2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷，共20頁(yè)。試卷主要包含了14，3kg，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果，5km，【答案】D，【答案】A，【答案】C，【答案】B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 的相反數(shù)是A. 2 B.  C.  D. 下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是A.  B.  C.  D. 若，則下列式子中，錯(cuò)誤的是A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算中，正確的是A.  B.
C.  D. 把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成A. 三棱錐
B. 三棱柱
C. 五棱錐
D. 五棱柱
  小明爸爸準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開(kāi)導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，而導(dǎo)航提供的三條可選路線的長(zhǎng)度分別為37km、28km、如圖，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 垂線段最短
C. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
D. 兩點(diǎn)確定一條直線
  某市1月17日至1月20日的天氣預(yù)報(bào)如下，其中溫差最大的一天是
A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日一只紙箱質(zhì)量為1kg，放入一些蘋(píng)果后，紙箱和蘋(píng)果的總質(zhì)量不能超過(guò)若每個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為，則這只紙箱內(nèi)能裝蘋(píng)果A. 最多27個(gè) B. 最少27個(gè) C. 最多26個(gè) D. 最少26個(gè)延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，分別取AC、BC的中點(diǎn)D、若，則DE的長(zhǎng)度A. 等于2cm B. 等于4cm C. 等于8cm D. 無(wú)法確定在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，若它們的和為33，則框圖不可能是A.  B.
C.  D. 有理數(shù)，0，2中，最大的數(shù)是______.計(jì)算：______.蘇州環(huán)古城河健身步道示意圖如圖所示，步道全長(zhǎng)一天，王老師和家人沿途賞景拍照，微信運(yùn)動(dòng)計(jì)步41900步．41900用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______.




  冬至是地球赤道以北地區(qū)白晝最短、黑夜最長(zhǎng)的一天，在蘇州有“冬至大如年”的說(shuō)法．蘇州冬至日正午太陽(yáng)高度角是，的余角為______已知是關(guān)于x的方程的解，則______.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，則輸入的數(shù)為______.






  已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)P移動(dòng)______秒后，某休閑廣場(chǎng)的地面中間是1塊正六邊形地磚，周?chē)怯谜叫魏驼切蔚卮u按如圖方式依次向外鋪設(shè)10圈而成，其中第1圈有6塊正方形和6塊正三角形地磚，則鋪設(shè)該廣場(chǎng)共用地磚______塊．


  計(jì)算：






 解方程：






 解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．






 已知，，求代數(shù)式的值．






 圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．

這個(gè)幾何體的體積為______；
請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出該幾何體的主視圖、俯視圖；
這個(gè)幾何體的表面積為______






 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是
過(guò)點(diǎn)B分別畫(huà)，，BE與CD相交于點(diǎn)E，BF與CD相交于點(diǎn)F；
求的面積．







 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)O處，且ON平分
若，求的度數(shù)；
試說(shuō)明OM平分







 對(duì)于任意有理數(shù)a、b，如果滿足，那么稱(chēng)它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對(duì)”，記為
若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求x的值；
若是“伴侶數(shù)對(duì)”，求的值．






 圖①、②、③、④都是由繩索編織成的網(wǎng)狀圖形，我們把這種網(wǎng)狀圖形中的交叉點(diǎn)稱(chēng)為“結(jié)點(diǎn)”，把網(wǎng)中的洞稱(chēng)為“網(wǎng)眼”，把構(gòu)成網(wǎng)眼的小段繩索稱(chēng)為“邊”．

補(bǔ)全表格：序號(hào)結(jié)點(diǎn)數(shù)V網(wǎng)眼數(shù)F邊數(shù)E圖①______25圖②4______6圖③54______圖④8______12寫(xiě)出V、F、E之間的關(guān)系式；
圖⑤是一張漁網(wǎng)的一部分，已知該漁網(wǎng)有500個(gè)“結(jié)點(diǎn)”，每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都有4條“邊”，這張漁網(wǎng)有多少個(gè)“網(wǎng)眼”？






 如圖，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為6dm；容器乙的底面積為，高為容器甲中盛滿水，容器乙中沒(méi)有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水
容器甲中水位的高度每分鐘下降______ dm，容器乙中水位的高度每分鐘上升______ dm；
當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，求此時(shí)容器甲中水位的高度；
在容器乙注滿水的同時(shí)，打開(kāi)水龍頭開(kāi)始放水，水龍頭每分鐘放水從容器甲開(kāi)始注水起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩個(gè)容器中水位的高度相差4dm？








