3.1.2事件與基本事件空間教學(xué)目標(biāo)：理解事件與基本事件的定義，會(huì)求試驗(yàn)中的基本事件空間以及事件包含的基本事件的個(gè)數(shù).教學(xué)重點(diǎn)：基本事件與基本事件空間的概念.只有理解了基本事件的定義，才能準(zhǔn)確的找出試驗(yàn)的基本事件空間.教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中，正確的求出試驗(yàn)中事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和基本事件空間中的基本事件的總數(shù).寫基本事件空間的方法比較多，如何能快速有效地解決問題是課堂教學(xué)的難點(diǎn).學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析：概率這一章與其他章節(jié)的聯(lián)系不大，并且與實(shí)際生活息息相關(guān)，如彩票中獎(jiǎng)等，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣非常高，學(xué)習(xí)熱情高漲.但班級(jí)學(xué)生之間的差異較大，思維靈活的學(xué)生學(xué)起來游刃有余，而思維慢一點(diǎn)的學(xué)生則感覺這部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)的比較吃力.本節(jié)內(nèi)容是古典概型的基礎(chǔ)，只要掌握熟練，就可以應(yīng)用公式快速地求出古典概型的概率值.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課以一個(gè)出手指的小游戲?qū)胄抡n.每位同學(xué)可以伸出1～5根手指，同位倆像玩剪刀、石頭、布一樣伸出自己的手指數(shù)，記下自己的數(shù)字.游戲規(guī)則是：將兩人的數(shù)字相加，和為6算坐在南排的同學(xué)贏，和不為6算北排的同學(xué)贏.游戲結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)輸贏情況.問題1：這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？小組討論.（學(xué)情預(yù)設(shè)）小組代表1：這種游戲規(guī)則不公平，和為6可能性小，和不為6可能性大.小組代表2：兩人出手指，手指數(shù)之和可以是2，3，4，5，6，7，8，9，10.和為6只是其中一種情況，和不為6勝算大.對(duì)學(xué)生回答給予肯定，并提出問題2：兩人出手指，所有可能的結(jié)果究竟有哪些？“和為6”包含了哪些結(jié)果?“和不為6”又包含了哪些結(jié)果呢？為了解決這個(gè)問題，我們先來學(xué)習(xí)幾個(gè)概念.設(shè)計(jì)意圖：用游戲引起學(xué)生的興趣，從具體的情景入手調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和活躍性.問題2的提出貫穿課堂始終，成為整堂課的主線，并且強(qiáng)化了教學(xué)目標(biāo).二、問題牽引，生成概念問題3：觀察下列試驗(yàn)和試驗(yàn)的結(jié)果，分析它們的特點(diǎn)試驗(yàn)一：在10個(gè)同類產(chǎn)品中有8個(gè)正品，2個(gè)次品，從中任意抽出3個(gè)檢驗(yàn)，觀察出現(xiàn)的正次品數(shù).結(jié)果1：“抽到3個(gè)次品”       結(jié)果2：“抽到至少1個(gè)正品”  結(jié)果3：“抽到2個(gè)正品，1個(gè)次品”試驗(yàn)二：小明進(jìn)行投籃練習(xí)，投籃5次結(jié)果1：“投進(jìn)6次”           結(jié)果2：“投進(jìn)次數(shù)小于6”結(jié)果3：“投進(jìn)4次”（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果1都是不可能發(fā)生的，結(jié)果2都是一定會(huì)發(fā)生的，結(jié)果3是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的.由同學(xué)的回答給出不可能事件、必然事件與隨機(jī)事件的定義，并強(qiáng)調(diào)用大寫英文字母、、等來表示隨機(jī)事件. 問題4：同學(xué)們，你能舉出生活中的一些不可能事件、必然事件與隨機(jī)事件嗎？（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)自由發(fā)言，師生共同點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：有具體事例引入定義，通俗易懂，水到渠成.由同學(xué)舉例能加深對(duì)概念的理解，并且能活躍課堂氣氛.問題5：觀察下列實(shí)驗(yàn)，每一個(gè)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都有哪些？試驗(yàn)1：擲一枚硬幣，觀察硬幣落地后哪一面朝上.試驗(yàn)2：擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù).（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：試驗(yàn)1有兩個(gè)結(jié)果，正面向上、反面向上.試驗(yàn)2有六個(gè)結(jié)果，1點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn).點(diǎn)評(píng)：以上這些結(jié)果都是實(shí)驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來描繪，這樣的事件我們稱之為基本事件，所有基本事件構(gòu)成的集合稱為基本事件空間，基本事件空間常用大寫希臘字母來表示.