2022年遼寧省大石橋市中考數(shù)學(xué)模擬真題 （B）卷 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（    ）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）2、如圖所示，動點從第一個數(shù)的位置出發(fā)，每次跳動一個單位長度，第一次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)的位置，第二次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)的位置，第三次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)的位置，第四次跳動一個單位長度到達(dá)數(shù)的位置，……，依此規(guī)律跳動下去，點從跳動次到達(dá)的位置，點從跳動次到達(dá)的位置，……，點、、……在一條直線上，則點從跳動（   ）次可到達(dá)的位置．A． B． C． D．3、幾個同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（    ）個人．A．6 B．7 C．8 D．94、如圖，與交于點，與互余，，則的度數(shù)為（   ）A． B． C． D．5、已知點、在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)，時，．若對于任意實數(shù)、都有，則的范圍是（    ）．A． B． C．或 D．6、將一長方形紙條按如圖所示折疊，，則（    ）A．55° B．70° C．110° D．60°7、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．8、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點，若，則為（   ）A．3 B．4 C．9 D．129、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出結(jié)果為（   ）A． B． C． D．10、有理數(shù)、、、在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知五邊形是的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)為______．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標(biāo)為（12，13），則點C的坐標(biāo)是___．3、如圖，把紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的處，若，，則的大小為______．4、單項式的系數(shù)是______．5、如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為_________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖在中，，過點A作的垂線．垂足為D，E為線段上一動點（不與點C，點D重合），連接．以點A為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，與線段交于點G．（1）求證：；（2）用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．2、已知拋物線的頂點為，且過點．（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線先向左平移2個單位長度，再向下平移個單位長度后得到新拋物線．①若新拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且，求m的值；②若，是新拋物線上的兩點，當(dāng)時，均有，請直接寫出n的取值范圍．3、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．（1）求a和b的值；（2）在坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象．4、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣3xy﹣y2．5、作圖題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）已知：線段a、b，求作：線段，使． -參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標(biāo)一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．2、B【分析】由題意可得：跳動個單位長度到 從到再跳動個單位長度，歸納可得：從上一個點跳動到下一個點跳動的單位長度是連續(xù)的三個正整數(shù)的和，從而可得答案.【詳解】解：由題意可得：跳動個單位長度到 從到再跳動個單位長度， 歸納可得：結(jié)合所以點從跳動到達(dá)跳動了： 個單位長度.故選B【點睛】本題考查的是數(shù)字規(guī)律的探究，有理數(shù)的加法運算，掌握“從具體到一般的探究方法及運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題”是關(guān)鍵.3、B【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應(yīng)用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴ ，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；4、B【分析】先由與互余，求解 再利用對頂角相等可得答案.【詳解】解：與互余，，，，，故選：B．【點睛】本題考查的是互余的含義，角的和差關(guān)系，對頂角的性質(zhì)，掌握“兩個角互余的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出b的值，再根據(jù)對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2，則二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)x1=1、x2=3時，y1=y2，∴點A與點B為拋物線上的對稱點，∴，∴b=-4；∵對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y2≥2，∴二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，∴c≥5．故選：A．【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），其對稱軸是直線：，頂點縱坐標(biāo)是，拋物線上兩個不同點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，則P1，P2兩點是關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點，且這時拋物線的對稱軸是直線：．6、B【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，，，．故選：B．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題．7、D【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D  ∵∴在和中∴∴∴B點坐標(biāo)為故選D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點的表示．8、A【分析】根據(jù)DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計算即可．【詳解】∵是的中位線，∴DE∥BC，BC=2DE，∴△DEF∽△CBF，∴，∴，∵，∴，∵BE是中線，∴=，∵是的中位線，∴DE∥BC，∴=，∴=，∴++=+，∴+=，∴=3，故選A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)輸入時，代入代入，則輸出故選C【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，∴，，，，故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定該數(shù)的符號和絕對值是正確判斷的前提．二、填空題1、72°度【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式： 計算即可．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴五邊形ABCDE的中心角∠AOB的度數(shù)為 ＝72°，故答案為：72°．【點睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式：是解題的關(guān)鍵．2、（0，-5）【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題．【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．故答案為：（0，-5）【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補角得到，則，然后利用進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運用各個知識點是解題關(guān)鍵．4、##【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可.【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)的概念，掌握“單項式的系數(shù)的概念求解單項式的系數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.5、度【分析】由折疊得，由長方形的性質(zhì)得到∠1=，由，求出∠2的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確掌握折疊的性質(zhì)及長方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析（2）線段與的數(shù)量關(guān)系是．證明見解析【分析】（1）由題意知，故．（2）過點A作的垂線，可證得，由全等三角形性質(zhì)知，由相似三角形的性質(zhì)即可推導(dǎo)得．（1）∵，∴，∵，∴，∴（2）連接．在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴∵，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，由相似的性質(zhì)得另外兩邊與中位線的交點為中點．2、（1）（2）①②【分析】（1）二次函數(shù)的頂點式為，將點坐標(biāo)代入求解的值，回代求出解析式的表達(dá)式；（2）①平移后的解析式為，可知對稱軸為直線，設(shè)點坐標(biāo)到對稱軸距離為，有點坐標(biāo)到對稱軸距離為，，，可得，解得，可知點坐標(biāo)為，將坐標(biāo)代入解析式解得的值即可；②由題意知該拋物線圖像開口向上，對稱軸為直線，點關(guān)于對稱軸對稱的點的橫坐標(biāo)為，知，解得，由時，均有可得計算求解即可（1）解：∵的頂點式為∴由題意得解得（舍去），，，∴拋物線的解析式為．（2）解：①平移后的解析式為∴對稱軸為直線∴設(shè)點坐標(biāo)到對稱軸距離為，點坐標(biāo)到對稱軸距離為∴，∵∴解得∴點坐標(biāo)為將代入解析式解得∴的值為8．②解：由題意知該拋物線圖像開口向上，對稱軸為直線，點關(guān)于對稱軸對稱的點的橫坐標(biāo)為，∴解得 ∵時，均有∴解得∴的取值范圍為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式、圖象的平移與性質(zhì)、與x軸的交點坐標(biāo)等知識．解題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)知識的熟練靈活把握．3、（1）（2）見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法將兩點代入拋物線求解即可得；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論確定函數(shù)解析式，求出與x，y軸的交點坐標(biāo)及對稱軸，然后用光滑的曲線連接即可得函數(shù)圖象．（1）解：∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點，∴， 解得： ．（2）解：由（1）可得：函數(shù)解析式為：，當(dāng)時，，解得：，，∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為：，，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為：，對稱軸為：，根據(jù)這些點及對稱軸在直角坐標(biāo)系中作圖如下．【點睛】題目主要考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及作函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．4、【分析】先令把看作是常數(shù)，再解一元二次方程可得從而可得因式分解的答案.【詳解】解：令 【點睛】本題考查的是在實數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解，一元二次方程的解法，掌握“利用公式法解一元二次方程”是解本題的關(guān)鍵.5、線段AB為所作，圖形見詳解．【分析】先作射線AN，再截取DA＝a，DC=CB＝b，則線段AB滿足條件．【詳解】解：如圖， 作射線AN，在射線AN上截取AD=a在線段DA上順次截取DC=CB=b，∴AB=AD-BC-CD=a-b-b=a-2b線段AB為所作．【點睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 

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