若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
18.(9分)(2021·連云港)學(xué)校準備購進一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．(1)這兩種消毒液的單價各是多少元？(2)學(xué)校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．解：(1)設(shè)A型消毒液的單價是x元，B型消毒液的單價是y元，則解得答：A型消毒液的單價是7元，B型消毒液的單價是9元 (2)設(shè)購進A型消毒液a瓶，則購進B型消毒液(90－a)瓶，費用為w元，依題意可得：w＝7a＋9(90－a)＝－2a＋810，∴w隨a的增大而減小，∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴90－a≥a，解得a≤67，∴當(dāng)x＝67時，w取得最小值，此時w＝－2×67＋810＝676，90－a＝23，答：最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最少費用為676元 19．(9分)(2021·南京)某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查．通過簡單隨機抽樣，獲得了100個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分數(shù)據(jù)如表： 序號12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628(1)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2 t，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？(2)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費．若要使75%的家庭水費支出不受影響，你覺得這個標準應(yīng)該定為多少？解：(1)共有100個數(shù)，按從小到大的順序排列后第50，51個數(shù)據(jù)分別是6.4，6.8，所以中位數(shù)為：(6.4＋6.8)÷2＝6.6；已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2 t，∴從平均數(shù)與中位數(shù)的差異可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均數(shù)，有節(jié)約用水觀念，少數(shù)家庭用水比較浪費 (2)∵100×75%＝75，第75個家庭去年的月均用水量為11 t，∴為了鼓勵節(jié)約用水，要使75%的家庭水費支出不受影響，即要使75戶的家庭水費支出不受影響，故家庭月均用水量應(yīng)該定為11 t 20．(9分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F.(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)DE＝DF時，求EF的長．解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又∵∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又∵DF∥BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形 (2)∵DE＝DF，四邊形BEDF是平行四邊形，∴四邊形BEDF是菱形，∴DE＝BE，EF⊥BD，OE＝OF，設(shè)AE＝x，則DE＝BE＝8－x，在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，有AE2＋AD2＝DE2，∴x2＋62＝(8－x)2，解得x＝，∴DE＝8－＝，在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，有AB2＋AD2＝BD2，∴BD＝＝10，∴OD＝BD＝5，在Rt△DOE中，根據(jù)勾股定理，有DE2 －OD2＝OE2，∴OE＝＝，∴EF＝2OE＝21．(10分)(2021·廣安)如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2＝(m≠0)的圖象交于A(－1，n)，B(3，－2)兩點．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)點P在x軸上，且滿足△ABP的面積等于4，請直接寫出點P的坐標．解：(1)∵點B(3，－2)在反比例函數(shù)y2＝圖象上，∴－2＝，則m＝－6，∴反比例函數(shù)的表達式為y2＝－，將A(－1，n)代入y2＝－，得n＝－＝6，即A(－1，6)，將A，B代入一次函數(shù)表達式中，得解得∴一次函數(shù)表達式為y1＝－2x＋4 (2)∵點P在x軸上，設(shè)點P的坐標為(a，0)，∵一次函數(shù)表達式為y1＝－2x＋4，令y＝0，則x＝2，∴直線AB與x軸交于點(2，0)，由△ABP的面積為4，可得：×(yA－yB)×|a－2|＝4，即×8×|a－2|＝4，解得a＝1或a＝3，∴點P的坐標為(1，0)或(3，0)22．(10分)(2021·陜西)在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1 min后，“貓”從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回．“鼠”、“貓”距起點的距離y(m)與時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示．(1)在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是__1__m/min；(2)求AB的函數(shù)表達式；(3)求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間．解：(1)由圖象知：“鼠”6 min跑了30 m，∴“鼠”的速度為：30÷6＝5(m/min)，“貓”5 min跑了30 m，∴“貓”的速度為：30÷5＝6(m/min)，∴“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是1 m/min，故答案為：1 (2)設(shè)AB的表達式為：y＝kx＋b，把A(7，30)，B(10，18)代入函數(shù)表達式，得解得∴AB的函數(shù)表達式為：y＝－4x＋58 (3)令y＝0，則－4x＋58＝0，∴x＝14.5，∵“貓”比“鼠”遲一分鐘出發(fā)，∴“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間為14.5－1＝13.5(min) 23．(11分)已知，矩形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為(10，0)，點B的坐標為(10，8).(1)直接寫出點C的坐標為：C(__0__，__8__)；(2)已知直線AC與雙曲線y＝(m≠0)在第一象限內(nèi)有一交點Q為(5，n).①求m及n的值；②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與點P的運動時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時S＝10.解：(2)①設(shè)直線AC的表達式為y＝kx＋b(k≠0)，把A(10，0)，C(0，8)代入，得解得∴直線AC的函數(shù)表達式為y＝－x＋8，又∵Q(5，n)在直線AC上，∴n＝－×5＋8＝4，∴Q(5，4).又∵雙曲線y＝(m≠0)過點Q，∴m＝5×4＝20 ②當(dāng)0≤t≤5時，OP＝10－2t，過Q作QD⊥OA，垂足為D，如圖①，∵Q(5，4)，∴QD＝4，∴S＝(10－2t)×4＝20－4t，當(dāng)S＝10時，20－4t＝10，解得t＝2.5；當(dāng)5＜t≤9時，OP＝2t－10，過Q作QE⊥OC，垂足為E，如圖②，∵Q(5，4)，∴QE＝5，∴S＝(2t－10)×5＝5t－25，當(dāng)S＝10時，5t－25＝10，解得t＝7.綜上，S＝∴當(dāng)t＝2.5秒或t＝7秒時，S＝10
相關(guān)試卷
2022-2023學(xué)年華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測：
這是一份2022-2023學(xué)年華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測，共13頁。試卷主要包含了下列式子，已知點點，且直線軸，則a的值為，對于數(shù)據(jù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
華師大版八年級下冊第19章 矩形、菱形與正方形綜合與測試習(xí)題：
這是一份華師大版八年級下冊第19章 矩形、菱形與正方形綜合與測試習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
華師大版八年級下冊第17章 函數(shù)及其圖象綜合與測試當(dāng)堂檢測題：
這是一份華師大版八年級下冊第17章 函數(shù)及其圖象綜合與測試當(dāng)堂檢測題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
相關(guān)試卷 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
- 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
- 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
期末專區(qū)
- 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
- 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
- 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
- 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
- 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
注冊成功
-
0
資料籃
-
在線客服
官方
微信添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
-
官方微信
官方
微信關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
-
賽課定制
賽課
定制添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
-
職稱咨詢
職稱
咨詢添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
-
免費福利
返回
頂部
頂部