? 寬城區(qū)初三數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)查試卷 2021.12
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
1．如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為
（A）-2.5． （B）-1.5．
（C）-0.5． （D）1.5． （第1題）
2．第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)人口受教育水平明顯提高，具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218 360 000人，將218 360 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
（A）． （B）． （C）． （D）．
3．如圖是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“黨”字一面的相對(duì)面上的字是
（A）喜． （B）迎．
（C）百． （D）年．

（第3題）
4．如圖，某學(xué)校有一塊長(zhǎng)35米、寬20米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱三條等寬的小道，要使種植面積為600平方米．設(shè)小道的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為
（A）(35-x)(20-2x)=600． （B）35×20-35x -20x +2x2=600．
（C）(35-2x)(20-x)=600． （D）35x +2×20x-2x2=600．

圖① 圖②
（第4題） （第5題） （第6題）
5．圖①是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=，
則tan∠BOC的值為
（A）． （B）．
（C）． （D）．
6．如圖，在圓內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠C+∠CDE+∠E+∠EAB=425°，則∠CDA的度數(shù)為
（A）75°． （B）65°．
（C）55°． （D）45°．


7．如圖，在△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是m，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
（A）-2m． （B）1-2m． （C）2-2m． （D）3-2m．

（第7題） （第8題）
8．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示（實(shí)線部分）．若直線與新函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值是
（A）0． （B）-3． （C）-4． （D）-5．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
9．分解因式：＝________．
10．不等式組的解集為 ．
11．若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________．
12．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有井徑五尺，不知其深，立三尺木于井上，從木末望水岸，入徑五寸．問(wèn)井深幾何？”意思是：如圖，井徑AB=5尺，立木高BD=3尺，BE=5寸=0.5尺，則井深A(yù)C為_(kāi)_______尺．

（第12題） （第13題） （第14題）
13．如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、．若AC=6，∠CAB＝35°，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．（結(jié)果保留
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，3)、(4，3)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作拋物線．當(dāng)x≤1時(shí)，拋物線上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______．
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
15.（6分）解方程： 3x2-4x-2＝0．








16.（6分）如圖，甲、乙兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)均被分成3個(gè)面積相等的扇形，每個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記下甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)傅臄?shù)字．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
（第16題）



17.（6分）圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法．
（1）在圖①中的線段AB上找一點(diǎn)D，連結(jié)CD，使∠DCB =∠DBC．
（2）在圖②中的線段AB上找一點(diǎn)E，連結(jié)CE，使∠ACE=∠AEC．

圖① 圖②
（第17題）


18.（7分）某校為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識(shí)，組織全校600名學(xué)生進(jìn)行了疫情防控知識(shí)競(jìng)賽．從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分，每名學(xué)生的成績(jī)記為x分），分成四組：A組60≤x

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