)A.kg/m4　　B.kg/m3　　C.kg/m2　　D.kg/m【解析】選B。由Ff=kSv2得1 kg·m/s2=k·m2·m2/s2,k的單位為kg/m3,B正確。生活中我們經(jīng)常用到秤,尤其在農(nóng)村經(jīng)常用桿秤稱量物體的質(zhì)量。探究:(1)桿秤所用單位的斤、兩與我們物理上學(xué)習(xí)的質(zhì)量的單位有什么樣的關(guān)系?(2)使用上述的單位在我們生活中有怎樣的困難?【解析】(1)單位換算為1 kg=2斤=20兩(2)由于斤、兩這兩個單位不常用,容易造成物理學(xué)習(xí)過程中的疑惑。答案:見解析我們在生產(chǎn)生活中經(jīng)常見到電表,它的單位一般是kW·h,也就是我們生活中的度,已知1 kW=1000 V·A。探究:(1)度是不是基本單位?為什么?(2)電池容量一般說Ah,是不是與度表達(dá)的含義一樣?為什么?【解析】(1)電量不是基本量,所以度不是基本單位。(2)兩者含義有所區(qū)別:1度=1 000 VAh,而電池容量單位一般是Ah,從單位就可以看出兩者不同。答案:見解析1.下列物理量和其單位屬于國際單位制中選定的基本量和基本單位的是 (　　)A.力和其單位牛頓　　 B.熱力學(xué)溫度和其單位開爾文C.路程和其單位米  D.電壓和其單位伏特【解析】選B。在國際單位制中力不是基本量,牛頓也不是基本單位,故A錯誤;熱力學(xué)溫度是基本量,其單位開爾文是基本單位,故B正確;路程不是基本量,長度才是基本量,故C錯誤;電壓不是基本量,伏特也不是基本單位,故D錯誤。2.(多選)下列說法正確的是 (　　)A.國際單位制中,力學(xué)中的基本單位是米(m)、千克(kg)和秒(s)B.牛頓(N)是力學(xué)的基本單位,但不是國際單位制中的基本單位C.帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是國際單位制中的導(dǎo)出單位D.長度是國際單位制中的基本單位【解析】選A、C。力學(xué)中三個基本量為長度、質(zhì)量、時間,其國際單位制中的單位是米(m)、千克(kg)和秒(s),選項A正確。牛頓(N)是導(dǎo)出單位,不是基本單位,故選項B錯誤。帕斯卡(Pa)和焦耳(J)是國際單位制中的導(dǎo)出單位,故選項C正確。長度是物理量,不是單位,故選項D錯誤。【加固訓(xùn)練】測量國際單位制規(guī)定的三個力學(xué)基本量分別可用的儀器是下列的 (　　)A.密度計、彈簧測力計、打點計時器B.米尺、彈簧測力計、秒表C.秒表、天平、量筒D.米尺、天平、秒表【解析】選D。在國際單位制中的三個力學(xué)基本量是長度、質(zhì)量、時間,故可用儀器米尺、天平、秒表來測量。3.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)。根據(jù)單位制,檢驗下列關(guān)于空氣中聲速的表達(dá)式(k為比例系數(shù),無單位)正確的是????????????? (　　)A．v＝      B．v＝C．v＝     D．v＝【解析】選B。首先把p、ρ的單位用基本單位表示,代入進(jìn)行單位運算,看得出的單位是否是v的單位。p的單位用國際單位制中的基本單位表示:1 Pa=1 N/m2=1 kg/(m2·s),ρ的單位用國際單位制中的基本單位表示:kg/m3。代入A選項中,單位為m2/s2,顯然不是速度的單位,故A項錯誤;代入B項得單位為m/s,故B項正確;代入C項為s/m,也不是速度的單位,故C項錯誤;同理D項單位為kg/(m2·s),故D項錯誤。4．(教材二次開發(fā)·【問題與練習(xí)】T5變式題)我們也學(xué)習(xí)過功率的公式為P＝，由T5得出的結(jié)論繼續(xù)推得功率P的單位與基本單位之間的關(guān)系。【解析】已知W＝Fs得到1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2·m再由公式P＝得1 W＝1＝1答案：1 W＝1 kg·m2/s35．一列車的質(zhì)量為800 t，以72 km/h的速度行駛，運動中所受的阻力是車重的0.05倍。若欲使列車在200 m內(nèi)停下來，制動力應(yīng)多大？(g取10 m/s2)【解析】列車的初速度72 km/h＝20 m/s由運動學(xué)公式得，減速時的加速度大小a＝＝ m/s2＝1 m/s2根據(jù)牛頓第二定律F＋f＝ma所以F＝ma－0.05mg＝800×103×(1－0.5) N＝4×105 N答案：4×105 N

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4 力學(xué)單位制

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