評分參考一、填空題（本大題共有 12 題，滿分 54 分，第 1～6 題每題 4 分，第 7～12 題每題 5 分） 1.          2. {1, 2}                  3. 1           4.  4   
5. 60              6.     3 9.180              10. 5                11.     2 4二、選擇題（本題共有 4 題，滿分 20 分，每題 5 分） 13. D                    14.C                      15.C
8. 8  12. 3n 4   16.B
  三、解答題（本大題共有 5 題，滿分 76 分） 解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必 
要的步驟.17．（本題滿分 14 分，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分） 解：（1）證明： 因為M 、N 為線段 A1B1 、C1B1 的中點， 1    1 因為A1C1 ∥AC ，所以 MN ∥AC .所以A, C, N, M 四點共面.（2） 作C1E CN 于點E ，①因為CC1  AC ，BC AC ，所以 AC 平面BCC1B1又C1E 平面BCC1B1 ，可得： AC C1E  ②由①、②得： C1E 平面ACMN
   C   1    C
   N  A
   B1    B
  1
         
連接AE ，則 C1AE 為直線AC1 與平面ACNM 所成的角； 由： ACC1 90 ，CA 3 、 CC1  4 ，可得： C1A 5 ； 1                可得： sin C1AE C1E 4 ，即 C1AE arcsin 4 1 所以直線AC1 與平面ACNM 所成角的大小為arcsin          
2 分    2 分     2 分
  另解：以 C 為坐標(biāo)原點， CA 、 CB 、 CC1 所在直線為x, y, z 軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.                                                2 分則 C(0,0,0) ，A(3,0,0) ，A1(3,0, 4) ，B1(0, 4, 4) ，C1(0,0, 4)3                             （1）證明：因為點M 、 N 為線段A1B1 、 C1B1 的中點，所以M(   , 2, 4) 、N(0,2,4) 
所以： NM (   , 0, 0) ， CA (3, 0, 0)2所以： CA 2NM ，即 CA ∥NM所以A, C, N, M 四點共面；（2）解：直線C1A 的一個方向向量為C1A (3,0, 4) ，設(shè)平面ACNM 的一個法向量為n (u, v, w) ，
   2 分2 分2 分
 向量 CA (3, 0, 0) ，向量CN (0,2,4) ，由n CA 0 ，n CN 0 可得： 3u 0 ，且 2v 4w 0 ，即 u 0,v 2w 取平面ACMN 的一個法向量為n (0, 2,1)                         2 分 2
        
設(shè)直線AC1 與平面ACNM 所成角為， 則 sin  C1A n       4     4   所以直線AC1 與平面ACNM 所成角的大小為 18．（本題滿分 14 分，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分）解：（ 1） f (x) sin(2x     ) 0 ， 解得： 2x k ，即 x k   k Z  ， 3     7又x [0,]，所以： x        、   ，8        83     7即函數(shù) f (x) 在[0,] 上的零點為   、   .8        8（2） f (x) sin x cos x ， g(x) (sin x cos x)2   cos2x 1 s i nx2   3 c s 2   1  因為 x [0,   ]    所以 2x [ , 5 ] ， 所以sin(2x ) [ 1 ,1]， 所以函數(shù)g(x) 的值域為[2,3] .19．（本題滿分 14 分，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8 分） 5                      5 5                          5
   2 分   2 分   2 分 2 分    2 分     4 分    2 分2 分  2 分4 分
 3
         
