粵教版 (2019)必修第三冊(cè)第四節(jié) 電勢(shì)能與電勢(shì)導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

一、電場(chǎng)力做功
1．電場(chǎng)力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功W＝qElcs θ，其中θ為電場(chǎng)力與位移方向之間的夾角。
2．特點(diǎn)：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做的功只與電荷的電量及其起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，上述結(jié)論也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)。
二、電勢(shì)能
1．電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中的某一位置具有的勢(shì)能，用Ep表示。
2．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB。
電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；
電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
3．電勢(shì)能的大?。弘姾稍陔妶?chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)能大小，等于將電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功，即EpA＝WA0。
4．電勢(shì)能具有相對(duì)性
電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。
三、電勢(shì)
1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電量之比。
2．公式：φ＝eq \f(Ep,q)。
3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1 V＝1 J/C。
4．電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低。
5．電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正、負(fù)之分，同一電場(chǎng)中電勢(shì)為正表示比零電勢(shì)高，電勢(shì)為負(fù)表示比零電勢(shì)低。
6．電勢(shì)的相對(duì)性：只有規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢(shì)大小，一般選大地或離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0。
四、等勢(shì)面
1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功(選填“做功”或“不做功”)。
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線(xiàn)垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直。
(3)電場(chǎng)線(xiàn)總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)沿不同路徑將電荷由A移至B，電場(chǎng)力做功不同。(×)
(2)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能減小。 (×)
(3)電勢(shì)具有相對(duì)性，選不同的零電勢(shì)參考點(diǎn)，電勢(shì)的值不同。 (√)
(4)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以不做功。(×)
(5)點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。(√)
2．如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列判斷正確的是( )
A．1、2兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等
B．1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等
C．1、2兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
D．2、3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
D [由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可以描述場(chǎng)強(qiáng)的大小可知，1、2兩點(diǎn)、1、3兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)均不相同，AB均錯(cuò)誤；1、2兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)不相等，2、3兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，C錯(cuò)誤，D正確。]
3．(多選)下列關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法正確的是( )
A．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)降低；電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)的方向
B．在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力不做功
C．在電場(chǎng)中將電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，則該電荷一定是在等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)
D．某等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該等勢(shì)面垂直
BD [電場(chǎng)線(xiàn)的方向就是電勢(shì)降低最快的方向，但電勢(shì)降低的方向不一定沿電場(chǎng)線(xiàn)，等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與等勢(shì)面垂直，故A錯(cuò)誤，D正確；電場(chǎng)力做功為零，說(shuō)明始末位置的電勢(shì)差為零，但物體不一定在等勢(shì)面上移動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤。]
(1)如圖所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿直線(xiàn)從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力做的功為多少？若q沿折線(xiàn)AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為多少？
(2)若q沿任意曲線(xiàn)從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？
(3)對(duì)比電場(chǎng)力做功和重力做功的特點(diǎn)，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功引起什么能的變化？
提示：(1)電場(chǎng)力F＝qE，電場(chǎng)力與位移夾角為θ，電場(chǎng)力對(duì)試探電荷q做的功W＝F·|AB|cs θ＝qE·|AM|，在線(xiàn)段AM上電場(chǎng)力做的功W1＝qE·|AM|，在線(xiàn)段MB上電場(chǎng)力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE·|AM|。
(2)W＝qE·|AM|電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同，說(shuō)明電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。
(3)電場(chǎng)力做功與重力做功都與路徑無(wú)關(guān)，電場(chǎng)力做功引起電勢(shì)能的變化。
1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)
(1)電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無(wú)關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似。
(2)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件的限制，不管電場(chǎng)力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不變。
2．電勢(shì)能
(1)電勢(shì)能Ep是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能。
(2)電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置。
(3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能。
3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
(1)WAB＝EpA－EpB。
電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。
(2)在同一電場(chǎng)中，正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小。
【例1】將帶電荷量為6×10－6 C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5 J的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10－5 J的功，則：
