【歷年真題】2022年石家莊橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案解析）

這是一份【歷年真題】2022年石家莊橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷（含答案解析），共24頁。試卷主要包含了計(jì)算3.14-的結(jié)果為 ．，已知，，，則，下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是，分式方程有增根，則m為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年石家莊橋西區(qū)中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí) （B）卷 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果是一元二次方程的一個(gè)根，那么常數(shù)是（ ）A．2 B．-2 C．4 D．-42、邢臺市某天的最高氣溫是17℃，最低氣溫是－2℃，那么當(dāng)天的溫差是（         ）．A．19℃ B．-19 ℃ C．15℃ D．-15℃3、如圖，是的邊上的中線，，則的取值范圍為（    ）A． B． C． D．4、計(jì)算3.14-(-π)的結(jié)果為(   ) ．A．6.28 B．2π C．3.14-π D．3.14+π5、已知，，，則（   ）A． B．C． D．6、在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．如圖，若點(diǎn)D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數(shù)（　?。?/span>A．35° B．40° C．45° D．65°7、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（    ）A． B． C． D．8、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是（    ）A．2 B． C． D．9、分式方程有增根，則m為（    ）A．0 B．1 C．3 D．610、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（ ）①b+c＞0；②a+b＞a+c；③bc＜ac；④ab＞ac．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、，則的余角的大小為_________．2、已知與互為相反數(shù)，則的值是____．3、比較大小(填“＞”或“＜”): __________.4、根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，，，，……， -______=_______.5、關(guān)于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有實(shí)根，則m的最大整數(shù)解是__．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程：．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′＝，那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（-5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-5，-6）．（1）在點(diǎn)E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中，　    　的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)y＝2x+1的圖象上；（2）如果一次函數(shù)y＝x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是N（m，2），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝-x2+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4＜y′≤4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．3、解方程：（1）（2）4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）如圖1，若點(diǎn)P在拋物線上且滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，M是直線BC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸交拋物線于點(diǎn)N，Q是直線AC上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)5、解方程： -參考答案-一、單選題1、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．【詳解】把x=2代入方程x2=c可得：c=4．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．2、A【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：17-（-2）=17+2=19℃．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】延長至點(diǎn)E，使，連接，證明，可得，然后運(yùn)用三角形三邊關(guān)系可得結(jié)果．【詳解】如圖，延長至點(diǎn)E，使，連接．∵為的邊上的中線，∴，在和中，∴，∴．在中，，即，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，根據(jù)中點(diǎn)倍長法構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解： 3.14-(-π)= 3.14+π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先把∠C＝45.15°化成15°9′的形式，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴，即．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是角的大小比較，熟知度、分、秒的換算是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】首先連接BC，由AB是直徑，可求得∠ACB=90°，則可求得∠B的度數(shù)，然后由翻折的性質(zhì)可得，弧AC所對的圓周角為∠B，弧ABC所對的圓周角為∠ADC，繼而求得答案．【詳解】連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=25°，∴∠B=90°?∠BAC=90°?25°=65°，根據(jù)翻折的性質(zhì),弧AC所對的圓周角為∠B,弧ABC所對的圓周角為∠ADC，∴∠ADC+∠B=180°，∴∠B=∠CDB=65°，∴∠DCA=∠CDB?∠A=65°?25°=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，連接BC是解題的突破口.7、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)，由此可進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；B．，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；C．