答案和解析 1.【答案】A
 【解析】解：的相反數(shù)為
故選：
根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】C
 【解析】解：是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；
C.是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；
D.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：
根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可選出正確答案．
本題考查無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵．
 3.【答案】D
 【解析】解：A、不等式的兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A正確，不符合題意；
B、不等式的兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確，不符合題意；
C、不等式的兩邊都，再，不等號(hào)的方向改變，故C正確，不符合題意；
D、不等式的兩邊都，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤，符合題意．
故選：
根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】D
 【解析】解：A、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、原式，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：
利用合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則判斷A和B，利用去括號(hào)運(yùn)算法則判斷C和
本題考查整式的加減，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號(hào)的運(yùn)算法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉“-”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】C
 【解析】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，
則該幾何體為五棱錐，
故選：
由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．
本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握各立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
 6.【答案】A
 【解析】解：小明爸爸準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開(kāi)導(dǎo)航后，顯示兩地距離為，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明：兩點(diǎn)之間線段最短，
故選：
根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．
本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】B
 【解析】解：11月17日的溫差：，
11月18日的溫差：，
11月19日的溫差：，
11月20日的溫差：，
所以溫差最大的是11月18日的溫差
故選：
求出每天的溫差，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．
此題主要考查了有理數(shù)減法的運(yùn)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則．
 8.【答案】C
 【解析】解：設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個(gè)蘋(píng)果，根據(jù)題意得：
，
解得：，
為正整數(shù)，
這只紙箱內(nèi)最多能裝26個(gè)蘋(píng)果．
故選：
根據(jù)“箱子和蘋(píng)果的總質(zhì)量最大是9kg”列出方程進(jìn)行求解即可．
本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系列出方程即可．
 9.【答案】B
 【解析】解：如圖，

線段AC、BC的中點(diǎn)是D、E，
，，

故選：
根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再利用線段中點(diǎn)的定義可得答案．
本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】B
 【解析】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x，則，解得，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、設(shè)最小的數(shù)是則，解得不合題意，故本選項(xiàng)符合題意；
C、設(shè)最小的數(shù)是則，解得，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、設(shè)最小的數(shù)是則，解得，本選項(xiàng)不符合題意；
故選：
日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是根據(jù)題意可列方程求解．
此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對(duì)每個(gè)選項(xiàng)列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是
 11.【答案】2
 【解析】解：，
最大的數(shù)是
故答案為：
有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．
本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解答本題的關(guān)鍵．
 12.【答案】
 【解析】解：，
故答案為：
根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．
本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．
 13.【答案】
 【解析】解：41900用科學(xué)記數(shù)法可以表示為
故答案為：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 14.【答案】
 【解析】解：，
，
故答案為：
互為余角的兩角和為，用減去這個(gè)角的度數(shù)計(jì)算可得．
本題考查了余角，度分秒的換算，關(guān)鍵是熟悉互為余角的兩角和為，度分秒的換算是60進(jìn)制．
 15.【答案】
 【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案為：
把代入方程得出，再求出方程的解即可．
本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】3或
 【解析】解：，，
輸入的數(shù)
，，
輸入的數(shù)x為：3或
故答案為：3或
根據(jù)程序圖，利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的加法法則進(jìn)行解答即可．
本題主要考查了求代數(shù)式的值有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解程序圖的規(guī)則并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】5或10
 【解析】解：設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)t秒后，，
則，
，
當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，如圖1所示：
，
，
解得：；
當(dāng)點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2所示：
，
，
解得：；
綜上所述，點(diǎn)P移動(dòng)5秒或10秒后，，
故答案為：5或
設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)t秒后，，根據(jù)路程=速度時(shí)間，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】661
 【解析】解：根據(jù)題意分析可得：從里向外的第1層包括6個(gè)正三角形，6個(gè)正方形，一個(gè)正六邊形；
第2層包括18個(gè)正三角形，6個(gè)正方形，
此后，每層都比前一層多12個(gè)等邊三角形
依此遞推，第10層中含有正三角形個(gè)數(shù)是個(gè)，
鋪設(shè)該廣場(chǎng)共用地磚：塊
故答案為
觀察三角形的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：三角形依次是，，…，塊，由此即可解決問(wèn)題．
本題考查了平面鑲嵌密鋪問(wèn)題，此題要注意能夠分別找到三角形和正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律．
 19.【答案】解：