(1)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少？
(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
[解析] (1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J。
電勢(shì)能增加了1.8×10－5 J。
(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式WAB＝EpA－EpB得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J；
同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。
(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。
C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。
[答案] 見(jiàn)解析
電場(chǎng)力做功正負(fù)的判斷方法
(1)根據(jù)電場(chǎng)力和位移的方向夾角判斷：夾角為銳角電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角電場(chǎng)力做負(fù)功。
(2)根據(jù)電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時(shí)電場(chǎng)力做正功，夾角為鈍角時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)電場(chǎng)力不做功。
(3)根據(jù)電勢(shì)能的變化情況判斷：若電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功；若電勢(shì)能減少，則電場(chǎng)力做正功。
(4)根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷(只受電場(chǎng)力)：根據(jù)動(dòng)能定理，若物體的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功；若物體的動(dòng)能減少，則電場(chǎng)力做負(fù)功。
eq \([跟進(jìn)訓(xùn)練])
1．(多選)如圖所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知eq \x\t(MQ)＜eq \x\t(NQ)。下列敘述正確的是( )
A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少
B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加
C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少
D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線(xiàn)移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷電勢(shì)能不變
AD [由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高，N點(diǎn)的電勢(shì)低，所以正電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，克服靜電力做功，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，負(fù)點(diǎn)電荷又回到M點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程中靜電力不做功，電勢(shì)能不變，故選項(xiàng)D正確。]
如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線(xiàn)與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ。
(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？
(2)電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？
(3)電勢(shì)能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？
提示：(1)電荷量分別為q和2q的正試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcs θ、2Eqlcs θ。
(2)電勢(shì)能與電荷量的比值相同，都為Elcs θ。
(3)與試探電荷的電荷量無(wú)關(guān)。
1．對(duì)公式φ＝eq \f(Ep,q)的理解：
(1)φ取決于電場(chǎng)本身；
(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號(hào)。
2．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)。在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零。
3．電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量。在同一電場(chǎng)中，電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向。
4．電勢(shì)高低的判斷方法
(1)電場(chǎng)線(xiàn)法：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)越來(lái)越低。
(2)電勢(shì)能判斷法：由φ＝eq \f(Ep,q)知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高。
【例2】如果把電荷量為q＝＋1.0×10－8 C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？
(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？
[解析] (1)取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。
由W∞A＝Ep∞－EpA得，EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J
再由φA＝eq \f(EpA,q)得φA＝1.2×104 V。
(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2×104 V。
[答案] (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V
?1?計(jì)算電勢(shì)和電勢(shì)能時(shí)，一般要注意“＋”“－”號(hào)的代入。
?2?電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷q無(wú)關(guān)，但兩者大小沒(méi)有任何聯(lián)系。而電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷q共同決定，滿(mǎn)足Ep＝qφ的關(guān)系。
?3?沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)一定降低，而電勢(shì)能則不一定，若為正電荷，沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)能降低；若為負(fù)電荷，沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)能升高。
eq \([跟進(jìn)訓(xùn)練])
2．將一個(gè)電荷量為－2×10－8 C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功4×10－8 J，則M點(diǎn)的電勢(shì)能EpM為多少？M點(diǎn)的電勢(shì)φM為多少？若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14×10－8 J，則N點(diǎn)的電勢(shì)φN大小為多少？
[解析] 由WSM＝EpS－EpM，得EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J。
由EpM＝qφM，得φM＝eq \f(EpM,q)＝eq \f(4×10－8,－2×10－8) V＝－2 V
由WMN＝EpM－EpN，得
EpN＝EpM－WMN＝－10×10－8 J
由EpN＝qφN，得φN＝eq \f(EpN,q)＝eq \f(－10×10－8,－2×10－8) V＝5 V。
[答案] 4×10－8 J －2 V 5 V
(1)類(lèi)比地圖上的等高線(xiàn)，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面？
(2)當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能是否變化？電場(chǎng)力做功情況如何？
提示：(1)電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面
(2)不發(fā)生變化電場(chǎng)力不做功
1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用
(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功，電荷的電勢(shì)能不變。
(2)電場(chǎng)線(xiàn)跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線(xiàn)，從而可以確定電場(chǎng)的大體分布。
(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大小。
(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。
2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖所示)
(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。
