隨機(jī)現(xiàn)象　　從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究社會(huì)和自然現(xiàn)象可以把這些現(xiàn)象分為以下三類： 　　確定現(xiàn)象：事前可預(yù)言的現(xiàn)象，即在準(zhǔn)確地重復(fù)某些條件下，它的結(jié)果總是肯定的。如：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下給水加熱到100℃便會(huì)沸騰。比如質(zhì)量守恒定律、牛頓定律反映就是這類現(xiàn)象。研究這類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具有數(shù)學(xué)分析、幾何、代數(shù)、微分方程等。 　　隨機(jī)現(xiàn)象：事前不可預(yù)言的現(xiàn)象，即在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次結(jié)果未必相同，或知道事物過(guò)去的狀況，但未來(lái)的發(fā)展卻不能完全肯定。如：以同樣的方式拋置硬幣卻可能出現(xiàn)正面向上也可能出現(xiàn)反面向上；走到某十字路口時(shí)，可能正好是紅燈，也可能正好是綠燈。研究這類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具是概率論和統(tǒng)計(jì)。 　　模糊現(xiàn)象：事物本身的含義不確定的現(xiàn)象。如：“情緒穩(wěn)定”與“情緒不穩(wěn)定”，“健康”與“不健康”，“年青”與“年老”。研究這類現(xiàn)象的數(shù)學(xué)工具是模糊數(shù)學(xué)。 　　確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是事物本身的含義確定；隨機(jī)現(xiàn)象與模糊現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是不確定性，隨機(jī)現(xiàn)象中是指事件的結(jié)果不確定，而模糊現(xiàn)象中是指事物本身的定義不確定。概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用從必然現(xiàn)象擴(kuò)大到隨機(jī)現(xiàn)象的領(lǐng)域，模糊數(shù)學(xué)則將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從清晰確定擴(kuò)大到模糊現(xiàn)象的領(lǐng)域。 　　產(chǎn)生隨機(jī)現(xiàn)象的原因--次要因素（隨機(jī)因素） 　　客觀世界是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的。物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以分為必然規(guī)律和統(tǒng)計(jì)規(guī)律。必然規(guī)律是指事物本質(zhì)的規(guī)律，它毫無(wú)例外地適用于事物所有個(gè)體；統(tǒng)計(jì)規(guī)律是指通過(guò)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的大量觀察，所呈現(xiàn)出來(lái)的事物的集體性規(guī)律。統(tǒng)計(jì)規(guī)律與事物的單一個(gè)體的性質(zhì)時(shí)而偶合，時(shí)而近似，時(shí)而簡(jiǎn)直沒(méi)有什么聯(lián)系。 　　客觀世界作用于事物各個(gè)個(gè)體的因素分為基本因素和次要因素兩類，基本因素決定事物的必然規(guī)律，次要因素使事物呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。人們所能認(rèn)識(shí)而且能夠控制的因素是基本因素，而大量的次要因素未能為人們所認(rèn)識(shí)或未能被人們所控制，但只要存在次要因素的影響，就必然會(huì)有所表現(xiàn)。比如發(fā)射炮彈，其基本因素也 是人們所能控制的是它的初始條件--初速、發(fā)射角等，這些可以通過(guò)彈道方程（必然規(guī)律）計(jì)算出炮彈的落地點(diǎn)，但炮彈在飛行過(guò)程中會(huì)受到空氣的阻力--風(fēng)速、風(fēng)向、空氣的濕度、溫度等的影響，它們使得炮彈不能落在它的準(zhǔn)確的目的地。 　　科學(xué)研究的目的，就是要發(fā)現(xiàn)反映事物本質(zhì)的客觀規(guī)律，即排除偶然性的掩蓋與干擾，為此必須首先認(rèn)識(shí)偶然性。于是統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，統(tǒng)計(jì)學(xué)不是直接研究事物本質(zhì)的必然規(guī)律，而是通過(guò)隨機(jī)現(xiàn)象來(lái)發(fā)現(xiàn)事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并把它應(yīng)用于對(duì)客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)和把握。 　　隨即現(xiàn)象的定義： 　　在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨即想象。 　　隨即現(xiàn)象的兩個(gè)特點(diǎn)： 　?。?/span>1）隨即現(xiàn)象的結(jié)果至少有2個(gè)； 　?。?/span>2）至于哪一個(gè)出現(xiàn)，事先并不知道。 　　隨即現(xiàn)象的例子： 　　拋一個(gè)硬幣，可能出現(xiàn)正面，可能出現(xiàn)反面。投一個(gè)骰子，可能出現(xiàn)1點(diǎn)到6點(diǎn)之間的某一個(gè)，至于哪個(gè)先出現(xiàn)，事先不知道。 　　具體例子： 　　（1）一天內(nèi)進(jìn)入超市的顧客數(shù) 　?。?/span>2）一天內(nèi)訪問(wèn)百度百科的獨(dú)立IP數(shù) 　　（3）一臺(tái)新的產(chǎn)品在未來(lái)市場(chǎng)的占有率 　?。?/span>4）一顧客在超市排隊(duì)等候付款的時(shí)間 　　隨即現(xiàn)象的用途： 　　隨即現(xiàn)象在質(zhì)量管理中到處可見(jiàn) 　　認(rèn)識(shí)隨即現(xiàn)象： 　　要認(rèn)識(shí)一個(gè)隨即現(xiàn)象，首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結(jié)果（這里的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)）。 　　現(xiàn)象的樣本空間 　　隨即現(xiàn)象一切可能樣本點(diǎn)的全體稱為這個(gè)隨即現(xiàn)象的樣本空間，通常記為Ω。 　　具體例子： 　?。?/span>1）“一顧客在超市購(gòu)買商品的件數(shù)”的樣本空間Ω={0，1，2，3，4，. . . } 

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