初一數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列四個(gè)數(shù)中，的倒數(shù)是（    ）．A．3    B．    C．    D．2．2021年4月29日11時(shí)23分，空間站天和核心艙發(fā)射升空．7月22日上午8時(shí)，核心艙組合體軌道近地點(diǎn)高度約為384000米，用科學(xué)記數(shù)法表示384000應(yīng)為（    ）．A．   B．   C．   D．3．單項(xiàng)式的次數(shù)為（    ）．A．1    B．2    C．3    D．44．下列圖形中，能折疊成正方體的是（    ）．A． B． C． D．5．比a的平方小1的數(shù)叮以表示為（    ）．A．   B．  C．  D．6．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若x的值為，則運(yùn)算結(jié)果為（    ）．A．    B．    C．2    D．47．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（    ）．A．   B．   C．   D．8．據(jù)北京市公園管理中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，10月1日至3日，市屬11家公園及中國園林博物館共12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客105.23萬人，比去年同期增長了5.7％，求去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這12個(gè)景點(diǎn)接待市民游客x萬人，則可列方程為（    ）．A．     B．C．      D．9．下列說法正確的是（    ）．A．若，則B．若，則C．若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則D．若，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)10．如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（    ）．A．    B．    C．   D．不確定二、填空題（本題共12分，每小題2分）11．若，，則與的關(guān)系是______．（填“互余”或“互補(bǔ)”）12．如圖，正方體紙盒上相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則正方體紙盒六個(gè)面上的數(shù)中，最小的是______．13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值可以是______．（寫出一個(gè)即可）14．已知m，n為正整數(shù)，若合并同類項(xiàng)后只有兩項(xiàng)，則______，______．15．在數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為4，則線段OA的中點(diǎn)所表示的數(shù)為______．16．表示不超過數(shù)x的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，表示的整數(shù)為______；若，則______．三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18-19題，每小題5分，第20題4分，第21題10分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：（1）；    （2）．18．化簡多項(xiàng)式，當(dāng)，時(shí)，求該多項(xiàng)式的值．19．如圖，A地和B地都是海上觀測站，從A地發(fā)現(xiàn)它的東北方向（北偏東45°）有一艘船．同時(shí)，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏西60°方向．在圖中畫出這艘船的位置O．（保留作圖痕跡）20．若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的6倍，求這個(gè)角的度數(shù)．21．解方程：（1）；    （2）．22．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，，和互補(bǔ)．（1）根據(jù)已知條件，可以判斷，將如下推理過程補(bǔ)充完整（括號(hào)內(nèi)填推理依據(jù)）．推理過程：因?yàn)?/span>和互補(bǔ)，所以______°．（______）因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以．所以，所以．（______）（2）求的度數(shù)．23．在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列向題，請同學(xué)們分組討論解決的方法．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為______；（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為______（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為______．24．如圖，，射線OC為的平分線．（1）畫出射線OC；（2）若射線OD在的內(nèi)部，且∠BOD=20°，求的度數(shù)．25．如圖，點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上．（l）畫直線AB；（2）尺規(guī)作圖：作射線CF交直線AB于點(diǎn)D，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）．26．某工廠需將產(chǎn)品分別運(yùn)送至不同的倉庫，為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，考察了甲、乙兩家運(yùn)輸公司．甲、乙公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)輸公司起步價(jià)（單位：元）里程價(jià)（單位：元/千米）甲10005乙50010（1）倉庫A距離該工廠120千米，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司？（2）倉庫B，C，D與該工廠的距離分別為60千米、100千米、200千米，運(yùn)送到哪個(gè)倉庫時(shí)，可以從甲、乙兩家運(yùn)輸公司任選一家？（3）根據(jù)以上信息，你能給工廠提供選擇甲、乙公司的標(biāo)準(zhǔn)嗎？27．對于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P，使得，則稱點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，，則點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)倍分點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)到點(diǎn)的3倍分點(diǎn)．已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示，，2．（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的______倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的______倍分點(diǎn)；（2）點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是______；（3）點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫出x的取值范圍．東城區(qū)2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測初一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共20分，每小題2分）題號(hào)12345678910答案DACCBADBCC二、填空題（本題共12分，每小題2分）11．互余     12．    13．1（答案不唯一）14．，  15．2或   16．5，2三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18-19題，每小題5分，第20題4分，第21題10分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分）17．解：（1）．（2）．18．解：．當(dāng)，時(shí)，原式．19．解：如圖．20．解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為，補(bǔ)角為．根據(jù)題意，列方程得，解得．答：這個(gè)角是72°．21．解：（1）移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．所以方程的解為．（2）去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．所以方程的解為．22．解：（1）推理過程：因?yàn)?/span>和互補(bǔ)，所以．（補(bǔ)角定義）因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AB上，所以．所以．所以．（同角的補(bǔ)角相等） ．（2）因?yàn)?/span>，，所以．由（1）知，所以OD是的平分線．所以．23．解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2 輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．24．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：因?yàn)?/span>OC是的平分線，且，所以．因?yàn)?/span>，所以．25．解：如圖所示：26．解：（1）甲運(yùn)輸公司收費(fèi)為（元），乙運(yùn)輸公司收費(fèi)為（元）．因?yàn)?/span>，所以該工廠選擇甲運(yùn)輸公司更劃算．（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)輸距離為x千米時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同．根據(jù)題意，得，解得．答：運(yùn)送到C倉庫時(shí)，甲、乙兩家運(yùn)輸公司收費(fèi)相同，可以任選一家．（3）當(dāng)倉庫與工廠的距離大于100千米時(shí)，選擇甲公司；當(dāng)倉庫與工廠的距離等于100千米時(shí)，可以從甲、乙公司中任選一家；當(dāng)倉庫與工廠的距離小于100千米時(shí)，選擇乙公司．27．解：（1），；（2）1或4；（3）．  

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