所以a2 、a3 分別是14.4 和14.88毫克.（2）由條件： a1  m ，an1    1 an  m  (n N*) ，5        1         54        5         4                 4          4    5                1                   1  5          1   1n1                            5        1    1n1  因為數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且nlan    4 m ,所以 5m 25 ，即 m 20 ，所以m 的最大值為20 . 
  2 分    2 分  2 分    2 分
  20．（本題滿分 16 分，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6 分，第 3 小題滿分 6 分）解：（1）由 F1F2   2 可知： 2c 2，即 c 1 .由橢圓定義， MNF1 的周長 4a 4，即 a , 
所以： b2  a2 c2  1 ,                   2 分 所以橢圓C 的方程： x2  y2  1 .           2 分 （2）設(shè)P(1, yp) 、Q(xQ , yQ) ，由xQ 1 0 ，可得 xQ  1 ，              2 分 由 1 y2  1，得： F1Q yQ        ，    2 分 1                       F1QP        2   1   2          1                2
y  x
4
       （3）若存在以F1Q 、 F1P 為鄰邊的矩形F1PEQ ，使得點 E 在橢圓C 上。 設(shè)P(1, yP ) 、Q(xQ , yQ) ,向量 F1P (2, yP ) 、 F1Q (xQ 1, yQ) ,因為 F1PEQ 為矩形   所以  F1 P  F1  Q    F1 且F1P F1Q    ,所以E xQ  2 , yP  yQ 且2(xQ  1) yP yQ  0  ,因為 點Q 、 E 在橢圓C 上, x y 1所以： yP    yQ 2    1 ，             2 分解得： xQ  1或xQ  2          （ 2 舍） ,              2 分所以滿足要求的點Q 橫坐標(biāo)為 1或 2 .  21．（本題滿分 18 分，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6 分，第 3 小題滿分 8 分）解：（1） f1(x) 與 g1(x) 具有性質(zhì)P(I, 2) ,      2 分 f2 (x) 與 g2 (x) 不具有性質(zhì)P(I, 2) .       2 分（2）證明： 假設(shè)存在x0  R ，使得 g(x0) s 0 ，     2 分設(shè)函數(shù) g(x) 的一個周期為T ，由于定義域為R ，可以不妨設(shè)T 0 , 則對一切n N* ，均有 g(x0 nT) s ,  ①由條件，對于a s 0 ，存在區(qū)間I (M , ) ，  5
        
使得g(x) f (x) g(x) a .  ②在①中取n M x0   ，且 n N* ，則 x0 nT (M , ) ， 由②g(x0 nT) a ， 所以s s ，即 s 0 矛盾！ 假設(shè)錯誤， 即 g(x) 0 .
2 分      2 分
  
（3）設(shè)一次函數(shù)為 g(x) kx b(k 0) .則 
x2  kx b
1 對一切x 1[, m] 恒成立.
記： F x x2 kx b ，F 1 1 k b ， F 2 k b ，F m m2 km b F             F1()                           k                                           2 分  F(m) F                                        k            .               2 分 兩式相減， 得 F(m) 2F1 m F1() 2 m 1 2 . 故： 2 2  4             解得1 m 1 2 .               2 分當(dāng)且僅當(dāng)F 1 F m 1 ， F 1 時等號成立,此時： k 2 2 ，b 2 2 ,所以： g(x) 2 2 x 2 2 時， m 取得最大值1 2 .       2 分   6

相關(guān)試卷

2022屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷（PDF版）：

這是一份2022屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷（PDF版），共7頁。

2021屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）（12月）數(shù)學(xué)試題 PDF版：

這是一份2021屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）（12月）數(shù)學(xué)試題 PDF版，共26頁。

2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)含答案：

這是一份2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)含答案，共6頁。試卷主要包含了填空題，選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷（PDF版）

2022屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一模試卷（PDF版）
2021屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）（12月）數(shù)學(xué)試題 PDF版

2021屆上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測（一模）（12月）數(shù)學(xué)試題 PDF版
上海市楊浦區(qū)2022屆高三上學(xué)期一模試題（12月）數(shù)學(xué)含答案

上海市楊浦區(qū)2022屆高三上學(xué)期一模試題（12月）數(shù)學(xué)含答案
上海市楊浦區(qū)2022屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題參考答案

上海市楊浦區(qū)2022屆高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)試題參考答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部