2019-2020學年遼寧省沈陽市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）1．（2分）如圖是一個幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是　　A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐2．（2分）如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，則表示的數(shù)是　　A． B．0 C．1 D．23．（2分）以下問題，適合用普查的是　　A．調(diào)查我國七年級學生的視力情況 B．調(diào)查《中國詩詞大會》的收視率 C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命4．（2分）如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是　　A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多5．（2分）如圖，和都是直角，，則　　A． B． C． D．6．（2分）下列合并同類項正確的是　　A． B． C． D．7．（2分）已知，則下列式子中值最大的是　　A． B． C． D．8．（2分）已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學記數(shù)法表示　　A．元 B．元 C．元 D．元9．（2分）八邊形一共有　　條對角線．A．5 B．6 C．20 D．4010．（2分）某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了，而另一件賠了，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是　　A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）如果，則　　．12．（3分）鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是　 　．13．（3分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 　　．14．（3分）某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是　　．15．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從正面看和從上面看，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是　 　個．16．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是　　．三、解答題第17題6分，第18、19題各8分，共22分17．（6分）計算：．18．（8分）如圖，點是線段外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）①延長線段到，使；②在①的條件下，如果，那么　　．19．（8分）解方程：．四、（每小題8分，共16分)20．（8分）先化簡，再求值：，其中，．21．（8分）已知內(nèi)部有三條射線，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，直接寫出的度數(shù)為　　度．五、（本題10分）22．（10分）某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數(shù)為　　人；（2）直接補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)． 發(fā)言次數(shù)六、（本題10分）23．（10分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示地面總面積為　　平方米；（2）若，，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為　　元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含的代數(shù)式表示至少需要　　平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元平方米，那么用含的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要　　元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）七、（本題12分）24．（12分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套100以上每套服裝的價格（元1009080（1）如果兩所學校分別以各自學校為單位單獨購買服裝一共應付8400元，求甲、乙兩所學校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？八、（本題12分）25．（12分）如圖，在直線上順次取，，三點，使得，，點、點分別由、點同時出發(fā)向點運動，點的速度為，點的速度為．（1）如果點是線段的中點，那么線段的長是　　；（2）①求點出發(fā)多少秒后追上點；②直接寫出點出發(fā)　　秒后與點的距離是；（3）若點是線段中點，點是線段中點，則當點出發(fā)　　秒時，點，點，點，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．
2019-2020學年遼寧省沈陽市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）1．（2分）如圖是一個幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是　　A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐【解答】解：、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項不符合題意；、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項不符合題意；、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項符合題意；、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項不符合題意；故選：．2．（2分）如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)，則表示的數(shù)是　　A． B．0 C．1 D．2【解答】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點表示數(shù)1，則表示的數(shù)是，故選：．3．（2分）以下問題，適合用普查的是　　A．調(diào)查我國七年級學生的視力情況 B．調(diào)查《中國詩詞大會》的收視率 C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命【解答】解：、調(diào)查我國七年級學生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；、調(diào)查《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：．4．（2分）如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是　　A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多【解答】解：因為兩個扇形統(tǒng)計圖的總體都不明確，所以、、都錯誤，故選：．5．（2分）如圖，和都是直角，，則　　A． B． C． D．【解答】解：是直角，，是直角，，，故選：．6．（2分）下列合并同類項正確的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，計算正確；、與不是同類項，不能合并，計算錯誤；、，計算錯誤；、，計算錯誤；故選：．7．（2分）已知，則下列式子中值最大的是　　A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得，，，解得，，所以，，，，，所以值最大的是9．