一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 去年深圳市在高新技術(shù)成果交易會(huì)共吸引來(lái)自各國(guó) 546000 參觀人次，其中 546000 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 546×103B. 54.6×104C. 5.46×105D. 0.546×106

2. 若 abx 與 ayb2 是同類項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是
A. x=2，y=1B. x=0，y=0C. x=2，y=0D. x=1，y=1

3. 如圖是某用戶微信支付情況，10 月 1 日顯示 ?22 的意思是
2020 1001 00033638223476 ?22.0010月1日 21:04余額 111.39散單運(yùn)費(fèi)?順豐速運(yùn) ?2010月1日 18:09余額 133.39微信轉(zhuǎn)賬 +15210月1日 17:50余額 153.39
A. 收入了 22 元B. 搶了 22 元紅包
C. 有零錢 111.39 元D. 支出了 22 元

4. 下列說(shuō)法正確的是
A. ?2 是求 ?2 的相反數(shù)
B. ?2 表示的意義是數(shù)軸上表示 ?2 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
C. ?2 表示的意義是數(shù)軸上表示 ?2 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 ?2
D. 以上都不對(duì)

5. 下列去括號(hào)正確的是
A. 3x2?12y?5x+1=3x2?12y+5x+1
B. 8a?3ab?4b+7=8a?3ab?12b?21
C. 23x+5?32y?x2=6x+10?6y+3x2
D. 3x?4?2y+x2=3x?4?2y+2x2

6. 下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是
A. ?∣?9∣ 和 +?9B. +?10 和 ?+10
C. ?43 和 ?43D. ?56 和 ?56

7. 如圖，桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面看到的平面圖形應(yīng)是
A. B.
C. D.

8. 如圖，圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成的，其中第 1 個(gè)圖形有 1 顆棋子，第 2 個(gè)圖形一共有 6 顆棋子，第 3 個(gè)圖形一共有 16 顆棋子，?，則第 6 個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為
A. 51B. 70C. 76D. 81

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 已知 a 的倒數(shù)是 ?12，則 a= ．

10. 在實(shí)數(shù) ?3，0，1 中，最大的數(shù)是 ．

11. 某村種植了小麥、玉米兩種農(nóng)作物，已知小麥種植面積是 a 畝，玉米種植面積是小麥種植面積的 2.3 倍，則該村玉米種植面積為 ．

12. 若 x=?1 是關(guān)于 x 的方程 2x+3=a 的解，則 a 的值為 ．

13. 如圖，點(diǎn) C 在直線 AB 上（A，C，B 三點(diǎn)在一條直線上），若 CE⊥CD，已知 ∠1=50°，則 ∠2= °．

14. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有 條；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線有 條，并且 一條；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的直線 存在，如點(diǎn) C 不在經(jīng)過(guò) A，B 兩點(diǎn)的直線 AB 上，那么 經(jīng)過(guò) A，B，C 三點(diǎn)的直線．

15. 若 x?2+y?12=0，則 ?yx 的值為 ．

16. 規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b=13a?14b，則方程 x*2=1*x 的解為 ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計(jì)算：?12??115+2710．

18. 如圖所示，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，∠DOE:∠BOD=3:2，OF 平分 ∠AOE．若 ∠AOC=24°，求 ∠EOF 的度數(shù)．

19. 計(jì)算：12?56?35×?30．

20. 計(jì)算：?32?35÷?7+18×?132．

21. 解方程：2x+13?6x?16=1．

22. 解方程：x?12=2?3x?45．

23. 先化簡(jiǎn)，再求值：3a2?ab?212a2?3ab，其中 a=?2，b=3．

24. 噪音對(duì)環(huán)境的影響與距離有關(guān)，距離越小，噪音越大．如圖，一輛汽車在筆直的公路上由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 行駛，M，N 分別是位于公路 AB 兩側(cè)的兩所學(xué)校，通過(guò)畫圖，完成下列各題，并說(shuō)明理由．
（1）找出學(xué)校 M 受噪音影響最嚴(yán)重的 P 點(diǎn)；
（2）找出學(xué)校 N 受噪音影響最嚴(yán)重的 Q 點(diǎn)；
（3）汽車在公路上的哪一段行駛時(shí)，學(xué)校 M 受噪音影響越來(lái)越小，而學(xué)校 N 受噪音影響越來(lái)越大?

25. 如圖是某電子表的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫助算一算，該電子表的原價(jià)是多少?

