霍市一中2021-2022學年高一年級第一學期12月月考數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則集合（    ）A． B． C． D．2.的值為(    )A．      B．      C．      D．3．已知角的終邊上有一點P（1，a），則的值是              （    ）                                   A． B． C． D．4．函數(shù)是（　　）A．周期為π的奇函數(shù)  B．周期為π的偶函數(shù)  C．周期為2π的奇函數(shù)  D．周期為2π的偶函數(shù)5.第三象限的角,若,則（）A.     B.       C.             D. 6.函數(shù)的零點所在區(qū)間是     (        )A.        B.      C.      D.7.函數(shù)的圖象恒過定點，且點在冪函數(shù)的圖象上，則(        )A.9             B.8             C.6             D.8．若，那么的取值范圍是（    ）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的周期為，若，則（）A． B． C． D．10.設(shè)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，且在(0,+∞)單調(diào)遞減，則    (        )A．f（log3）＞f（）＞f（）  B．f（log3）＞f（）＞f（）C．f（）＞f（）＞f（log3） D．f（）＞f（）＞f（log3）11．已知函數(shù))的圖象在區(qū)間上恰有3個最高點，則的取值范圍為(        )A． B． C． D．12.已知函數(shù)f(x)滿足：，，則（   ）A．          B．        C．        D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13.已知，則的值是.14．函設(shè)函數(shù)，先將縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，再將圖象向右平移個單位長度后得，則的對稱中心為________15．已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，若，則____.16.方程x2+x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝的圖像交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應(yīng)的點(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是   　　　　　　　　　　　　　   .     三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟).17．（10分）已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求函數(shù)的定義域；（2）求不等式的解集．    18. （12分）設(shè)角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊上有一點，且.（1）求及的值；（2）求的值.           19．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)在上的值域．            20．（12分）已知函數(shù).（1）若點是函數(shù)圖像的一個對稱中心，且，求函數(shù)在上的值域；（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.   21．（12分）已知函數(shù)（且）．（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性；（3）當時，有，求的取值范圍．    22．（本題12分）已知函數(shù)：（1）若時，求的值域；（2）當時，求的最小值；（3）是否存在實數(shù)，同時滿足下列條件：①；②當的定義域為時，其值域為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．        霍市一中2021-2022學年高一年級第一學期12月月考數(shù)學試卷答案1.D  2.B   3.D  4.B   5.B  6.C  7.A  8.D  9.B  10.C   11.C    12.B13 .3   14.     15.  1     16. 17．【解析】（1）由函數(shù)的最小正周期為，可得，∴．令，，求得，故函數(shù)的定義域為，．（2）∵，即，令，求得，故不等式的解集為．18.【詳解】（1），又，，，.（2）原式.19．【答案】（1）奇函數(shù)；（2）．【解析】（1）函數(shù)定義域為，，所以函數(shù)為奇函數(shù)．（2）證明：不妨設(shè)，∴，∵，∴，，又，，∴，∴，∴在上是減函數(shù)，∴，∴，∴函數(shù)在上的值域為．20．【解析】（1）由題意得：，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故函數(shù)在上的值域為.（2）令，解得，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴，，∴，即，又，∴，∴，∴，∴，即的取值范圍為. 21．【解析】（1）令，則，∴，．（2）當時，，是增函數(shù)，也是增函數(shù)，∴是增函數(shù)；當時，，是減函數(shù)，也是減函數(shù)，∴是增函數(shù)，∴函數(shù)在上是增函數(shù)．（3）∵，又，，∴，∵在上是增函數(shù)，∴，∴，故的取值范圍是．    22．                      

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