熱點強化12　帶電粒子或帶電體在電場中運動的綜合問題1．(2020年臨沂期末)在固定的負點電荷Q產(chǎn)生的電場中，一帶電粒子q(不計重力)繞Q做橢圓運動，軌跡如圖中虛線所示，軌跡上a、b兩點離Q最近，b點離Q最遠．下列說法正確的是(　　)A．a點的電勢高于b點的電勢B．a點的電場強度小于b點的電場強度C．粒子q過a點時，粒子所受電場力做功的功率最大D．粒子q由a運動到b的過程中，電勢能增大【答案】D　【解析】根據(jù)“電場線與等勢線垂直”和“沿電場線方向電勢逐漸降低”可知，a點的電勢低于b點的電勢，A錯誤．由E＝k可知，a點的電場強度大于b點的電場強度，B錯誤．粒子q經(jīng)過a點時所受電場力的方向與速度方向垂直，電場力做功的功率為零，C錯誤．粒子q由a點運動到b點的過程中所受電場力的方向與速度方向的夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大，D正確．2．(2020年濰坊期末)(多選)如圖所示，在地面上方水平向左的勻強電場中，兩個質(zhì)量均為m的帶電小球a、b經(jīng)過電場中P點以后的運動軌跡分別如圖中虛線所示．下列說法正確的是(　　)A．a球帶正電B．b球帶正電C．a球運動過程中電勢能逐漸增大D．b球運動過程中電勢能逐漸減小【答案】AD3．如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)A．小球帶負電B．電場力與重力平衡C．小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小D．小球在運動過程中機械能守恒【答案】B4．水平放置的平行板電容器與某一電源連接后，斷開開關(guān)，重力不可忽略的小球由電容器的正中央沿水平向右的方向射入該電容器，如圖所示，小球先后經(jīng)過虛線上的A、B兩點．則(　　)A．如果小球所帶的電荷為正電荷，小球所受的電場力一定向下B．小球由A到B的過程中電場力一定做負功C．小球由A到B的過程中動能可能減小D．小球由A到B的過程中，小球的機械能可能減小【答案】D　【解析】由題圖所示小球運動軌跡可知，小球向下運動，說明小球受到的合力豎直向下，重力與電場力的合力豎直向下，當小球帶正電時，若上極板帶正電荷，小球受到的合力向下，小球運動軌跡向下，若上極板帶負電，且電場力小于重力，小球受到的合力向下，小球運動軌跡向下，A錯誤；如果小球受到的電場力向下，小球從A運動到B點過程中電場力做正功，如果小球受到的電場力向上，則電場力做負功，B錯誤；小球受到的合力向下，小球從A點運動到B點過程中合外力做正功，小球的動能增加，C錯誤；小球從A點運動到B點過程若電場力做負功，則小球的機械能減少，D正確．5．(多選)如圖所示為勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖像．當t＝0時，在此勻強電場中由靜止釋放一個帶正電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是(　　)A．帶電粒子始終向同一個方向運動B．2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點C．3 s末帶電粒子的速度為零D．0～3 s內(nèi)，電場力做的總功為零【答案】CD　【解析】設(shè)第1 s內(nèi)粒子的加速度為a1，第2 s內(nèi)的加速度為a2，由a＝可知，a2＝2a1，可見，粒子第1 s內(nèi)向負方向運動，1.5 s末粒子的速度為零，然后向正方向運動，至3 s末回到原出發(fā)點，粒子的速度為0，v－t圖像如圖所示，由動能定理可知，此過程中電場力做的總功為零，綜上所述，可知C、D正確．6．(2020年達州聯(lián)考)(多選)如圖所示，M、N是組成電容器的兩塊水平放置的平行金屬極板，M中間有一小孔．M、N分別接到電壓恒定的電源上(圖中未畫出)．小孔正上方的A點與極板M相距h，與極板N相距3h.某時刻一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒從A點由靜止下落，到達極板N時速度剛好為零，不計空氣阻力，重力加速度為g.則(　　)A．帶電微粒在M、N兩極板間往復(fù)運動B．兩極板間電場強度大小為C．若將M向下平移，微粒仍從A點由靜止下落，進入電場后速度為零的位置與N的距離為hD．若將N向上平移，微粒仍從A由靜止下落，進入電場后速度為零的位置與M的距離為h【答案】BD　【解析】由于微粒在電場中和在電場外受到的力都是恒力不變，可知微粒將在A點和下極板之間往復(fù)運動，A錯誤；由動能定理mg×3h－Eq×2h＝0，解得E＝，B正確；若將M向下平移，則板間場強變?yōu)?/span>E1＝＝＝E，則當微粒速度為零時，由動能定理mg(3h－Δh)－E1q＝0，可知方程無解，C錯誤；若將N向上平移，則板間場強變?yōu)?/span>E2＝＝＝E，設(shè)微粒速度為零時的位置與M極板相距Δh′，由動能定理mg(h＋Δh′)＝E2qΔh′，解得Δh′＝h，D正確．7．(2020年南陽期末)如圖所示，用長為L的絕緣輕線把質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的小球懸掛于天花板上O點，小球靜止于O點正下方．