1．以一定的速度將物體水平拋出，物體只在重力的作用下所做的運動稱為________運動，
做平拋運動的物體只受________作用，其加速度等于______________．
2．平拋運動可以分解為水平方向的____________運動和豎直方向的____________運動，
其水平分速度vx＝________，水平位移x＝________，豎直分速度vy＝________，豎直
位移y＝________.
3．平拋運動的物體在豎直方向和水平方向上的位移關(guān)系式為y＝____________，由公式
可以看出物體做平拋運動的軌跡是一條________線．
4．關(guān)于拋體運動，下列說法正確的是( )
A．將物體以某一初速度拋出后的運動
B．將物體以某一初速度拋出，只在重力作用下的運動
C．將物體以某一初速度拋出，滿足合外力為零的條件下的運動
D．將物體以某一初速度拋出，滿足除重力和空氣阻力外其他力的合力為零的條件下的
運動
5．下列關(guān)于平拋運動的說法正確的是( )
A．平拋運動是非勻變速運動
B．平拋運動是勻變速曲線運動
C．做平拋運動的物體，每秒內(nèi)速率的變化相等
D．水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)
6．以初速度為v0做平拋運動的物體在某時刻的水平分位移與豎直分位移大小相等，下
列說法錯誤的是( )
A．該時刻物體的水平分速度與豎直分速度相等
B．該時刻物體的速率等于eq \r(5)v0
C．物體運動的時間為eq \f(2v0,g)
D．該時刻物體的位移大小等于eq \f(2\r(2)v\\al(2,0),g)
【概念規(guī)律練】
知識點一 平拋運動的概念
1．關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是( )
A．平拋運動是勻變速曲線運動
B．做平拋運動的物體，在任何相等的時間內(nèi)速度的變化量都是相等的
C．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動
D．
2．對于平拋運動，下列說法中正確的是( )
A．飛行時間由初速度和高度共同決定
B．水平射程由初速度和高度共同決定
C．速度和加速度都時刻在變化
D．平拋運動是勻變速曲線運動
知識點二 平拋運動的規(guī)律
3．物體在做平拋運動的過程中，下列哪些量是不變的( )
①物體運動的加速度 ②物體沿水平方向運動的分速度 ③物體沿豎直方向的分速度
④物體運動的位移方向
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
4．滑雪運動員以20 m/s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差為3.2 m．不
計空氣阻力，g取10 m/s2.運動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列說法正確的
是( )
A．s＝16 m，t＝0.5 s B．s＝16 m，t＝0.8 s
C．s＝20 m，t＝0.5 s D．s＝20 m，t＝0.8 s
知識點三 斜拋物體的運動
5．關(guān)于物體做斜拋運動的下列說法，正確的是( )
A．斜拋運動是勻變速運動
B．斜拋運動是非勻變速運動
C．斜上拋運動的上升過程與下降過程所需的時間相同
D．斜上拋運動的射程只決定于拋射初速度的大小
【方法技巧練】
一、平拋運動的研究方法
6．一個物體以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，那么物體運動時間為( )
A.eq \f(v－v0,g) B.eq \f(v＋v0,g)
C.eq \f(\r(v2－v\\al(2,0)),g) D.eq \f(\r(v2＋v\\al(2,0)),g)
7.
圖1
如圖1所示，以v0＝9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾
角θ＝30°的斜面上．可知物體完成這段飛行所用的時間是( )
A.eq \f(\r(3),3) s B.eq \f(2\r(3),3) s
C.eq \r(3) s D．2 s
二、平拋運動的實例分析
8．一架飛機水平勻速飛行．從飛機上每隔1 s釋放一個鐵球，先后共釋放4個，若不計
空氣阻力，則4個鐵球( )
A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的
B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的
C．在空中任何時刻總是在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的
D．在空中任何時刻總是在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的
9．一架裝載抗洪救災(zāi)物資的飛機，在距地面500 m的高處，以80 m/s的水平速度飛行．為
了將救援物資準確地投到目的地，飛行員應(yīng)在距目的地水平距離多遠的地方投出物資？
(不計空氣阻力，g取10 m/s2)
參考答案
課前預(yù)習(xí)練
1．平拋 重力 重力加速度g
2．勻速直線 自由落體 v0 v0t gt eq \f(1,2)gt2
3.eq \f(g,2v\\al(2,0))x2 拋物
4．B
