2018-2019學年福建省寧德市八年級（上）期末數(shù)學試卷-試卷下載-教習網(wǎng)

2018-2019學年福建省寧德市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂） 1．（3分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?A．﹣2 B．π C． D． 2．（3分）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能構成直角三角形的是（　?。?A．6，8，12 B． C．5，12，13 D． 3．（3分）下列屬于最簡二次根式的是（　?。?A． B． C． D． 4．（3分）如果是方程kx﹣2y＝0的一個解，則k等于（　　） A．5 B． C．6 D．﹣ 5．（3分）在如圖所示的數(shù)軸上，表示無理數(shù)的點在A、B兩個點之間（　?。? A．10 B．7 C．6 D．5 6．（3分）若點A（a，b）在第四象限，則點B（0，a）在（　?。?A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上 7．（3分）已知函數(shù)y＝kx+b的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　?。?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）某校八年級共有學生160人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少50人，設男生、女生的人數(shù)分別為x、y人（　?。?A． B． C． D． 9．（3分）在我市“新媒體”課堂比賽中，7位評委給某位選手的評分不完全相同．若去掉一個最高分，去掉一個最低分（　?。?A．平均分 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差 10．（3分）1876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理．若圖中AB＝a，CD＝b，則下面結論錯誤的是（　?。? A．AE＝4 B．a(chǎn)2+b2＝16 C．S△ADE＝16 D．△AED是等腰直角三角形二、填空題（本大題有6小題，每小題2分，共12分.請將答案填入答題卡的相應位置） 11．（2分）小李在班級的位置是第2組第3排，可用數(shù)對（2，3）表示（3，2）表示，則他的位置是　　． 12．（2分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：　 ?。?13．（2分）將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點，若EF∥BC　　°． 14．（2分）為了增強青少年的防毒拒毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語言表達、演講技巧這三項得分分別為90分、80分、85分，則該選手的最后得分是　　分． 15．（2分）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx﹣n與y＝2x﹣4的圖象交于x軸上一點，則關于x、y的二元一次方程組　　． 16．（2分）學校開展象棋大賽，A、B、C、D四隊進入決賽，賽前，依次是B、C、D、A；乙猜測的名次依次是D、B、C、A，兩人都只猜對了一個隊的名次，已知第四名是B隊　　隊．三、解答題（本大題有8小題，共58分.請在答題卡的相應位置作答） 17．（10分）計算（1）（2） 18．（5分）解方程組： 19．（6分）如圖，已知點E在線段AD上，點B、C、F在同一直線上，∠A+∠B＝180°．求證：∠BCD＝∠GED+∠EGD． 20．（6分）對于老師給定的一次函數(shù)y＝kx+b，有以下三條關于該函數(shù)圖象與性質的正確信息： ①函數(shù)圖象與x軸交于點A（﹣2，0）； ②函數(shù)圖象與y軸交于點B，且OB＝2OA； ③y的值隨著x值的增大而增大．根據(jù)以上信息畫出這個函數(shù)的圖象，并求出這個函數(shù)的表達式． 21．（6分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展．在某校射箭隊的一次訓練中，甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同乙運動員成績統(tǒng)計表（單位：環(huán)）（1）甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是　　環(huán)，中位數(shù)是　　環(huán)；（2）求乙運動員第5次的成績；（3）如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學生比賽，你認為應選誰去？請說明理由． 22．（7分）如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（﹣5，1），（﹣4，5）．