(2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)。
(3)等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面
①等量正點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低。
②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上該點(diǎn)的電勢(shì)最低。從中點(diǎn)沿中垂線(xiàn)向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高。
(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平行等間距的平面。
【例3】 (多選)如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)水平等勢(shì)面，一個(gè)電子由M點(diǎn)射入電場(chǎng)后，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線(xiàn)MN所示，由此可知( )
A．電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能
B．電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能
C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左
D．電場(chǎng)中，等勢(shì)面a的電勢(shì)低于等勢(shì)面b的電勢(shì)
AD [電子帶負(fù)電，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向與等勢(shì)線(xiàn)垂直可知，電場(chǎng)線(xiàn)方向必定位于豎直方向，則電子所受的電場(chǎng)力必定在豎直方向。電子所受的電場(chǎng)力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，所以電子所受的電場(chǎng)力方向應(yīng)豎直向下，與速度方向的夾角為鈍角，對(duì)電子做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，所以電子在N點(diǎn)的動(dòng)能小于在M點(diǎn)的動(dòng)能，在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)“順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低”知，等勢(shì)面a的電勢(shì)低于等勢(shì)面b的電勢(shì)，選項(xiàng)D正確。]
等勢(shì)面的四種應(yīng)用
(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差值。
(2)由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功的情況。
(3)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線(xiàn)垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線(xiàn)，從而確定電場(chǎng)的分布情況。
(4)由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小。
eq \([跟進(jìn)訓(xùn)練])
3．如圖所示，是一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)(箭頭線(xiàn))和等勢(shì)面(虛線(xiàn))，兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差大小為2 V。有一個(gè)帶電荷量為q＝－1.0×108 C的電荷，從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線(xiàn)路徑移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為( )
A．2.0×108 J B．－2.0×108 J
C．1.60×107 J D．－4.0×108 J
B [由WAB＝qUAB得WAB＝－1.0×108×2 J＝－2.0×108 J，故B項(xiàng)對(duì)。]
1．下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向也相等的是( )
D [勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是一系列的平行平面，A中a、b兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，所以這兩點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等；B中a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同；C中a、b兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于兩電荷的連線(xiàn)，所以電勢(shì)相等，但在中垂線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)方向是平行于中垂線(xiàn)的，而且都指向外側(cè)，故兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同；D中，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)方向是沿連線(xiàn)的，而且大小相同，故本題選D。]
2．關(guān)于電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是( )
A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交
B．電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處相互垂直
C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等
D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功
B [等勢(shì)面的特點(diǎn)：兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不可能相交，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處相互垂直，故B正確；等勢(shì)面的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)線(xiàn)的方向相反，故負(fù)電荷受力由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面，那么它從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。]
3．(多選)關(guān)于電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功
B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
C．由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低
D．某電荷在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系EpA>EpB，則可知φA>φB
AB [由電勢(shì)的定義可知A正確；由于電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，故B正確；雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低是絕對(duì)的，C錯(cuò)誤；電勢(shì)的計(jì)算要注意q的正負(fù)，q正負(fù)不確定無(wú)法由Ep確定φ的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。]
4．(多選)一個(gè)電荷只在電場(chǎng)力作用下從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做了5×10－6 J的功，那么( )
A．電荷在B處時(shí)將具有5×10－6 J的電勢(shì)能
B．電荷在B處將具有5×10－6 J的動(dòng)能
C．電荷的電勢(shì)能減少了5×10－6 J
D．電荷的動(dòng)能增加了5×10－6 J
CD [電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功總等于它的電勢(shì)能的減少量，故電場(chǎng)力做了5×10－6 J的功，電荷的電勢(shì)能一定減少了5×10－6 J，但電荷在B處的電勢(shì)能無(wú)法確定，A錯(cuò)，C對(duì)；根據(jù)動(dòng)能定理可知，電荷的動(dòng)能一定增加了5×10－6 J，但電荷在B處的動(dòng)能無(wú)法確定，B錯(cuò)，D對(duì)。]
5. 在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6×10－6 C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－5 J，
(1)電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能如何變化？變化了多少？
(2)若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多大？
[解析] (1)電荷克服電場(chǎng)力做功，即電場(chǎng)力做負(fù)功，則WAB＝－3×10－5 J，由WAB＝EpA－EpB知，電勢(shì)能增加了3×10－5 J。
(2)若EpB＝0，則由WAB＝EpA－EpB
得EpA＝－3×10－5 J。
[答案] (1)增加 3×10－5 J (2)－3×10－5 J
電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能
電勢(shì)
等勢(shì)面的理解

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