北師大新版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第八章數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)（一）綜合測(cè)試題  一、單選題1．當(dāng)強(qiáng)度為x的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為分貝時(shí)，有（其中為常數(shù)）.裝修電鉆的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話的聲音約為分貝.則裝修電鉆的聲音強(qiáng)度與普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度的比值為（    ）A． B． C． D．2．某市家庭煤氣的使用量和煤氣費(fèi)(元)滿足關(guān)系 已知某家庭2019年前三個(gè)月的煤氣費(fèi)如下表：月份用氣量煤氣費(fèi)一月份44元二月份25 14元三月份35 19元  若四月份該家庭使用了20的煤氣，則其煤氣費(fèi)為（    ）A．11.5元 B．11元C．10.5元 D．10元3．某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.992.845.18y0.991.582.012.353.00 現(xiàn)有如下4個(gè)模擬函數(shù)：①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．請(qǐng)從中選擇一個(gè)模擬函數(shù)，使它比較近似地反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選（　?。?/span>A． B． C． D．4．下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為（    ）A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型C．對(duì)數(shù)函數(shù)模型 D．指數(shù)函數(shù)模型5．甲、乙二人從A地沿同一方向去B地，途中都使用兩種不同的速度v1與v2(v1＜v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的時(shí)間使用速度v1，后一半的時(shí)間使用速度v2，關(guān)于甲、乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有如圖所示的四個(gè)不同的圖示分析(其中橫軸t表示時(shí)間，縱軸s表示路程，C是AB的中點(diǎn))，則其中可能正確的圖示分析為A． B．C． D．6．某學(xué)生在期中考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)較好，英語成績(jī)較差，為了在后半學(xué)期的月考和期末這兩次考試中提高英語成績(jī)，他決定重點(diǎn)加強(qiáng)英語學(xué)習(xí)，結(jié)果兩次考試中英語成績(jī)每次都比上次提高了10％，但數(shù)學(xué)成績(jī)每次都比上次降低了10％，期末時(shí)這兩科分值恰好均為m分，則這名學(xué)生這兩科的期末總成績(jī)和期中比，結(jié)果（    ）A．提高了 B．降低了C．不提不降（相同） D．是否提高與m值有關(guān)系7．向如下圖所示的容器中勻速注水時(shí)，容器中水面高度隨時(shí)間變化的大致圖像是（   ）A． B．C． D．8．下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，判斷它最可能的函數(shù)模型是（   ）A．一次函數(shù)模型 B．二次函數(shù)模型C．指數(shù)函數(shù)模型 D．對(duì)數(shù)函數(shù)模型9．蔬菜價(jià)格隨著季節(jié)的變化而有所變化．根據(jù)對(duì)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜價(jià)格的調(diào)查得知，購買千克甲種蔬菜與千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和大于元，而購買千克甲種蔬菜與千克乙種蔬菜所需費(fèi)用之和小于元．設(shè)購買千克甲種蔬菜所需費(fèi)用為元，購買千克乙種蔬菜所需費(fèi)用為元，則（    ）．A． B．C． D．，大小不確定10．某產(chǎn)品的總成本（萬元）與產(chǎn)量（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，），若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為萬元，則當(dāng)產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)，生產(chǎn)者可獲得的利潤為（   ）A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元11．有一組數(shù)據(jù)，如表所示： 下列函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個(gè)是（    ）．A．指數(shù)函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．二次函數(shù)12．圖甲中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律、對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（   ）A．捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以年為周期B．由圖可知，當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少C．捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述D．捕食者的數(shù)量在第年和年之間數(shù)量在急速減少  二、填空題13．《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少三十，八兩多十八，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞子來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（兩）還差文錢，買八兩多十八文錢，求肉數(shù)和肉價(jià)，則該問題中，肉價(jià)是每?jī)?/span>__________文．14．李老師每天開車上班，10月李老師共加了兩次油，每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況：加油時(shí)間加油量(升)加油時(shí)的累計(jì)里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月30日4835600 注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米均耗油量為_______升.15．如圖表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖像提出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：（）騎自行車比騎摩托車者早出發(fā)，晚到；（）騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)；（）騎摩托車者在出發(fā)后追上了騎自行車者，其中正確信息的序號(hào)__________．