2020年云南省曲靖市師宗縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、填空題（每小題3分，共6小題，18分）1. 函數(shù)自變量x的取值范圍是  _____.2. 若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是___．3. 在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是______．4. 用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為_______cm．5. 如圖，PA 、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在上，若PA長(zhǎng)為2，則△PEF的周長(zhǎng)是_____．6. 二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長(zhǎng)為_____．二、選擇題（每小題4分，共32分）7. 下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形是　　A.  B. C.  D. 8. 從﹣5，，，﹣1，0，2，π這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為無(wú)理數(shù)的概率為（　　）A.  B.  C.  D. 9. 如圖，四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是　　A. B. C. D. 10. 若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的兩根，則的值是（　?。?/span>A.  B.  C. ﹣3 D. 311. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為288萬(wàn)元，如果每月比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長(zhǎng)率為（   ）A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%12. 已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（　　）A.  B. C.  D. 13. 拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/span>A. 2 B. 3 C. 4 D. 514. 如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）A.  B.  C.  D. 三、解答題（共70分）15. 解方程（1）；（2）．16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)面積（結(jié)果保留）17. 已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0(1)求證：無(wú)論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．18. 如圖，在中，，，D是AB邊上一點(diǎn)點(diǎn)D與A，B不重合，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．求證：≌；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．19. 在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球，并計(jì)算這兩個(gè)球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．21. 大學(xué)畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了一家小商品超市.已知超市中某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，每個(gè)月可賣出180件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件，但每件售價(jià)必須低于34元，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為非負(fù)整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元？這時(shí)每件商品的利潤(rùn)率是多少？22. 如圖，AB為⊙O的直徑，CB，CD分別切⊙O于點(diǎn)B，D，CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，EF⊥OG于點(diǎn)F．（1）求證：∠FEB＝∠ECF；（2）若BC＝6，DE＝4，求EF的長(zhǎng)．23. 如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)拋物線y＝x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，點(diǎn)M為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)M在x軸的上方時(shí)，求四邊形COAM周長(zhǎng)的最小值；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以C，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
   

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