如試驗(yàn)2中=問題6：那么擲兩枚不同的硬幣，基本事件有哪些呢？小組討論.（學(xué)情預(yù)設(shè)）小組代表3：有3個(gè)基本事件，兩正，兩反和一正一反.小組代表4：不對(duì)，有4個(gè)基本事件，正正，反正，正反，反反.結(jié)合學(xué)生發(fā)言總結(jié)：代表4說的很正確，我們通常把這樣的結(jié)果表示為.問題7：那么“一正一反”為什么不是基本事件呢？拿出事先準(zhǔn)備好的一枚5角硬幣和一枚1元硬幣，現(xiàn)場(chǎng)演示，擲出“一正一反”.（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：可以清楚的看到“一正一反”包括“5角正面向上、1元反面朝上”和“5角反面朝上、1元正面朝上”兩個(gè)基本事件，它是可以再分的.因此“一正一反”是一個(gè)隨機(jī)事件，但不是基本事件.肯定同學(xué)的回答，進(jìn)而指出若記事件=“擲出一正一反”，則=.問題8：在上題中，記事件=“至少有一次出現(xiàn)正面”，則=？（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：=總結(jié)：（1）如果擲兩枚不同的硬幣，出現(xiàn)了集合中的某個(gè)基本事件，比方說出現(xiàn)了（正，正），我們就說事件發(fā)生了，否則，就說事件沒有發(fā)生.     （2）隨機(jī)事件是基本事件空間的子集.如上、是的子集.設(shè)計(jì)意圖：先用簡(jiǎn)單的例子引出基本事件，再用兩枚硬幣的試驗(yàn)加深對(duì)基本事件的理解.讓學(xué)生在具體的情景中體會(huì)基本事件與一般的隨機(jī)事件的區(qū)別與聯(lián)系.問題串的設(shè)計(jì)能緊緊抓住學(xué)生的思維，使課堂生動(dòng)有序.三、鞏固概念，學(xué)習(xí)例題例1：一個(gè)盒子中裝有10個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)以1，2，3，…，10，從中任取一球觀察球的號(hào)碼，寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件和基本事件空間.解：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件是取得的小球號(hào)碼為i，i=1，2，…，10.基本事件空間=.    例2：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣的正反面情況.   （1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；   （2）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件總數(shù)；   （3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？思考片刻后，分組討論，請(qǐng)小組代表板演（1），并講述自己的思路.（學(xué)情預(yù)設(shè)）小組代表5：“我在兩枚的基礎(chǔ)上做，以問題6的結(jié)果作為第1次和第2次所拋硬幣的結(jié)果，把第3次的結(jié)果加在后面，第3次的結(jié)果有兩種，正或反.所以={（正，正，正），（正，正，反），（反，反，正），（反，反，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反）}.”小組代表6：“按照正面向上的次數(shù)的多少來寫，分為有3次為正，有2次為正，有1次為正，有0次為正，所以={（正，正，正）,（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反）,（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）}.”小組代表7：“我覺得用樹形圖更清楚.第一行是第一次擲的結(jié)果，第二行是第二次擲的結(jié)果，第三行是第三次擲的結(jié)果.      對(duì)照板演，點(diǎn)評(píng)（2）、（3）問.設(shè)計(jì)意圖：小組討論，能拓展學(xué)生的思路，增強(qiáng)合作探究的能力.請(qǐng)小組代表講解，可以有很好的示范性與帶動(dòng)性，提高學(xué)生的課堂參與度.用該例題進(jìn)一步鞏固基本事件與一般隨機(jī)事件的區(qū)別.例3：做投擲紅、藍(lán)2顆骰子的試驗(yàn)，用（x,y）表示結(jié)果，寫出（1）基本事件空間；  （2）事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相等”；（3）事件 “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和等于8”； （4）事件 “出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于8”；（5）事件 “點(diǎn)（x,y）落在圓內(nèi)”.請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，并解答.用課件演示出規(guī)范列法并用flash演示了點(diǎn)數(shù)之和的規(guī)律性.問題9：你現(xiàn)在能回答問題2嗎?請(qǐng)同學(xué)板演并講解.