16．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格與時(shí)間滿足關(guān)系，銷售量與時(shí)間滿足關(guān)系則這種商品的日銷售額（銷售量與價(jià)格之積）的最大值為______. 三、解答題17．某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，年產(chǎn)量為萬件，收入函數(shù)和成本函數(shù)分別為（萬元），（萬元），若稅收函數(shù)（萬元），（其中常數(shù)為稅率）.（1）設(shè)，當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，該產(chǎn)品年利潤（納稅后）有最大值，并求出最大值；（2）若該企業(yè)目前年產(chǎn)量為2萬件，通過技術(shù)革新等，年產(chǎn)量能夠有所增加，為使在增加產(chǎn)量的同時(shí)，該企業(yè)年利潤也不斷增加，求政府對(duì)該產(chǎn)品征稅時(shí)的取值范圍.18．湖北省第二屆（荊州）園林博覽會(huì)于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會(huì)以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來荊投資，從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在此次博覽會(huì)期間，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購商洽談采購，并決定大量投放荊州市場(chǎng).已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺(tái)）滿足如下關(guān)系式：.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤=銷售收入-成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的年利潤最大？并求最大利潤.19．養(yǎng)魚場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量．已知魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為．注：（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）求魚群年增長(zhǎng)量的最大值；（3）當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求的取值范圍．20．如圖所示，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角（陰影三角形）被銹蝕，其中米，米，為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上.（1）設(shè)米，米，將表示成的函數(shù)，并求出的取值范圍；（2）求矩形面積的最大值.21．“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂．通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度（單位：米）與時(shí)間（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間1高度 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度與時(shí)間的變化關(guān)系：，，，確定此函數(shù)解析式并簡(jiǎn)單說明理由；（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時(shí)刻，并求此時(shí)煙花距地面的高度．22．用水清洗一份蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).（1）求的值，并解釋其實(shí)際意義；（2）現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由.
參考答案1．C【分析】設(shè)裝修電鉆的聲音強(qiáng)度為，普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度為，由裝修電鉆的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話的聲音約為分貝，列出方程組解出，，可得出的值，得到答案.【詳解】設(shè)裝修電鉆的聲音強(qiáng)度為，普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度為，由題意，，所以裝修電鉆的聲音強(qiáng)度和普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度比值為.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.2．A【分析】由表知一月份用氣量4，煤氣費(fèi)4元，結(jié)合分段函數(shù)解析式可得，結(jié)合二三月份用氣量及煤氣費(fèi)代入分段函數(shù)中求出,即可得答案.【詳解】根據(jù)一月份用氣量4，煤氣費(fèi)4元,可知， 解得，所以所以故選A.【點(diǎn)睛】本題考查利用表中數(shù)據(jù)求分段函數(shù)解析式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.3．C【分析】根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，可通過描點(diǎn)，連線，畫出圖象，看哪個(gè)函數(shù)的圖象能接近所畫圖象，這個(gè)函數(shù)便可反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出圖象如下：通過圖象可看出，y=log2x能比較近似的反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查畫函數(shù)圖象的方法：列表，描點(diǎn)，連線，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象．4．D【分析】由變量可取負(fù)數(shù)，故函數(shù)模型暫排除對(duì)數(shù)函數(shù)模型；取點(diǎn)（0，1），（1，4），（2，16），設(shè)出函數(shù)解析式，代入其他對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證即可得到結(jié)論.【詳解】由變量可取負(fù)數(shù)，故函數(shù)模型暫排除對(duì)數(shù)函數(shù)模型；取點(diǎn)（0，1），（1，4），（2，16），設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），則，解得b=1，k=3，即y=3x+1，而當(dāng)x=2時(shí)，y=7，所以不是一次函數(shù)模型；設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），則 解得 ，即 當(dāng)x=-1時(shí)，y＝7，故不滿足題意；設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1），則 ，∴a=4，解得指數(shù)函數(shù)y=4x，代入其他x值，驗(yàn)證：f（-1）=4-1=0.25接近0.26；f（0）=1接近1.11；f（1）=4接近3.96；f（3）=43=64接近63.98．