自貢市2016－2017學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，）1. 12月2日是全國交通安全日，你認(rèn)為下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對稱圖形的是（  ）A.      B.       C.   D. 2. 分式可變形為    （  ）A.        B.        C.  D. 3. 石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（    ）A. 34×10-9m      B. 0.34×10-9m     C. 3.4×10-10m       D. 3.4×10-11m4. 下列計(jì)算正確的是 （  ）A.     B.    C.   D. 5. 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)是（  ）                  54°          B. 60°             C. 66°           D. 76°6. 甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（  ）A.    B.    C.    D.  7. 若,則值是  (    )                        A.        B.         C.         D. 8. 如圖,是△的角平分線，于,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)， , △與△的面積分別是和，則△的面積是（ ）                 B.          C.  D. 二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)18分）9. 當(dāng) = ______ 時(shí)，分式的值為0.10. 把多項(xiàng)式 分解因式，結(jié)果是            . 11. 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.12. 如圖，在△中，，垂直平分,且，則 的長為           .13. 如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝145°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B，C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為________．14. 若，對于任意正整數(shù)都成立，則 =      ， =       ；根據(jù)上面的式子，計(jì)算 =         .三、解答題15. 先化簡，再求值：，其中     解方程：.    17. 已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，,∥ ,且. 求證： . 18. 先化簡，再求值： ，其中     19. 如圖，在△中，,垂足為,平分.已知 ;求度數(shù).   20. 如圖，已知網(wǎng)格上最小正方形邊長為1.⑴.作△關(guān)于 軸對稱的圖形△；（不寫作法）⑵.在 軸上找一點(diǎn)使得最小. 21. 如圖，已知,是直線上的點(diǎn)， ；如圖，過點(diǎn) 作,并截取 ,連接 .⑴.求證：⊿≌⊿；⑵.判斷⊿的形狀并證明.     22. 某單位計(jì)劃購進(jìn)一品牌毛筆和墨汁，已知購買一支毛筆比購買一瓶墨汁多用12元；若用300元購買毛筆和用120元購買墨汁，則購買毛筆的支數(shù)是購買墨汁瓶數(shù)的一半，求購買一支毛筆、一瓶墨汁各需要多少元？     23. 仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題： 完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（?。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：解：原式 = . 因?yàn)闊o論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時(shí) 時(shí)，進(jìn)而 的最小值是 ；所以當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是 .請根據(jù)上面的解題思路，探求：⑴.多項(xiàng)式 的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值；⑵.多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值.         24. 在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如：在圖1中，若是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) 在上，此時(shí)，在 截取 ,連接，根據(jù)三角形全等的判定 ，容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法，解答下列問題： 如圖2，在非等邊⊿中，,分別是的平分線，且交于點(diǎn).求證： . 
    

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