如果在天花板下方空間，加上水平向右的勻強電場，小球向右運動，懸線偏轉(zhuǎn)的最大角度為60°，則所加勻強電場的電場強度為(　　)A.&&&   B.&&&  C.&&&   D.【答案】B　【解析】帶電小球受到電場力向右擺動的最大角度為60°，末速度為零，此過程中電場力Eq對小球做正功，重力G做負功，細線拉力FT不做功，根據(jù)動能定理，則有qELsin  60°－mgL(1－cos 60°)＝0，解得E＝.故A、C、D錯誤，B正確．8．(2020年樂山一模)(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著水平向右的勻強電場，一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知金屬塊在滑下的過程中動能增加了12 J，金屬塊克服摩擦力做功8 J，重力做功24 J，則以下判斷正確的是(　　)A．金屬塊的機械能增加32 JB．金屬塊的電勢能增加4 JC．金屬塊帶正電荷D．金屬塊克服電場力做功8 J【答案】BC　【解析】由動能定理得W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得W電＝－4 J，所以金屬塊克服電場力做功4 J，金屬塊的電勢能增加4 J．由于金屬塊下滑，電場力做負功，所以電場力應(yīng)該水平向右，所以金屬塊帶正電荷，B、C正確，D錯誤；在金屬塊下滑的過程中重力做功24 J，重力勢能減小24 J，動能增加了12 J，所以金屬塊的機械能減少12 J，故A錯誤．9．(2020年廣東六校聯(lián)考)如圖所示，ACB是一條足夠長的絕緣水平軌道，軌道CB處在方向水平向右、大小為E＝1.0×106 N/C的勻強電場中，一質(zhì)量m＝0.25 kg、電荷量q＝－2.0×10－6 C的可視為質(zhì)點的小物體，在距離C點L0＝6.0 m的A點處，在拉力F＝4.0 N的作用下由靜止開始向右運動，當小物體到達C點時撤去拉力，小物體滑入電場中．已知小物體與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10 m/s2，求：(1)小物體到達C點時的速度大??；(2)小物體在電場中運動的時間．解：(1)根據(jù)牛頓第二定律，小物體的加速度大小為a＝＝12 m/s2，小物體到達C點的過程中有v2＝2aL0，代入數(shù)據(jù)解得v＝12 m/s.(2)根據(jù)牛頓第二定律，小物體向右減速運動的加速度大小為a1＝＝12 m/s2，小物體向右運動的時間t1＝＝1.0 s，小物體向右運動的位移x1＝t1＝6.0 m，由于|q|E>μmg，所以小物體先向右減速運動，后反向向左加速運動，直到滑出電場．根據(jù)牛頓第二定律，小物體向左加速運動的加速度大小為a2＝＝4 m/s2，小物體在電場中向左運動的時間為t2＝＝ s，小物體在電場中運動的總時間為t＝t1＋t2＝(1＋) s≈2.7 s.10．(2020年南充模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的平面直角坐標系xOy中，x軸上方有水平向右的勻強電場，有一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的帶電絕緣小球，從y軸上的P(0，L)點由靜止開始釋放，運動至x軸上的A(－L,0)點時，恰好無碰撞地沿切線方向進入固定在x軸下方豎直放置的四分之三圓弧形光滑絕緣細管，細管的圓心O1位于y軸上，交y軸于B點，交x軸于A點和C(L,0)點，已知細管內(nèi)徑略大于小球外徑，小球直徑遠小于細管軌道的半徑，不計空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)勻強電場的電場強度的大??；(2)小球運動到B點時對細管的壓力；(3)小球從C點飛出后落在x軸上的位置坐標．解：(1)小球由靜止釋放后在重力和電場力的作用下做勻加速直線運動，小球從A點沿切線方向進入，則此時速度方向與豎直方向的夾角為45°，即加速度方向與豎直方向的夾角為45°，則tan 45°＝，解得E＝.(2)根據(jù)幾何關(guān)系可知，細管軌道的半徑r＝L，從P點到B點的過程中，根據(jù)動能定理得mg(2L＋L)＋EqL＝mv，在B點，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝，聯(lián)立解得FN＝3(＋1)mg，方向豎直向上．根據(jù)牛頓第三定律可得小球運動到B點時對細管的壓力大小FN′＝3(＋1)mg，方向豎直向下．(3)從P到A的過程中，根據(jù)動能定理得mv＝mgL＋EqL，解得vA＝2，小球從C點拋出后做類平拋運動拋出時的速度vC＝vA＝2，小球的加速度g′＝g.當小球沿拋出方向和垂直拋出方向位移相等時，又回到x軸，則有vCt＝g′t2，解得t＝2，則沿x軸方向運動的位移x＝＝vCt＝×2×2＝8L，x′＝L－8L＝－7L，則小球從C點飛出后落在x軸上的坐標為(－7L,0)．

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