（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：={（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）                        （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）                         （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）       （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）                        （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）}記“和為6”為事件，則={（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）}講解：“和為6”包含了6個(gè)基本事件， “和不為6”包含了19個(gè)基本事件，所以“和不為6”發(fā)生的可能性大，游戲規(guī)則確實(shí)有失公平.設(shè)計(jì)意圖：用例3規(guī)范這一類基本事件空間的列法，并且要學(xué)會(huì)尋找規(guī)律.用引例中的問題做為練習(xí)進(jìn)一步鞏固例3的方法，并為古典概型的引入埋下伏筆.四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)問題10：同學(xué)們，通過這節(jié)課的探討，你都有哪些收獲？（學(xué)情預(yù)設(shè)）同學(xué)：我知道了什么是不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件；什么是基本事件，它是試驗(yàn)中不能再分的、最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來描繪.同學(xué)補(bǔ)充：我會(huì)求試驗(yàn)的基本事件空間以及某個(gè)隨機(jī)事件所包含的基本事件.同學(xué)補(bǔ)充：我會(huì)列擲1枚、2枚、3枚硬幣的基本事件空間以及擲1顆、2顆骰子的基本事件空間.同學(xué)補(bǔ)充：我知道出手指這個(gè)游戲規(guī)則不公平，“和不為6”勝算大.課件演示歸納課堂小結(jié)內(nèi)容.作業(yè)：練習(xí)   1、3及練習(xí)思考題：袋中有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小相同小球，寫出下列試驗(yàn)的基本事件空間.（1）從袋中一次性任取兩球；（2）從袋中不放回地先后各取一球；（3）從袋中有放回地先后各取一球.設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)自由發(fā)言既鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和表達(dá)能力，又加深學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的理解與鞏固，一舉兩得.課后習(xí)題及思考題的配備能有效地鞏固本節(jié)課的重、難點(diǎn)，并為下一節(jié)打下基礎(chǔ).教學(xué)反思：本堂課的設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)了有效教學(xué)的理念，還課堂給學(xué)生.以問題串引領(lǐng)的方式，小組討論的形式，讓學(xué)生積極參與課堂，體現(xiàn)學(xué)生的主體性.教師是課堂活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和參與者.多媒體課件的使用使課堂增色不少，特別是在例3的講解中，F(xiàn)LASH的使用效果突出.總體來看，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況很好.本堂課成功之處有兩點(diǎn)：（1）在引入環(huán)節(jié)中，小游戲的使用很成功.恰到好處地調(diào)動(dòng)了課堂氣氛，從具體的問題、情境入手調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和活躍性.由小游戲引出的問題，成為課堂主線，使得學(xué)習(xí)目標(biāo)明確.（2）在例題講解環(huán)節(jié)中，例題設(shè)計(jì)與講解很成功.例題主要圍繞兩個(gè)實(shí)驗(yàn)展開，拋硬幣和擲骰子.例題設(shè)計(jì)由易到難，層次合理.由簡(jiǎn)單試驗(yàn)入手，通過1次，2次，3次的層層深入，不斷引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使課堂活動(dòng)銜接緊密，提高了課堂的效率.并且在例題探討過程中，給學(xué)生提供了交流和發(fā)揮的空間.本堂課最大的不足是預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言之處，總是幾個(gè)活躍的、思維敏捷的孩子起來發(fā)言，其他的孩子只是聽講和討論，而不愿意站起來交流.這可能與孩子長(zhǎng)期養(yǎng)成的性格和學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)，但也可能是因?yàn)槲覀冊(cè)O(shè)計(jì)的問題沒有吸引力，或難度不合理，讓他們望而卻步.其實(shí)，成功也好，不足也罷，都是源于備課.備課是課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，而“有效備課”必須以學(xué)生的“學(xué)”為根本出發(fā)點(diǎn)，在備好學(xué)情的基礎(chǔ)上，從學(xué)生具體的學(xué)習(xí)過程入手，根據(jù)學(xué)生的需求巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)“有效教學(xué)”. 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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)B必修3電子課本

3.1.2 事件與基本事件空間

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