26. 如圖所示，P 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C，D 把線段 AB 三等分．已知線段 CP 的長(zhǎng)為 1.5 cm，求線段 AB 的長(zhǎng)．

27. 解答下列問(wèn)題．
（1）已知 x 的相反數(shù)是 ?2，且 2x+3a=5，求 a 的值；
（2）已知 ???m=8，求 m 的相反數(shù)．

28. 閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+?+22015．
解：設(shè) S=1+2+22+23+24+?+22015，
將等式兩邊同時(shí)乘 2 得 2S=2+22+23+24+?+22015+22016，
下式減去上式得 2S?S=22016?1，
即 S=1+2+22+23+24+?+22015=22016?1．
請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：
（1）1+2+22+23+24+?+210；
（2）1+3+32+33+34+?+3n（其中 n 為正整數(shù)）．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D【解析】收入 152 元記作 +152 元，則 ?22 表示支出了 22 元．故選D．
4. B【解析】?2 是求 ?2 的絕對(duì)值；?2 表示的意義是數(shù)軸上表示 ?2 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，該距離為 2，故選B．
5. C
【解析】A選項(xiàng)，原式=3x2?12y+5x?1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，原式=8a?3ab+12b?21，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)，原式=6x+10?6y+3x2，故此選項(xiàng)正確；
D選項(xiàng)，原式=3x?4?2y?2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
6. D【解析】A選項(xiàng)，?∣?9∣=+?9=?9，此選項(xiàng)不符合題意；
B選項(xiàng)，+?10=?+10=?10，此選項(xiàng)不符合題意；
C選項(xiàng)，?43=?43=?64，此選項(xiàng)不符合題意；
D選項(xiàng)，?56 和 ?56 的絕對(duì)值相等、符號(hào)不同，符合相反數(shù)的概念，此選項(xiàng)符合題意．
故選D．
7. B
8. C
第二部分
9. ?2
10. 1
11. 2.3a 畝
12. 1
【解析】x=?1 是方程 2x+3=a 的解，
∴2×?1+3=a，
解得 a=1．
13. 40
【解析】∵CE⊥CD，
∴∠DCE=90°，
∵∠1=50°，
∴∠2=180°?90°?50°=40°．
14. 無(wú)數(shù)，一，只有，不一定，不存在
15. ?1
【解析】x?2+y?12=0，x=2，y=1，?yx 的值為 ?12=?1．
16. x=107
第三部分
17. ?2．
18. 60°．
19. 原式=12×?30?56×?30?35×?30=?15+25+18=28.
20. 原式=?9+5+18×19=?4+2=?2.
21. x=?112．
22. 去分母，得
5x?1=2×10?23x?4.
去括號(hào)，得
5x?5=20?6x+8,5x+6x=28+5,11x=33.
化簡(jiǎn)，得
x=3.
所以，原方程的解是 x=3．
23. 3a2?ab?212a2?3ab=3a2?3ab?a2+6ab=2a2+3ab.
當(dāng) a=?2，b=3 時(shí)，
原式=2×?22+3×?2×3=8+?18=?10.
24. （1） 如圖所示，P 點(diǎn)即為所求．
過(guò) M 作 MP⊥AB，
根據(jù)垂線段最短可得汽車行駛到 P 點(diǎn)時(shí)，與學(xué)校 M 的距離最小，對(duì)學(xué)校 M 影響最大．
（2） 如圖所示，Q 點(diǎn)即為所求．過(guò) N 作 NQ⊥AB，根據(jù)垂線段最短可得汽車行駛到 Q 點(diǎn)時(shí)，與學(xué)校 N 的距離最小，對(duì)學(xué)校 N 影響最大．
（3） 如圖所示，汽車在 PQ 段行駛時(shí)，學(xué)校 M 受噪音影響越來(lái)越小，而學(xué)校 N 受噪音影響越來(lái)越大．
25. 設(shè)該電子表的原價(jià)為 x 元．依題意，得
0.8x=19.2,
解得
x=24.
答：該電子表的原價(jià)為 24 元．
26. ∵ 點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)，
∴AP=PB=12AB．
∵ 點(diǎn) C，D 把線段 AB 三等分，
∴AC=CD=DB=13AB．
∴AP?AC=12AB?13AB=16AB，即 CP=16AB．
∴AB=6CP=6×1.5=9cm．即 AB 的長(zhǎng)為 9 cm．
27. （1） 因?yàn)?x 的相反數(shù)是 ?2，
所以 x=2．
又 2x+3a=5，故 4+3a=5．
解得 a=13．
（2） 因?yàn)????m=?m=8，
所以 m=?8，
所以 m 的相反數(shù)是 8．
28. （1） 設(shè) S=1+2+22+23+24+?+210，
等式兩邊同時(shí)乘 2，得 2S=2+22+23+24+?+210+211，
下式減去上式，得 2S?S=211?1，
即 S=1+2+22+23+24+?+210=211?1．
（2） 設(shè) S=1+3+32+33+34+?+3n，
等式兩邊同時(shí)乘 3，得 3S=3+32+33+34+?+3n+3n+1，
下式減去上式，得 3S?S=3n+1?1 即 2S=3n+1?1，
得 S=1+3+32+33+34+?+3n=3n+1?12．

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