（1）在圖中畫出相應的平面直角坐標系；（2）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并標出點A1的坐標；（3）若點P（a，b）在△ABC內(nèi)，其關于直線l的對稱點是P1，則P1的坐標是　　． 23．（9分）荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀．幸福村在新農(nóng)村建設中也計劃建造一個長9m、寬8m的長方形小荷池，且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等．（1）求步行曲橋中小長方形的長與寬；（2）經(jīng)過村民代表討論，決定擴大長方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變（如圖3）．若擴大后長方形荷池的長為am，寬為bm；（3）若擴大后的長方形荷池，步行曲橋中共有（2m+1）個小長方形（m為正整數(shù)） 24．（9分）如圖，直線y＝﹣x+b（b＞0），交y軸于點B．（1）求點A、B的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若點P是直線AB上的任意一點，且點P與點O距離的最小值為4，求該直線的表達式；（3）在（2）的基礎上，若點C在第一象限，求點C的坐標． 2018-2019學年福建省寧德市八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂） 1．（3分）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?A．﹣2 B．π C． D．【解答】解：A．﹣2是整數(shù)； B．π是無理數(shù)； C．是分數(shù)； D．＝4，屬于有理數(shù)；故選：B． 2．（3分）將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能構成直角三角形的是（　　） A．6，8，12 B． C．5，12，13 D．【解答】解：A、62+22≠122，故不能組成直角三角形，錯誤； B、（）2+（）7≠42，故不能組成直角三角形，錯誤； C、22+122＝132，故能組成直角三角形，正確； D、（）2+（）2≠74，故不能組成直角三角形，錯誤．故選：C． 3．（3分）下列屬于最簡二次根式的是（　?。?A． B． C． D．【解答】解：A．＝2； B．是最簡二次根式； C．＝4； D．＝，不符合題意；故選：B． 4．（3分）如果是方程kx﹣2y＝0的一個解，則k等于（　　） A．5 B． C．6 D．﹣ 【解答】解：依題意得：2k﹣2×6＝0，解得k＝5．故選：A． 5．（3分）在如圖所示的數(shù)軸上，表示無理數(shù)的點在A、B兩個點之間（　　） A．10 B．7 C．6 D．5 【解答】解：∵表示無理數(shù)的點在A， ∴2＜＜3， ∴2＜m＜9， ∴10不在以上范圍內(nèi)，故選：A． 6．（3分）若點A（a，b）在第四象限，則點B（0，a）在（　?。?A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上【解答】解：∵點A（a，b）在第四象限， ∴a＞0，則點B（0，a）在y軸的正半軸上，故選：C． 7．（3分）已知函數(shù)y＝kx+b的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　?。?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：將（﹣2，0），5）代入y＝kx+b，解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為y＝4x+6． ∵3＞8，6＞0， ∴一次函數(shù)y＝6x+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：D． 8．（3分）某校八年級共有學生160人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少50人，設男生、女生的人數(shù)分別為x、y人（　?。?A． B． C． D．【解答】解：設男生、女生的人數(shù)分別為x，依題意，得：．故選：D． 9．（3分）在我市“新媒體”課堂比賽中，7位評委給某位選手的評分不完全相同．若去掉一個最高分，去掉一個最低分（　?。?A．平均分 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．極差【解答】解：先去掉一個最高分，去掉一個最低分，則上述四個統(tǒng)計量中；故選：C． 10．（3分）1876年，美國總統(tǒng)Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理．若圖中AB＝a，CD＝b，則下面結論錯誤的是（　?。? A．AE＝4 B．a(chǎn)2+b2＝16 C．S△ADE＝16 D．