一、填空。(每空1分，共24分)
1. 在①2x＋6，②51＋b＝100，③7×15＝105，④7x>90，⑤8x＝0，⑥17a＝85這些式子中，等式有( ), 方程有( )。(填序號)
2. 下圖中的陰影部分各占整個圖形的幾分之幾？
( ) ( )
3. ( )÷20＝eq \f(（ ）,15)＝eq \f(3,5)＝eq \f(15,（ ）)＝( )(填小數(shù))
4. 把36分解質因數(shù)，結果是( )。
5. eq \f(7,9)的分數(shù)單位是( )，有( )個這樣的分數(shù)單位，再添上( )個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。
6. 把一根3米長的彩帶平均分成4段，每段是這根彩帶的( ), 每段長( )米。
7. 五個連續(xù)偶數(shù)的和是40，其中最大的一個偶數(shù)是( )。
8. 在括號里填上最簡分數(shù)。
24分＝( )時 80平方米＝( )公頃
250千克＝( )噸 0. 2小時＝( )小時
9. 如果a÷b＝5(a、b都是自然數(shù))，那么a與b的最小公倍數(shù)是( )。
10. 將一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形。已知長方形的周長比圓的周長長6厘米，圓的周長是( )厘米，近似長方形的面積是( )平方厘米。
11. 如圖，線段AB長20厘米，一只螞蟻從A到B沿著4個半圓爬行，這只螞蟻一共爬了( )厘米。
12. 有10支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1支球隊)進行，一共要進行( )場比賽才能產(chǎn)生冠軍。
二、判斷。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”。每題1分，共5分)
1. 在eq \f(1,2)與eq \f(1,4)之間只有eq \f(1,3)這1個最簡分數(shù)。( )
2. 直徑是一條線段。( )
3. 把一個分數(shù)約分后，分數(shù)大小不變，但分數(shù)單位變大了。( )
4. 1×3×5×7×…×29的積是奇數(shù)。( )
5. 圓的半徑增加2倍，則周長增加2倍，面積增加4倍。( )
三、選擇。(將正確答案的字母填在括號里。每題1分，共5分)
1. 小華和小明是好朋友，他們有一瓶礦泉水，兩人分著喝，小華先喝了eq \f(2,5)，剩下的eq \f(2,5)升被小明喝完，結果( )。
A. 小華喝得多 B. 小明喝得多
C. 兩人喝得一樣多 D. 無法確定
2. eq \f(3,4)的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分數(shù)的分母應( )。
A. 加上6 B. 乘2 C. 加上8 D. 加上12
3. 有一個五位數(shù)3A408，這個數(shù)一定是( )。
A. 2的倍數(shù) B. 3的倍數(shù) C. 5的倍數(shù) D. 7的倍數(shù)
4. 小軍、小明兩人讀同一篇童話故事，小軍用了eq \f(1,5)小時，小明用了eq \f(1,6)小時，小軍和小明相比，( )。
A. 小軍讀得快 B. 小明讀得快
C. 兩人讀得一樣快 D. 無法確定誰讀得快
5. 如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。下列各數(shù)中，是“完美數(shù)”的是( )。
A. 14 B. 18 C. 28 D. 35
四、計算。(共28分)
1. 直接寫出得數(shù)。(每題0. 5分，共4分)
eq \f(6,7)－eq \f(2,7)＝ eq \f(3,10)＋eq \f(3,5)＝ eq \f(2,3)－eq \f(1,6)＝ 1－eq \f(5,11)＋eq \f(6,11)＝
eq \f(5,8)＋eq \f(5,8)＝ 0. 52＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＝ eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,2)＋eq \f(1,4)＝
2. 解方程。(每題2分，共6分)
5x－eq \f(2,3)＝eq \f(1,3) 0. 75＋0. 25x＝2 0. 9x－3×1. 2＝7. 2
3. 計算下面各題，能簡算的要簡算。(每題2分，共12分)
eq \f(5,9)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,5) eq \f(13,5)－eq \f(8,7)－eq \f(6,7) eq \f(8,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,14)－\f(1,2)))
eq \f(5,8)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,12))) eq \f(3,16)＋eq \f(11,18)＋eq \f(13,16)－eq \f(7,18) 5－eq \f(8,15)－eq \f(7,15)
4. 求陰影部分的面積。(每題3分，共6分)
五、操作題。(共5分)
1. 在下面的圖中涂色表示eq \f(3,5)米。(1分)
2. 如圖，每個小正方形的邊長都是1厘米。
(1) 在方格圖中畫一個圓，圓心O的位置是(4，5)，圓的半徑是4厘米。(2分)
(2)畫出的圓的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。(2分)
六、解決問題。(共33分)
1. 本場數(shù)學考試時間設定為eq \f(3,2)小時，當你做到此題時，估計時間已經(jīng)過去了eq \f(2,3)， 照此推算，你下面可用的時間占本場考試總時間的幾分之幾？(6分)
