◆基礎(chǔ)訓練
1．把Rt△ABC各邊的長度都擴大3倍得Rt△A′B′C′，那么銳角A，A′的余弦值的關(guān)系為（ ）
A．csA=csA′ B．csA=3csA′ C．3csA=csA′ D．不能確定
2．如圖1，已知P是射線OB上的任意一點，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，則
csα的值等于（ ）
A． B． C． D．

圖1 圖2 圖3
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，則下列各項中正確的是（ ）
A．a(chǎn)=c·sinB B．a(chǎn)=c·csB C．a(chǎn)=c·tanB D．以上均不正確
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，csA=，則tanB等于（ ）
A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，則sinA=______，csA=______，tanA=_______．
6．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，則sinA=_______，csA=______，tanB=______．
7．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，則∠B的度數(shù)為_______．
8．如圖1－1－6，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三個三角函數(shù)值．

◆提高訓練
9．已知：α是銳角，tanα=，則sinα=_____，csα=_______．
10．如圖，角α的頂點在直角坐標系的原點，一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點P（2，2），求角α的三個三角函數(shù)值．
11．在Rt△ABC中，兩邊的長分別為3和4，求最小角的正弦值．
12．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4，求sinα，csα，tanα的值．
◆拓展訓練
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，根據(jù)勾股定理有公式a2+b2=c2，根據(jù)三角函數(shù)的概念有sinA=，csA=，sin2A+cs2A==1，=÷==tanA，其中sin2A+cs2A=1，=tanA可作為公式來用．例如，△ABC中，∠C=90°，sinA=，求csA，tanA的值．
解法一：∵sin2A+cs2A=1；
∴cs2A=1－sin2A=1－（）2=．
∴csA=，tanA==÷=．
解法二：∵∠C=90°，sinA=．
∴可設(shè)BC=4k，AB=5k．
由勾股定理，得AC=3k．
根據(jù)三角函數(shù)概念，得csA=，tanA=．
運用上述方法解答下列問題：
（1）Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求csA，tanA的值；
（2）Rt△ABC中，∠C=90°，csA=，求sinA，tanA的值；
（3）Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求sinA，csA的值；
（4）∠A是銳角，已知csA=，求sin（90°－A）的值．
答案:
1．A 2．C 3．B 4．C 5．，，
6．，，2 7．45°
8．sinD=，csD=，tanD= 9．
10．sinα=，csα=，tanα= 11．或
12．sinα=，csα=，tanα=
13．（1）， （2）， （3）， （4）

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