故選：．8．（2分）已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學記數(shù)法表示　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：5070萬元用科學記數(shù)法表示為元，故選：．9．（2分）八邊形一共有　　條對角線．A．5 B．6 C．20 D．40【解答】解：八邊形的對角線有：（條．故選：．10．（2分）某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了，而另一件賠了，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是　　A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元【解答】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為元，賠錢的衣服的進價為元，依題意，得：，，解得：，，（元．故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）如果，則　　．【解答】解：，所以．故本題的答案是．12．（3分）鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是　　．【解答】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是，故答案為：13．（3分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 　　．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：14．（3分）某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進陽光的部分的面積是　　．【解答】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．15．（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從正面看和從上面看，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是　7　個．【解答】解：由俯視圖易得最底層有5個小正方體，第二層最多有2個小正方體，那么搭成這個幾何體的小正方體最多為個．故答案為：7．16．（3分）觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是　9　．【解答】解：一列等式：，，，，，，，，，，這列等式的個位數(shù)字是3，9，7，1循環(huán)出現(xiàn)，的個位數(shù)字是3，的個位數(shù)字是2，的個位數(shù)字是9，的個位數(shù)字是0，的個位數(shù)字是3，，，的個位數(shù)字是9，故答案為：9．三、解答題第17題6分，第18、19題各8分，共22分17．（6分）計算：．【解答】解：原式．18．（8分）如圖，點是線段外一點，用沒有刻度直尺和圓規(guī)畫圖：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）①延長線段到，使；②在①的條件下，如果，那么　4　．【解答】解：（1）如圖所示，射線即為所求；（2）如圖所示，直線即為所求；（3）①如圖所示，線段即為所求；②，，．則．故答案為：4．19．（8分）解方程：．【解答】解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．四、（每小題8分，共16分)20．（8分）先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：，當，時，原式．21．（8分）已知內(nèi)部有三條射線，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，直接寫出的度數(shù)為　　度．【解答】解：（1）平分，平分，，，；（2）由（1）得，，故答案為：．五、（本題10分）22．（10分）某校七年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機抽取學生的人數(shù)為　50　人；（2）直接補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）該校七年級共有學生1000人，請估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)． 發(fā)言次數(shù)【解答】解：（1）隨機抽取學生的人數(shù)為（人，故答案為：50；（2）組人數(shù)為（人，組人數(shù)為；組對應百分比為，組對應百分比為，補全圖形如下：（3）估計七年級在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為（人．六、（本題10分）23．（10分）小王購買了一套房子，他準備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含，的代數(shù)式表示地面總面積為　　平方米；（2）若，，鋪地磚每平方米的平均費用為100元，則鋪地磚的總費用為　　元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含的代數(shù)式表示至少需要　　平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元平方米，那么用含的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要　　元．（計算時不扣除門，窗所占的面積）【解答】解：（1）地面總面積為：，；（2）當，，鋪地磚的平均費用為100元，總費用元答：鋪地磚的總費用為5000元；（3）根據(jù)題意得：，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要平方米的壁紙，至少需要元，故答案為：（1）；5000；，．七、（本題12分）24．（12分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套100以上每套服裝的價格（元1009080（1）如果兩所學校分別以各自學校為單位單獨購買服裝一共應付8400元，求甲、乙兩所學校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？【解答】解：（1）設(shè)甲校有人參加演出，則乙校有人參加演出，依題意，得：，解得：，．答：甲校有30人參加演出，乙校有60人參加演出．（2）設(shè)乙校又增加人參加演出．當時，，解得：，；當時，，解得：，．答：乙校最終共有66人或78人參加演出．八、（本題12分）25．（12分）如圖，在直線上順次取，，三點，使得，，點、點分別由、點同時出發(fā)向點運動，點的速度為，點的速度為．（1）如果點是線段的中點，那么線段的長是　120　；（2）①求點出發(fā)多少秒后追上點；②直接寫出點出發(fā)　　秒后與點的距離是；（3）若點是線段中點，點是線段中點，則當點出發(fā)　　秒時，點，點，點，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．【解答】解：（1），，是線段的中點，，．（2）①設(shè)后點追上點，根據(jù)題意列出方程可知：，，答：后點追上點．②當在的左側(cè)時，此時，解得：，當在的右側(cè)時，此時，解得：，答：當或時，此時、相距．（3）設(shè)點對應數(shù)軸上的數(shù)為0，點對應數(shù)軸上的數(shù)為40，則后，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，點是線段中點，點表示的數(shù)為，點是線段中點，點表示的數(shù)為，當是的中點時，，解得：，當是的中點時，，，當是的中點時，，，綜上所述，或32或80．故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2021/12/10 10:39:45；用戶：星星卷大蔥；郵箱：jse035@xyh.com；學號：39024125

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