一、選擇題（共29小題；共145分）
1. 若點 A(a+1,3) 在圓 C:(x?a)2+(y?1)2=m 外，則實數(shù) m 的取值范圍是
A. (0,＋∞)B. (?∞,5)C. (0,5)D. [0,5]

2. 圓 x?22+y+32=2 的圓心坐標和半徑分別是
A. ?2,3，1B. 2,?3，3C. ?2,3，2D. 2,?3，2

3. 方程 ∣x?1∣=1?y+12 表示的曲線是
A. 一個圓B. 兩個半圓C. 兩個圓D. 半圓

4. 以 P?2,3 為圓心，且圓心到 y 軸的距離為半徑的圓的方程是
A. x?22+y+32=4B. x+22+y?32=4
C. x?22+y+32=9D. x+22+y?32=9

5. 已知點 A3,?1，B?2,2，則以線段 AB 為直徑的圓的方程是
A. x?122+y?122=172B. x?122+y+122=172
C. x?122+y?122=8D. x?122+y+122=8

6. 圓心在 y 軸上，半徑為 2，且過點 2,4 的圓的方程為
A. x2+y?12=4B. x2+y?22=4
C. x2+y?32=4D. x2+y?42=4

7. 圓 x2+y2?2x?8y+13=0 的圓心到直線 ax+y?1=0 的距離為 1，則 a=
A. ?43B. ?34C. 3D. 2

8. 若圓 x2+y2?2x?4y=0 的圓心到直線 x?y+a=0 的距離為 22，則 a 的值為
A. ?2 或 2B. 12 或 23C. 2 或 0D. ?2 或 0

9. 圓 C1:x?12+y?22=1 關于直線 x?y?2=0 對稱的圓 C2 的標準方程為
A. x?42+y+12=1B. x+42+y+12=1
C. x+22+y+42=1D. x?22+y+12=1

10. 圓 C：x2+y2+4x?2y+3=0 的圓心坐標及半徑分別是
A. ?2,1，2B. 2,1，2C. ?2,1，2D. 2,?1，2

11. 方程 x2+y2+x+m?1y+12m2=0 所確定的圓中，最大的面積是
A. 32πB. 34πC. 3πD. 不存在

12. 若方程 x2+y2+2a=0 表示圓，則實數(shù) a 的取值范圍為
A. ?∞,0B. 0C. ?∞,0D. 0,+∞

13. 圓心在 y 軸上，半徑為 1，且過點 1,3 的圓的方程是
A. x2+y?22=1B. x2+y+22=1
C. x2+y?32=1D. x2+y+32=1

14. 圓 x2+y2?2x?8y+13=0 的圓心到直線 ax+y?1=0 的距離為 1，則 a=
A. ?43B. ?34C. 3D. 2

15. 方程 x2+y2+x+m?1y+12m2=0 所確定的圓中，最大圓的面積是
A. 32πB. 34πC. 3πD. 不存在

16. 若點 1,1 在圓 x?a2+y+a2=4 的內部，則實數(shù) a 的取值范圍是
A. 0,1B. ?1,1
C. ?1,1D. ?∞,?1∪1,+∞

17. 經過點 1,0 且圓心是兩直線 x=1 與 x+y=2 的交點的圓的方程為
A. x?12+y2=1B. x?12+y?12=1
C. x2+y?12=1D. x?12+y?12=2

18. 已知某圓圓心 C 在 x 軸上，半徑為 5，且在 y 軸上截得線段 AB 的長為 8，則圓的標準方程為
A. x+32+y2=25B. x2+y±32=25
C. x±32+y2=5D. x±32+y2=25

19. 已知圓 C:x2+y2+2x?2my?4?4m=0m∈R，則當圓 C 的面積最小時，圓上的點到坐標原點的距離的最大值為
A. 2B. 6C. 5?1D. 5+1

20. 已知點 P 是橢圓 C:x2100+y264=1 上一點，M，N 分別是圓 x?62+y2=1 和圓 x+62+y2=4 上的點，那么 ∣PM∣+∣PN∣ 的最小值為
A. 15B. 16C. 17D. 18

21. 已知定點 B3,0，點 A 在圓 x+12+y2=4 上運動，則線段 AB 的中點 M 的軌跡方程是
A. x+12+y2=1B. x?22+y2=4
C. x?12+y2=1D. x+22+y2=4

22. 已知集合 A=x,yy≥x2，B=x,yx2+y?a2≤1，則 A∩B=B 的充要條件是
A. a≥54B. a=54C. a≥1D. 00 有相同的焦點，則動點 Pn,m 的軌跡是
A. 橢圓的一部分B. 雙曲線的一部分
C. 拋物線的一部分D. 圓的一部分

24. 圓心在 y 軸上，半徑為 1，且過點 1,2 的圓的方程是
A. x2+y?22=1B. x2+y+22=1
C. x?12+y?32=1D. x2+y?32=1

25. 過點 A1,?1 、點 B?1,1 且圓心在直線 x+y?2=0 上的圓的方程是
A. x?32+y+12=4B. x+32+y?12=4
C. x?12+y?12=4D. x+12+y+12=4

26. 已知一圓的圓心為點 2,?3，一條直徑的兩個端點分別在 x 軸和 y 軸上，則此圓的方程是
A. x?22+y+32=13B. x+22+y?32=13
C. x?22+y+32=52D. x+22+y?32=52

27. 過點 A0,2 和 B?1,1，且圓心在直線 x?y?1=0 上的圓的方程是
A. x?12+y2=5B. x2+y?12=5
C. x?12+y?12=5D. x?12+y+12=5

28. 已知雙曲線 x24?y2b2=1b>0，以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 A，B，C，D 四點，四邊形 ABCD 的面積為 2b，則雙曲線的方程為
A. x24?3y24=1B. x24?4y23=1C. x24?y24=1D. x24?y212=1

29. 經過 A4,0，B2,0 兩點，且圓心在直線 x?y+1=0 上的圓的方程為
A. x?32+y?42=17B. x?42+y?52=25
C. x?32+y+42=17D. x+42+y+52=25

二、選擇題（共1小題；共5分）
30. 圓上的點 2,1 關于直線 x+y=0 的對稱點仍在圓上，且圓的半徑為 5，則圓的方程可能是
A. x2+y2=5B. x?12+y2=5
C. x2+y+12=5D. x?12+y+12=5
答案
第一部分
1. C【解析】由題意知 (a+1?a)2+(3?1)2>m ，即 m0 ，
所以 00，即 ?8a>0，所以 a

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