△AED是等腰直角三角形【解答】解：∵△ABE≌△ECD ∴AB＝EC＝a，BE＝CD＝b，∠AEB＝∠EDC， ∵∠EDC+∠DEC＝90° ∴∠AEB+∠DEC＝90° ∴∠AED＝90°，且AE＝DE， ∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2＝AD8＝32， ∴AE＝4＝DE， ∴AB2+BE5＝AE2， ∴a2+b4＝16，故A、B、D選項正確 ∵S△ADE＝AE×DE＝3 故C選項錯誤故選：C．二、填空題（本大題有6小題，每小題2分，共12分.請將答案填入答題卡的相應位置） 11．（2分）小李在班級的位置是第2組第3排，可用數(shù)對（2，3）表示（3，2）表示，則他的位置是　第3組第2排?。?【解答】解：小李在班級的位置是第2組第3排，可用數(shù)對（7，若小軍的位置用（3，則他的位置是第3組第4排，故答案為：第3組第2排 12．（2分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：　如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等?。?【解答】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等． 13．（2分）將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移動三角板DEF使兩條直角邊DE、DF恰分別經(jīng)過B、C兩點，若EF∥BC　15　°．【解答】解：∵將一塊60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上， ∴∠E＝30°，∠ABC＝45°， ∵EF∥BC， ∴∠DBC＝∠E＝30°， ∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°，故答案為：15 14．（2分）為了增強青少年的防毒拒毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語言表達、演講技巧這三項得分分別為90分、80分、85分，則該選手的最后得分是　86　分．【解答】解：根據(jù)題意得： 90×50%+80×30%+85×20% ＝45+24+17 ＝86（分）．答：該選手的最后得分是86分．故答案為：86． 15．（2分）如圖，已知一次函數(shù)y＝mx﹣n與y＝2x﹣4的圖象交于x軸上一點，則關于x、y的二元一次方程組　?。? 【解答】解：因為一次函數(shù)y＝mx﹣n與y＝2x﹣4的圖象交于x軸上一點，所以令y＝4，把y＝0代入y＝2x﹣4得出x＝2，所以關于x、y的二元一次方程組，故答案為：， 16．（2分）學校開展象棋大賽，A、B、C、D四隊進入決賽，賽前，依次是B、C、D、A；乙猜測的名次依次是D、B、C、A，兩人都只猜對了一個隊的名次，已知第四名是B隊　D　隊．【解答】解：由于甲、乙兩隊都猜對了一個隊的名次．可得甲只有可能猜對了C，D的名次，當D的名次正確，則乙將全部猜錯，故甲一定猜對了C的名次，故乙猜對了D的名次，那么甲、乙的猜測情況可表示為：甲：錯、對、錯、錯；乙：對、錯、錯、錯．因此結合兩個人的猜測情況，可得出正確的名次順序為：D，C，A，B．故答案為：D．三、解答題（本大題有8小題，共58分.請在答題卡的相應位置作答） 17．（10分）計算（1）（2）【解答】解：（1）原式＝+2﹣1；（2）原式＝（5﹣）× ＝4﹣3 ＝3． 18．（5分）解方程組：【解答】解：， ①代入②，得：2（y+5）﹣y＝2，解得：y＝﹣2，將y＝﹣2代入①，得：x＝﹣5+5＝3，則方程組的解為． 19．（6分）如圖，已知點E在線段AD上，點B、C、F在同一直線上，∠A+∠B＝180°．求證：∠BCD＝∠GED+∠EGD．【解答】證明：∵∠A+∠B＝180°， ∴AD∥BC， ∴∠BCD+∠EDG＝180°， ∵∠EDG+∠GED+∠EGD＝180°， ∴∠BCD＝∠GED+∠EGD． 20．（6分）對于老師給定的一次函數(shù)y＝kx+b，有以下三條關于該函數(shù)圖象與性質的正確信息： ①函數(shù)圖象與x軸交于點A（﹣2，0）； ②函數(shù)圖象與y軸交于點B，且OB＝2OA； ③y的值隨著x值的增大而增大．根據(jù)以上信息畫出這個函數(shù)的圖象，并求出這個函數(shù)的表達式．【解答】解：如圖所示： ∵點A（﹣2，0）， ∴AO＝4，又∵OB＝2OA， ∴OB＝4， ∴B（5，4），把點A和點B的坐標代入y＝kx+b，可得，解得， ∴這個函數(shù)的表達式為y＝2x+4． 21．（6分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展．在某校射箭隊的一次訓練中，甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同乙運動員成績統(tǒng)計表（單位：環(huán)）（1）甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是　9　環(huán)，中位數(shù)是　9　環(huán)；（2）求乙運動員第5次的成績；（3）如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學生比賽，你認為應選誰去？