是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；D．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】合并同類項(xiàng)后使得二次項(xiàng)系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當(dāng)這個(gè)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)時(shí)，有，解得．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的值，讓最簡公分母x?3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x?3，得x+x-3＝m∵原方程有增根，∴最簡公分母x?3＝0，解得x＝3，將x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，故m的值是3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．10、B【詳解】試題解析：∵由數(shù)軸可得c＜0＜b＜a，且a＞|c|＞b， ∴①b+c＞0，應(yīng)為b+c＜0，故不正確； ②a+b＞a+c，正確； ③bc＜ac，應(yīng)為bc＞ac，故不正確； ④ab＞ac，正確． 共2個(gè)正確． 故選B．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．二、填空題1、【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度即可得出答案．【詳解】解：的余角的大小為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查兩角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．2、【分析】首先根據(jù)與互為相反數(shù)，可得+=0，進(jìn)而得出，然后用含的代數(shù)式表示，再代入求值即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴∴ ∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的概念求得與之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、＜．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵ ， ， ，∴ <．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?/span>4、        【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個(gè)自然數(shù)的一半的倒數(shù)，等于這兩個(gè)自然數(shù)的乘積的倒數(shù).【詳解】解：∵……∴故答案為：；【點(diǎn)睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細(xì)觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.5、m=4．【詳解】分析：若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式△=b2﹣4ac≥0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有實(shí)根，∴△=4﹣8（m﹣5）≥0，且m﹣5≠0，解得m≤5.5，且m≠5，則m的最大整數(shù)解是m=4．故答案為m=4．點(diǎn)睛：考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題1、x＝3【分析】按照解一元一次方程的基本步驟解即可．【詳解】解：方程兩邊乘10得：5（x﹣1）＝10﹣2（x﹣3），去括號得：5x﹣5＝10﹣2x+6，移項(xiàng)得：5x+2x＝10+6+5，合并同類項(xiàng)得：7x＝21，系數(shù)化為1得：x＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，去分母的時(shí)候注意沒有分母的項(xiàng)1也要乘10．2、（1）F、H（2）點(diǎn)M(-5，-2)（3）【分析】(1)點(diǎn)E(0，0)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(0，0)，點(diǎn)F(2，5)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(2，5)，點(diǎn)G(-1，-1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(-1，1)，點(diǎn)H(-3，5)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(-3，-5)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x+1，看是否在函數(shù)圖象上，即可求解；(2)當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)M(m，2)，則2＝m+3；當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)M(m，-2)，則﹣2＝m+3，解方程即可求解；(3)如圖為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函數(shù)圖象只需要找到最大值(直線y＝4)與最小值(直線y＝-4)直線x＝a從大于等于0開始運(yùn)動，直到與y＝-4有交點(diǎn)結(jié)束．都符合要求-4＜y'≤4，只要求出關(guān)鍵點(diǎn)即可求解．（1）解：由題意新定義知：點(diǎn)E(0，0)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(0，0)，點(diǎn)F(2，5)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(2，5)，點(diǎn)G(-1，-1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(-1，1)，點(diǎn)H(-3，5)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是(-3，-5)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝2x+1，得到：F(2，5)和H(-3，-5)在函數(shù)y＝2x+1圖象上；（2）解：當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)M(m，2)，則2＝m+3，解得：m＝-1(舍去)；當(dāng)m＜0時(shí)，點(diǎn)M(m，-2)，-2＝m+3，解得：m＝-5，∴點(diǎn)M(-5，-2)；（3）解：如下圖所示為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”函數(shù)圖象：從函數(shù)圖象看，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y'的取值范圍是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函數(shù)圖象只需要找到最大值(直線y＝4)與最小值(直線y＝-4)直線x＝a從大于等于0開始運(yùn)動，直到與y＝-4有交點(diǎn)結(jié)束，都符合要求，∴-4＝-a2+4，解得：(舍去負(fù)值)，觀察圖象可知滿足條件的a的取值范圍為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于創(chuàng)新題目，讀懂題意是解決本類題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【分析】（1）方程去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，即可求出解．