 【解析】先算乘方，括號(hào)里的運(yùn)算，再算乘法與除法，最后算加減即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 20.【答案】解：去括號(hào)得，，
移項(xiàng)得，，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，，
系數(shù)化為1得，
 【解析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．
本題考查了解一元一次方程，注意移項(xiàng)要變號(hào)．
 21.【答案】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
則不等式組的解集為，
所以不等式組所有整數(shù)解的和為
 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，繼而可得答案．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式



 【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a與b的值代入計(jì)算即可求出值．
此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】5 26
 【解析】解：這個(gè)幾何體的體積為；
故答案為：5；
如圖所示：


故該幾何體的表面積為
故答案為：
直接利用幾何體的形狀得出幾何體的體積；
由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，據(jù)此可畫(huà)出圖形；
根據(jù)幾何體的形狀得出其表面積．
本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．
 24.【答案】解：如圖，BE，BF即為所求；

，，
的面積
 【解析】根據(jù)網(wǎng)格即可作圖；
利用網(wǎng)格分別求出EF和BF的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求出的面積．
本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行線的判定與性質(zhì)，三角形的面積，解決本題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格準(zhǔn)確畫(huà)圖．
 25.【答案】解：，
，
平分，
，
；
證明：，
，
由知，
，即OM平分
 【解析】由對(duì)頂角相等得，再由角平分線的定義可得的度數(shù)，即可求出的度數(shù)；
由知，再由等角的余角相等可直接得到，由此可得證．
本題主要考查余角的定義，角平分線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是得出
 26.【答案】解：是“伴侶數(shù)對(duì)”，
，
整理，可得：，
解得：，
即x的值為；
原式

，
是“伴侶數(shù)對(duì)”，
，
整理，可得：，
原式


 【解析】根據(jù)新定義內(nèi)容列方程求解；
先將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)新定義內(nèi)容列出等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值．
本題屬于新定義題目，解一元一次方程，整式的加減-化簡(jiǎn)求值，理解“伴侶數(shù)對(duì)”的定義，掌握解一元一次方程的步驟以及合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號(hào)的運(yùn)算法則括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉“-”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)是解題關(guān)鍵
 27.【答案】4 3 8 5
 【解析】解：由圖直接填表如下：序號(hào)結(jié)點(diǎn)數(shù)V網(wǎng)眼數(shù)F邊數(shù)E圖①425圖②436圖③548圖④8512由知：，
，
，
，
、F、E之間的關(guān)系式為：；
由題知，漁網(wǎng)的邊數(shù)為，
，
，
這張漁網(wǎng)的“網(wǎng)眼”數(shù)為個(gè)，
即這張漁網(wǎng)有501個(gè)“網(wǎng)眼”．
根據(jù)圖形的出數(shù)據(jù)即可；
由歸納出三者之間的關(guān)系式即可；
得出邊數(shù)，再利用中的關(guān)系式求值即可．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出是解題的關(guān)鍵．
 28.【答案】 
 【解析】解：容器甲中水位的高度每分鐘下降，
容器乙中水位的高度每分鐘上升，
故答案為：，；
當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，此時(shí)容器甲中水位的高度是；
①在容器乙未注滿水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水x分鐘，容器甲水位比容器乙水位高4dm，根據(jù)題意得：
，
解得，
開(kāi)始注水分鐘，容器甲水位比容器乙水位高4dm；
②在容器乙未注滿水時(shí)，設(shè)開(kāi)始注水y分鐘，容器乙水位比容器甲水位高4dm，根據(jù)題意得：
，
解得，
開(kāi)始注水分鐘，容器乙水位比容器甲水位高4dm；
③容器乙注滿水后，設(shè)z分鐘容器乙水位比容器甲水位高4dm，根據(jù)題意得：
，
解得，
容器乙注滿水后，分鐘容器乙水位比容器甲水位高4dm，
綜上所述，從容器甲開(kāi)始注水起，經(jīng)過(guò)分鐘或分鐘或分鐘，兩個(gè)容器中水位的高度相差
用每分鐘注水，除以容器甲、乙的底面積即可得答案；
當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，用容器甲中剩余水體積除以甲的底面積即得答案；
分三種情況：①在容器乙未注滿水時(shí)，容器甲水位比容器乙水位高4dm，②在容器乙未注滿水時(shí)，容器乙水位比容器甲水位高4dm，③容器乙注滿水后，容器乙水位比容器甲水位高4dm，分別設(shè)未知數(shù)列方程，即可解得答案．
本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)思想的運(yùn)用及用含未知數(shù)的代數(shù)式表示兩個(gè)容器中水位高度．