2021年11月份期中檢測試題高二數(shù)學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號、班級和科類填寫在答題卡和答題紙規(guī)定的位置上。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第I卷(共60分)一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.直線x+y+1=0的傾斜角為A.     B.     C.     D.2.已知直線l不在平面α內(nèi)，則“l//α”是“直線l上存在兩個點到平面α的距離相等”的A.充分不必要條件     B.必要不充分條件     C.充要條件     D.既不充分也不必要條件3.在平面直角坐標(biāo)系中，直線x-y+3=0繞它與x軸的交點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程是A.x-y-=0    B.x=    C.x-y+=0    D.x-y+3=04.若直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則a=A.-     B.-6     C.     D.5.半徑為4的半圓卷成一個圓錐，則該圓錐的體積為A.     B.     C.     D.6.圓C上的點(1，2)關(guān)于直線x+y=0的對稱點仍在圓C上，且該圓的半徑為，則圓C的方程為A.x2+y2=5                          B.(x+1)2+(y-1)2=5C.x2+y2=5或(x-1)2+(y+1)2=5     D.x2+y2=5或(x+1)2+(y-1)2=57.攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，宋代稱為撮尖，清代稱攢尖。依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑。如圖所示，某園林建筑的屋頂為六角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正六棱錐，若此正六棱錐的側(cè)棱長為2，且與底面所成的角為，則此正六棱錐的體積為A.     B.3     C.4     D.8.若直線y=k(x+1)與曲線y=1+僅有一個公共點，則k的取值范圍是A.(，1]∪{0}     B.(，1)∪{0}     C.[，1]∪{}     D.[，1)∪{}二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.直線y=ax+b與圓(x-a)2+(y-b)2=1的大致圖像可能正確的是10."下列命題中，正確的結(jié)論有A.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等B.如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補D.如果兩條直線同時平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行11.已知直線l：mx+y-m+1=0，A(1，2)，B(3，4)，則下列結(jié)論正確的是A.存在實數(shù)m，使得直線l與直線AB垂直B.存在實數(shù)m，使得直線l與直線AB平行C.存在實數(shù)m，使得點A到直線l的距離為4D.存在實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓上的點到直線l的最大距離為+12.“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美。如圖，將正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共截去八個三棱錐，得到的半正多面體的表面積為12+4，則關(guān)于該半正多面體的下列說法中正確的是A.AB=                        B.該半正多面體的外接球的表面積為6πC.AB與平面BCD所成的角為     D.與AB所成的角是的棱共有16條第II卷(非選擇題，共90分)三、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在答題卡相應(yīng)題的橫線上)13.過P(1，2)，Q(-2，1)兩點的直線l的斜率為            。14.已知空間向量=(-1，x，2)，=(1，3，y)，若//，則x+y=            。15.過點P(1，3)，Q(0，a)的光線經(jīng)y軸反射后與圓x2+y2=1相切，則a=            。16.已知點P(1，2，3)是空間直角坐標(biāo)系O-xyz內(nèi)一點，則點P關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標(biāo)為          。若點P在平面xOy上的射影為M，則四面體O-PQM的體積為          。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知△ABC的三個頂點A(4，0)，B(8，10)，C(0，a)，邊AC的中線所在直線方程為4x-3y-2=0，(1)求實數(shù)a；(2)試判斷點C與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由。18.(本小題滿分12分)→如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為B1C1的中點，，設(shè)，，。(1)試用，，表示向量；(2)若∠A1AB=∠A1AC=60°，∠CAB=90°，A1A=AC=AB=2，求異面直線AE與BB1所成角的余弦值。19.(本小題滿分12分)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB//EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD。(1)若點G是AC的中點，求證：FG//平面AED；(2)若AE=AD=1，AB=2，求點D到平面AFC的距離。20.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心在直線y=2x-1上，且過點A(1，3)，B(2，2)。(1)求圓C的方程；(2)已知圓C上存在點M，使得△MAB的面積為，求點M的坐標(biāo)。21.(本小題滿分12分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=2，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM。(1)求證：平面ADM⊥平面BDM；(2)若點E是線段DB上的一動點，且DE=tDB(0<t<1)，當(dāng)二面角E-AM-D的余弦值為時，求t的值。22.(本小題滿分12分)已知圓M的圓心與點N(-1，4)關(guān)于直線x-y+1=0對稱，且圓M與y軸相切于原點O。(1)求圓M的方程；(2)過原點O的兩條直線與圓M分別交于A，B兩點，直線OA，OB的斜率之積為-，OD⊥AB，D為垂足，是否存在定點P，使得|DP|為定值，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由。                    

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