由上面驗(yàn)證可知，故選D.【點(diǎn)睛】選擇函數(shù)模型的常用方法：①繪出數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的整體特征，看它們接近我們熟悉的哪一種函數(shù)圖象；②設(shè)函數(shù)的一般表達(dá)式，將一些數(shù)據(jù)代入這個(gè)函數(shù)的一般表達(dá)式，求出具體的函數(shù)表達(dá)式，再做必要的檢驗(yàn)，基本符合實(shí)際，就可以確定這個(gè)函數(shù)基本反映了事物規(guī)律.5．A【解析】由題意可知，開始時(shí)，甲、乙速度均為v1，所以圖象是重合的線段，由此排除C，D，再根據(jù)v1＜v2可知兩人的運(yùn)動(dòng)情況均是先慢后快，圖象是折線且前“緩”后“陡”，故圖示A正確．6．B【解析】設(shè)期中考試數(shù)學(xué)和英語成績(jī)?yōu)閍和b,則, ,所以總成績(jī)比期中降低了,故選B.7．C【分析】因?yàn)槿萜髦虚g凸，所以勻速注水時(shí)，開始和結(jié)束時(shí)水位高度變化快中間時(shí)水位高度變化慢，可知選C.【詳解】結(jié)合容器的形狀，可知一開始注水時(shí)，水高度變化較快當(dāng)水位接近中部時(shí)變慢并持續(xù)一段時(shí)間，接近上部時(shí)，水位高度變快，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)函數(shù)概念的理解及函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，結(jié)合生活實(shí)踐，屬于中檔題.8．A【分析】觀察圖表中函數(shù)值隨自變量變化規(guī)律，得到：隨著自變量每增加1個(gè)單位，函數(shù)值增加2個(gè)單位，函數(shù)值是均勻增加的，由此可以確定該函數(shù)模型是一次函數(shù)模型.【詳解】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可知，自變量每增加1，函數(shù)值增加2，因此函數(shù)值的增量是均勻的，故為一次函數(shù)模型，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的問題，在解題的過程中，需要認(rèn)真分析題中所給的表格，分析所給的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，從而得到結(jié)果，屬于簡(jiǎn)單題目.9．C【解析】設(shè)甲、乙兩種蔬菜的價(jià)格分別為，元，則，，，兩式分別乘以，，整理得，即，所以．故選．10．A【解析】∵總成本（萬元）與產(chǎn)量（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，），且產(chǎn)量為臺(tái)∴總成本為萬元∵每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為萬元∴當(dāng)產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)，生產(chǎn)者可獲得的利潤為萬元故選A11．C【解析】隨著自變量每增加函數(shù)值大約增加，函數(shù)值的增量幾乎是均勻的，故一次函數(shù)最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律．故選．12．C【解析】分析：由題意可知：捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化，故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀，進(jìn)而得到答案詳解：由已知中某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．可得捕食者和被捕食者數(shù)量與時(shí)間以10年為周期呈周期性變化，捕食者的數(shù)量在第25年和30年之間數(shù)量在急速減少，正確；由圖可知，當(dāng)捕食者數(shù)量增多的過程中，被捕食者數(shù)量先增多后減少，故捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)為環(huán)狀，捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系可以用圖1乙描述，顯然不正確；故選C．點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象的識(shí)別，本題比較抽象，屬于中檔題．13．6【分析】設(shè)肉價(jià)是每?jī)?/span>文，根據(jù)題意列出方程可解得答案.【詳解】設(shè)肉價(jià)是每?jī)?/span>文，由題意得，解得，即肉價(jià)是每?jī)?/span>文.【點(diǎn)睛】本題考查中國古代著作中的數(shù)學(xué)問題，屬數(shù)學(xué)文化，正確地理解題意是解題關(guān)鍵.14．8【分析】第一次油箱加滿，所以第二次的加油量即為該段時(shí)間內(nèi)的耗油量，得出耗油量為48升，而這段時(shí)間內(nèi)行駛的里程數(shù)35600-35000=600千米，通過計(jì)算即可得出答案【詳解】因?yàn)榈谝淮斡拖浼訚M，所以第二次的加油量即為該段時(shí)間內(nèi)的耗油量，故耗油量48升，而這段時(shí)間內(nèi)行駛的里程數(shù)35600-35000=600千米，所以這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為48÷(600÷100)=8升答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)題意從表格提取信息的能力，是一道函數(shù)應(yīng)用類題目，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題關(guān)鍵15．（）（）（）【解析】看時(shí)間軸可知騎自行者出發(fā)，看時(shí)間軸可知自行者0h出發(fā)，到達(dá)乙地，騎摩托者出發(fā)，到達(dá)乙地，所以騎自行者比騎摩托者早出發(fā)，晚到，故（）正確；騎摩托者行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是直線，所以是勻速運(yùn)動(dòng)，而騎自行者行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是折線，所以是變速運(yùn)動(dòng)，故（）正確；兩條曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，即在時(shí)騎摩托車者追上可騎自行車者，故（）正確．綜上所述，故正確信息的序號(hào)是：（）（）（）．16．176【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，分類討論，分別求得日銷售額的最大值，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，設(shè)日銷售額為，①當(dāng)，時(shí)，，故當(dāng)或11時(shí)，最大值為；②當(dāng)，時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，最大值為，綜合①②知，當(dāng)或11時(shí)，日銷售額最大，最大值為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中結(jié)合分段函數(shù)的解析式和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，分別求得函數(shù)的最大值是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.17．