1．軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形________，那么就說明這兩個圖形關(guān)于這條直線_____________，這條直線叫做________．
?知識點一　軸對稱與軸對稱圖形
2．軸對稱圖形的性質(zhì)(1)對應線段________，對應角________，對稱點的連線被對稱軸________．(2)軸對稱變換的特征是不改變圖形_______和_______，只改變圖形的________．3．常見的軸對稱圖形有：等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形、菱形、圓等．
4．軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
1．中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個圖形________，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做__________．2．中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形________，我們把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做___________．
?知識點二　中心對稱與中心對稱圖形
3．中心對稱圖形的性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形是________形．(2)成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心________．4．常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓等．
5．中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
1．平移的基本性質(zhì)(1)經(jīng)過平移，對應點所連的線段____________．(2)經(jīng)過平移，對應線段____________，對應角______．(3)平移不改變圖形的____________．2．確定一個圖形平移后位置的條件是(1)平移的________．(2)平移的________．(3)平移__________________．
?知識點三　圖形的平移
3．平移作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離．(2)找出原圖形的關(guān)鍵點．(3)按平移方向和平移距離，平移各個關(guān)鍵點，得到各關(guān)鍵點的對應點．(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到平移后的圖形．
1．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的______和______沒有改變．(2)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的________到____________的距離________．(3)旋轉(zhuǎn)前后對應點到__________的連線所成的角彼此都相等，都等于________．2．確定一個圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件(1)旋轉(zhuǎn)的______；(2)旋轉(zhuǎn)的________；(3)旋轉(zhuǎn)______ _____________；(4)_________________．
?知識點四　圖形的旋轉(zhuǎn)
【注意】幾種變換的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：(1)軸對稱、中心對稱、平移與旋轉(zhuǎn)四種變換都不改變圖形的形狀與大小，只改變其位置．(2)中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變換，它是將圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°所得的圖形．(3)四種變換都有自己特定的方向．
區(qū)別：(1)軸對稱變換中，對應點連線的垂直平分線都被對稱軸垂直平分；平移變換中，對應點連線平行且相等；中心對稱和旋轉(zhuǎn)變換中，對應點連線的垂直平分線都經(jīng)過對稱中心或旋轉(zhuǎn)中心 .(2)軸對稱變換由對稱軸的位置決定，中心對稱變換由對稱中心的位置決定，平移變換由平移方向和平移距離共同決定，旋轉(zhuǎn)變換由旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)距離共同決定．
3．旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角．(2)找出原圖形的關(guān)鍵點．(3)連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應點．(4)按原圖形依次連接各關(guān)鍵點的對應點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．
【例1】　(2015·賀州)下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)
【思路點撥】　本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．判斷是否是軸對稱圖形，要找對稱軸，判斷是否是中心對稱圖形，要找對稱中心．【解答】　A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故B錯誤；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故C正確；D．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤．
【例2】　(2015·來賓)如圖，在平面直角坐標系中，將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為(　　)A． (2，－1)B． (2,3)C． (0,1)　D． (4,1)
圖形的平移與坐標變換
【思路點撥】　本題主要考查了坐標與圖形變化—平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解答】　A．將點M(2,1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為(2,1－2)，即(2，－1)．
【例3】　(2015·賀州)如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)31°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠DOB的度數(shù)是(　　)A． 34°　　B． 36°　　C． 38°　　D． 40°
【思路點撥】　本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)中心的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)性質(zhì)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)，計算出∠DOB的度數(shù)．【解答】　由題意得，∠AOD＝31°，∠BOC＝31°，又∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°－31°－31°＝38°.

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