2. 用一根長96厘米的鐵絲折成一個長方形，已知長方形的長是36厘米，那么長方形的寬是多少厘米？(用方程解)(6分)
3. 王明、李紅和徐飛一同開始看同一本故事書，王明剩下全書的eq \f(2,5)沒看，李紅剩下全書的eq \f(3,8)沒看，徐飛只看了全書的eq \f(4,7)。誰看得最快？(7分)
4. 有一個直徑為40米的圓形魚池，在它的周圍修一條寬度為1米的石子路，石子路的面積是多少平方米？(7分)
5. A，B兩地相距30千米，甲、乙兩車同時從A地開出，前往B地，下圖是甲、乙兩車的行程情況，請仔細觀察并回答問題。(7分)
(1)( )車先到B地，比( )車早到了( )分鐘。
(2)甲車的速度是( )千米/分鐘，乙車的平均速度(除去中途休息時間)是( )千米/分鐘。
(3)乙車中途休息了( )分鐘，乙車中途休息后行駛的速度比甲車快( )(得數(shù)保留兩位小數(shù))千米/分鐘。
附加題：(10分)
一個五年級學生參加數(shù)學競賽，總分為100分，他的年齡、所得名次以及得分的乘積是2706，他是( )歲，得( )分，是第( )名。
答案
一、1. ②③⑤⑥ ②⑤⑥ 2. eq \f(1,2) eq \f(3,4)
3. 12 9 25 0. 6 4. 36＝2×2×3×3 5. eq \f(1,9) 7 11
6. eq \f(1,4) eq \f(3,4) 7. 12 8. eq \f(2,5) eq \f(1,125) eq \f(1,4) eq \f(1,5) 9. a
10. 18. 84 28. 26 11. 31. 4 12. 9
二、1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. ×
三、1. B 2. C 3. A 4. B 5. C
四、1. eq \f(4,7) eq \f(9,10) eq \f(1,2) eq \f(12,11) eq \f(5,4) 0. 25 eq \f(1,6) eq \f(1,2)
2. 5x－eq \f(2,3)＝eq \f(1,3) 0. 75＋0. 25x＝2
解：5x＝ eq \f(1,3)＋eq \f(2,3) 解：0. 25x＝ 2－0. 75
5x＝ 1 0. 25x＝ 1. 25
x＝ 1÷5 x＝ 1. 25÷0. 25
x＝ 0. 2 x＝ 5
0. 9x－3×1. 2＝7. 2
解：0. 9x－3. 6＝ 7. 2
0. 9x＝ 7. 2＋3. 6
0. 9x＝ 10. 8
x＝ 10. 8÷0. 9
x＝ 12
3. eq \f(5,9)＋eq \f(2,3)－eq \f(2,5)
＝eq \f(25,45)＋eq \f(30,45)－eq \f(18,45)
＝eq \f(55,45)－eq \f(18,45)
＝eq \f(37,45)
eq \f(13,5)－eq \f(8,7)－eq \f(6,7)
＝eq \f(13,5)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,7)＋\f(6,7)))
＝eq \f(13,5)－2
＝eq \f(3,5)
eq \f(8,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,14)－\f(1,2)))
＝eq \f(8,7)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,14)－\f(7,14)))
＝eq \f(8,7)－eq \f(1,7)
＝1
eq \f(5,8)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,12)))
＝eq \f(5,8)－eq \f(3,8)－eq \f(1,12)
＝eq \f(1,4)－eq \f(1,12)
＝eq \f(1,6)
eq \f(3,16)＋eq \f(11,18)＋eq \f(13,16)－eq \f(7,18)
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,16)＋\f(13,16)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(11,18)－\f(7,18)))
＝1＋eq \f(2,9)
＝1eq \f(2,9)
5－eq \f(8,15)－eq \f(7,15)
＝5－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,15)＋\f(7,15)))
＝5－1
＝4
4. 22×3. 14÷4－2×2÷2＝1. 14(dm2)
52×3. 14÷2＝39. 25(cm2)
【點撥】幾個小扇形的面積合起來是一個半徑為5 cm的半圓
形的面積。
五、1.
2. (1)
(2)25. 12 50. 24
六、1. 1－eq \f(2,3)＝eq \f(1,3)
答：下面可用的時間占本場考試總時間的eq \f(1,3)。
2. 解：設長方形的寬是x厘米。
(36＋x)×2＝96 x＝12
答：長方形的寬是12厘米。
【點撥】根據(jù)長方形的周長公式列方程解答。
3. 1－eq \f(2,5)＝eq \f(3,5)
1－eq \f(3,8)＝eq \f(5,8)
eq \f(5,8)>eq \f(3,5)>eq \f(4,7)
答：李紅看得最快。
4. 40÷2＝20(米)
(20＋1)2×3. 14－202×3. 14＝128. 74(平方米)
答：石子路的面積是128. 74平方米。
5. (1)甲 乙 5 (2)1. 2 1. 5
(3)10 0. 13
附加題：11 82 3 【點撥】2706＝2×3×11×41
因為試卷的總分為100分，所以他的分數(shù)為82＝41×2，年
齡是11歲，是第3名。

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