5．B [平拋運動是一種理想化的運動模型，不考慮空氣阻力，且只受重力的作用，加速度大小為g，方向豎直向下，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A錯，B對；因為Δv＝g·Δt，所以做平拋運動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化(包括大小和方向)相等，但每秒內(nèi)速率的變化不相等，C錯；據(jù)y＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2y,g))，所以得x＝v0t＝v0eq \r(\f(2y,g))，由此可見，平拋運動的水平位移由初速度v0和下落高度y共同決定，D錯．]
6．A [設(shè)物體的運動時間為t，根據(jù)題意可列方程v0t＝eq \f(1,2)gt2，解得t＝eq \f(2v0,g)，可知C項正確；t＝eq \f(2v0,g)時，豎直分速度vy＝gt＝2v0≠v0，由于vx＝v0，該時刻物體瞬時速度的大小為v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))＝eq \r(5)v0，可見選項A錯誤，B正確；t＝eq \f(2v0,g)時，物體的水平位移與豎直位移相等，x＝v0t＝eq \f(2v\\al(2,0),g)＝y(tǒng).則該時刻物體的位移大小為s＝eq \r(x2＋y2)＝eq \f(2\r(2)v\\al(2,0),g)，選項D也正確．]
課堂探究練
1．ABC
2．BD [平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，其加速度恒為g，故C錯誤，D正確；由平拋運動的規(guī)律h＝eq \f(1,2)gt2得t＝eq \r(\f(2h,g))，飛行時間僅由高度決定，A錯誤；又x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，B正確．]
3．A [做平拋運動的物體，只受重力作用，所以運動過程中的加速度始終為g；水平方向不受力，做勻速直線運動，速度不變，所以A正確；豎直方向做自由落體運動，v＝gt，速度持續(xù)增加，位移也時刻變化，故C、D錯誤．]
4．B
點評 (1)初速度水平，只受重力作用的物體的運動是平拋運動．
(2)平拋運動可看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動．
5．AC
點評 物體做斜上拋運動時，可以看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動．
水平方向：vx＝v0cs θ
豎直方向：vy＝v0sin θ
在空中運動的時間t＝2eq \f(v0sin θ,g)
上升的最大高度y＝eq \f(1,2)g(eq \f(t,2))2＝eq \f(v\\al(2,0)sin2 θ,2g)
水平距離：x＝vxt＝eq \f(v\\al(2,0)sin 2θ,g)
當θ＝45°時xmax＝eq \f(v\\al(2,0),g)
落地速度大小v＝v0.
6．C [豎直方向的速度：vy＝eq \r(v2－v\\al(2,0))，由vy＝gt，知：t＝eq \f(vy,g)＝eq \f(\r(v2－v\\al(2,0)),g)，故C正確．]
7．C [
根據(jù)題意，可知物體與斜面相撞時的速度vt跟豎直方向的夾角等于θ(θ＝30°)，如圖所示．根據(jù)平拋運動性質(zhì)，將vt分解成水平分量和豎直分量：vt·sin θ＝v0，vt·cs θ＝gt
可知物體在空中飛行的時間
t＝eq \f(v0,g) ct θ＝eq \r(3) s．選項C正確．]
方法總結(jié) 研究平拋運動通常采用“化曲為直”的方法
(1)分解速度
設(shè)平拋運動的初速度為v0，在空中運動時間為t，則平拋運動在水平方向的速度為vx＝v0，在豎直方向的速度為vy＝gt，合速度為v＝eq \r(v\\al(2,x)＋v\\al(2,y))，合速度與水平方向夾角為θ＝arctan eq \f(vy,vx).
(2)分解位移
平拋運動在水平方向的位移為x＝v0t，在豎直方向的位移為y＝eq \f(1,2)gt2，對拋出點的位移(合位移)為s＝eq \r(x2＋y2).
8．C [不計空氣阻力時，從飛機上每隔1 s釋放下來的鐵球的運動都是水平方向上的勻速直線運動與豎直方向上的自由落體運動的合運動．
由于鐵球在水平方向上勻速運動的速度跟飛機水平飛行的速度(v)相等，因此4個鐵球在空中的位置，總是處在飛機的正下方，分布在同一條豎直線上；4個鐵球先后落地的時間間隔(Δt＝1 s)相等，落地點間的間距(Δx＝vΔt)也相等．選項C正確．]
9．800 m
解析 如圖所示，在地面上的觀察者看來，從飛機上落下的物資在離開飛機前具有與飛機相同的水平速度．由于不計空氣阻力，物資在離開水平飛行的飛機后仍保持與飛機相同的速度在水平方向上做勻速直線運動；由于豎直方向無初速度，而且只受重力作用，因此離開飛機的物資在豎直方向做自由落體運動．
物資在空中飛行的時間t取決于豎直高度．
由H＝eq \f(1,2)gt2得，t＝eq \r(\f(2H,g))＝eq \r(\f(2×500,10)) s＝10 s
設(shè)投出物資處距目標的水平距離為s，由于物資在水平方向做勻速運動，則s＝v0t＝80×10 m＝800 m
即飛行員應(yīng)在距目的地水平距離為800 m遠的地方投出救援物資．
方法總結(jié) (1)研究平拋運動時要先分析物體在水平和豎直兩個方向上的運動情況，根據(jù)運動的等時性和矢量關(guān)系列方程．
(2)研究豎直方向的運動時，利用自由落體運動的一些推論會起到事半功倍的效果

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