（1）時(shí)，（萬元）（2）政府對(duì)該產(chǎn)品征稅時(shí)的取值范圍是【分析】（1）當(dāng)時(shí)，用總收入減去成本和稅收，求得年利潤的表達(dá)式，并利用配方法求得最大值，以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的值.（2）總收入減去成本和稅收表示出年利潤，利用配方法求得的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的開口方向和單調(diào)性列不等式，解不等式求得的取值范圍.【詳解】（1）時(shí)，時(shí)，（萬元）（2），由題意得，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，即政府對(duì)該產(chǎn)品征稅時(shí)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本小題主要考查實(shí)際應(yīng)用中利潤最大值的計(jì)算問題，考查二次函數(shù)最值的求法，考查二次函數(shù)單調(diào)性，屬于中檔題.18．（1）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為29萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤最大為1360萬元【分析】（1）先閱讀題意，再建立起年利潤關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)解析式即可；（2）利用配方法求二次函數(shù)的最值可得當(dāng)時(shí)，即，再利用重要不等式可得當(dāng)即時(shí)，再比較兩段上的最大值即可得解.【詳解】解：（1）.（2）當(dāng)時(shí)，∴.當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，∴.∵，∴當(dāng)年產(chǎn)量為29萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤最大為1360萬元.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)及分段函數(shù)的最值，主要考查了重要不等式，重點(diǎn)考查了閱讀能力及解決實(shí)際問題的能力，屬中檔題.19．（1）（2）.（3）.【分析】（1）魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為，根據(jù)空閑率的公式求出空閑率的表達(dá)式，即可得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）結(jié)合（1），使用配方法，易分析出魚群每年增長(zhǎng)量的最大值；（3）由于，結(jié)合（2）的結(jié)論，解不等式，即可得到答案．【詳解】（1）由題意得，空閑率為，由于魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為，所以.（2）由（1）得：.當(dāng)時(shí)，，即魚群年增長(zhǎng)量的最大值為.（3）由題意可得，，即，.又，.的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)的數(shù)學(xué)問題—二次函數(shù)問題，然后利用二次函數(shù)的知識(shí)解決該實(shí)際問題，屬于中檔題．20．（1），；（2）最大值為平方米.【分析】（1）作于點(diǎn)，可得，，且，在中，利用，即可求得答案.（2）設(shè)矩形的面積為，得到，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解，得到答案.【詳解】（1）如圖所示，作于點(diǎn)，則，，其中，在中，，即，所以，其中.（2）設(shè)矩形的面積為，則，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以當(dāng)米時(shí)，矩形的面積最大，最大值為平方米.故矩形面積的最大值為平方米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中認(rèn)真審題，得到函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.21．（1）；（2）煙花沖出后是爆裂的最佳時(shí)刻，此時(shí)距地面高度為25米.【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)分析可知，煙花距地面的高度隨時(shí)間的變化呈先上升再下降的趨勢(shì)，則在給定的三類函數(shù)中，只有y2可能滿足，設(shè)h（t）=at2+bt+c，利用待定系數(shù)法將表格所提供的三組數(shù)據(jù)代入，列方程組求出函數(shù)解析式；
（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出即可．試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)分析可知，煙花距地面的高度隨時(shí)間的變化呈先上升再下降的趨勢(shì)，則在給定的三類函數(shù)中，只有可能滿足，故選取該函數(shù)．設(shè)，有解得所以（2），得煙花沖出后是爆裂的最佳時(shí)刻，此時(shí)距地面高度為25米．22．（1），沒有用水清洗的情況下蔬菜上殘留的農(nóng)藥量；（2）時(shí)，清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少；時(shí)，清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣；時(shí)，清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少.【分析】（1），表示沒有用水洗時(shí)，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量保持原樣；（2）先設(shè)僅清洗一次，計(jì)算出殘留在蔬菜中的農(nóng)藥量，再求分清洗兩次后，農(nóng)藥的殘留量，比較二者的大小關(guān)系，即可得出結(jié)論.【詳解】（1），其實(shí)際意義為沒有用水清洗的情況下蔬菜上殘留的農(nóng)藥量；（2），，，，①，即時(shí)，，此時(shí)清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少，②，即時(shí)，，此時(shí)清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣，②，即時(shí)，，此時(shí)清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少，綜上，時(shí)，清洗一次殘留的農(nóng)藥量更少；時(shí)，清洗一次或兩次殘留的農(nóng)藥量一樣；時(shí)，清洗兩次殘留的農(nóng)藥量更少.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，理解函數(shù)解析式的意義及比較大小等知識(shí)，意在考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，屬于中檔題.

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