（1）解：去括號得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1，得：（2）解：去分母得：去括號得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法，解一元一次方程常見的過程有：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．4、（1）；（2），；（3），；，；，；，； ，；，．【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2﹣4，將點(diǎn)A（﹣1，0）代入，求出a即可得出答案；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y＝2x﹣6，過點(diǎn)C作CP1∥BD，交拋物線于點(diǎn)P1，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線CP1的解析式為y＝2x﹣3，聯(lián)立方程組即可求出P1（4，5），過點(diǎn)B作y軸平行線，過點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，證明△OCE≌△GCF（ASA），運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線CF解析式為y＝x﹣3，即可求出P2（，﹣）；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式為y＝﹣3x﹣3，直線BC解析式為y＝x﹣3，再分以下三種情況：①當(dāng)△QMN是以NQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，②當(dāng)△QMN是以MQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，③當(dāng)△QMN是以MN為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，分別畫出圖形結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：∵頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣4），∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2﹣4，將點(diǎn)A（﹣1，0）代入，得0＝a（﹣1﹣1）2﹣4，解得：a＝1，∴y＝（x﹣1）2﹣4＝x2﹣2x﹣3，∴該拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）解：∵拋物線對稱軸為直線x＝1，A（﹣1，0），∴B（3，0），設(shè)直線BD解析式為y＝kx+e，∵B（3，0），D（1，﹣4），∴，解得：，∴直線BD解析式為y＝2x﹣6，過點(diǎn)C作CP1∥BD，交拋物線于點(diǎn)P1，設(shè)直線CP1的解析式為y＝2x+d，將C（0，﹣3）代入，得﹣3＝2×0+d，解得：d＝﹣3，∴直線CP1的解析式為y＝2x﹣3，結(jié)合拋物線y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝2x﹣3，解得：x1＝0（舍），x2＝4，故P1（4，5），過點(diǎn)B作y軸平行線，過點(diǎn)C作x軸平行線交于點(diǎn)G，∵OB＝OC，∠BOC＝∠OBG＝∠OCG＝90°，∴四邊形OBGC是正方形，設(shè)CP1與x軸交于點(diǎn)E，則2x﹣3＝0，解得：x＝，∴E（，0），在x軸下方作∠BCF＝∠BCE交BG于點(diǎn)F，∵四邊形OBGC是正方形，∴OC＝CG＝BG＝3，∠COE＝∠G＝90°，∠OCB＝∠GCB＝45°，∴∠OCB﹣∠BCE＝∠GCB﹣∠BCF，即∠OCE＝∠GCF，∴△OCE≌△GCF（ASA），∴FG＝OE＝，∴BF＝BG﹣FG＝3﹣＝，∴F（3，﹣），設(shè)直線CF解析式為y＝k1x+e1，∵C（0，﹣3），F（3，﹣），∴，解得：，∴直線CF解析式為y＝x﹣3，結(jié)合拋物線y＝x2﹣2x﹣3，可得x2﹣2x﹣3＝x﹣3，解得：x1＝0（舍），x2＝，∴P2（，﹣），綜上所述，符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，5）或（，﹣）；（3）解：（3）設(shè)直線AC解析式為y＝m1x+n1，直線BC解析式為y＝m2x+n2，∵A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴，解得：，∴直線AC解析式為y＝﹣3x﹣3，∵B（3，0），C（0，﹣3），∴，解得：，∴直線BC解析式為y＝x﹣3，設(shè)M（t，t﹣3），則N（t，t2﹣2t﹣3），∴MN＝|t2﹣2t﹣3﹣（t﹣3）|＝|t2﹣3t|，①當(dāng)△QMN是以NQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)∠NMQ＝90°，MN＝MQ，如圖2，∵MQ∥x軸，∴Q（﹣t，t﹣3），∴|t2﹣3t|＝|t﹣（﹣t）|，∴t2﹣3t＝±t，解得：t＝0（舍）或t＝或t＝，∴，；，；②當(dāng)△QMN是以MQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)∠MNQ＝90°，MN＝NQ，如圖3，∵NQ∥x軸，∴Q（，t2﹣2t﹣3），∴NQ＝|t﹣|＝|t2+t|，∴|t2﹣3t|＝|t2+t|，解得：t＝0（舍）或t＝5或t＝2，∴M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；③當(dāng)△QMN是以MN為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，此時(shí)∠MQN＝90°，MQ＝NQ，如圖4，過點(diǎn)Q作QH⊥MN于H，則MH＝HN，∴H（t，），∴Q（，），∴QH＝|t﹣|＝|t2+5t|，∵MQ＝NQ，∴MN＝2QH，∴|t2﹣3t|＝2×|t2+5t|，解得：t＝7或1，∴M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）；綜上所述，點(diǎn)M及其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：，；，；M3（5，2），Q3（﹣5，12）；M4（2，﹣1），Q4（0，﹣3）；M5（7，4），Q5（﹣7，18）；M6（1，﹣2），Q6（0，﹣3）． 【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形判定和性質(zhì)，正方形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)等，本題屬于中考壓軸題，綜合性強(qiáng)，難度較大，熟練掌握待定系數(shù)法、等腰直角三角形性質(zhì)等相關(guān)知識，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想是解題關(guān)鍵．5、【分析】解一元一次方程，先去分母、去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1： ∴是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵在于去分母，去括號．