請說明理由．【解答】解：（1）∵9環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；把這些數(shù)從小到大排列為：5，5，9，9，10，則中位數(shù)是8環(huán)；故答案為：9，9；（2）∵甲運動員的8次的總成績是：5+7+7+9+10＝40（環(huán)），甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同， ∴a＝40﹣4﹣10﹣8﹣6＝3（環(huán)）；（3）甲運動員的方差是：[（5﹣8）2+（3﹣8）2+（10﹣4）2+（7﹣6）2+（9﹣8）2]＝3.3，乙運動員的方差是：[（7﹣8）2+（10﹣3）2+（8﹣5）2+（6﹣8）2+（8﹣4）2]＝1.4， ∵S甲2＝3.4＞S乙2＝1.7， ∴乙運動員的成績比較穩(wěn)定，應選乙運動員參加全市中學生比賽． 22．（7分）如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（﹣5，1），（﹣4，5）．（1）在圖中畫出相應的平面直角坐標系；（2）畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1，并標出點A1的坐標；（3）若點P（a，b）在△ABC內(nèi)，其關于直線l的對稱點是P1，則P1的坐標是?。ī?﹣a，b）?。? 【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示，△A1B1C8即為所求；（3）點P（a，b）關于直線l的對稱點為P1，則點P1的坐標是（﹣8﹣a，b）．故答案為：（﹣4﹣a，b）． 23．（9分）荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀．幸福村在新農(nóng)村建設中也計劃建造一個長9m、寬8m的長方形小荷池，且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等．（1）求步行曲橋中小長方形的長與寬；（2）經(jīng)過村民代表討論，決定擴大長方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變（如圖3）．若擴大后長方形荷池的長為am，寬為bm；（3）若擴大后的長方形荷池，步行曲橋中共有（2m+1）個小長方形（m為正整數(shù)）【解答】解：（1）設步行曲橋中小長方形的寬為xm，長為ym，，解得，故步行曲橋中小長方形的寬為1m，長為4m；（2）由（1）得，a＝4m+4， ∴a＝b+1；（3）根據(jù)題意可得長方形荷池的長為：＝7m+4，寬為：5m+8（米），故長方形荷池的周長C＝2（5m+6+5m+3）＝20m+14． 24．（9分）如圖，直線y＝﹣x+b（b＞0），交y軸于點B．（1）求點A、B的坐標（用含b的代數(shù)式表示）；（2）若點P是直線AB上的任意一點，且點P與點O距離的最小值為4，求該直線的表達式；（3）在（2）的基礎上，若點C在第一象限，求點C的坐標．【解答】解：（1）對于直線y＝﹣x+b（b＞5），令x＝0， ∴y＝b， ∴B（0，b），令y＝2， ∴﹣x+b＝4， ∴x＝2b， ∴A（2b，5）；（2）由（1）知，A（2b，B（0， ∴OA＝2b，OB＝bb， ∵點P與點O距離的最小值為4， ∴×2b?b＝×， ∴b＝4， ∴直線AB的解析式為y＝﹣x+2；（3）如圖，由（1）知，A（4，B（0，7）， ∴OA＝4，OB＝2 過點C作CD⊥x軸于D，作CE⊥y軸于E， ∵∠DOE＝90°， ∴四邊形ODCE是矩形， ∴OD＝CE，CD＝OE， ∴∠BCE+∠BCD＝90°， ∵△ABC是等腰直角三角形，當∠ACB＝90°時， ∴BC＝AC，∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCD＝90°， ∴∠BCE＝∠ACE， ∴△BCE≌△ACD（AAS）， ∴BE＝AD，CE＝CD， ∴設點C坐標為（m，m）， ∴AD＝OA﹣OD＝2﹣m， ∴6﹣m＝m﹣2， ∴m＝3， ∴C（5，3），如圖2， ②當∠BAC＝90°時，過點C'作C'F⊥x軸于F， ∴∠C'AF+∠AC'F＝90°， ∵∠C'AF+∠OAB＝90°， ∴∠OAB＝∠FC'A， ∵AB＝AC'， ∴△AOB≌△C'FA（AAS）， ∴C'F＝OA＝4，AF＝OB＝2， ∴OF＝OA+AF＝2， ∴C'（6，4）， ③當∠ABC＝90°時，同②的方法得，6），即：點C的坐標為（4，3）或（6，2，7）．聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/12/10 15:00:01；用戶：初中數(shù)學3；郵箱：jse034@xyh.com；學號：39024124x…﹣2﹣101…y…0369…第1次第2次第3次第4次第5次81086ax…﹣2﹣101…y…0369…第1次第2次第3次第4次第5次81086a

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