2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）文科數學試題和答案（詳細解析版）本試題共4頁，21小題，滿分150分，考試用時120分鐘。參考公式：錐體的體積公式，其中為柱體的底面積，為柱體的高.球的體積，其中為球的半徑。一組數據的標準差，其中表示這組數據的平均數。 一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設i為虛數單位，則復數A.     B.    C.     D. 2.設集合U={1.2.3.4.5.6}，M={1.3.5}，則=A.{2.4.6}      B.{1.3.5}      C.{1.2.4}     D.U3.若向量，，則A.（4.6）     B.（-4,-6）    C.（-2，-2）  D.（2，2）4.下列函數為偶函數的是     5.已知變量x，y滿足約束條件 則z=x+2y的最小值為A．3              B.1             C.-5                 D.-66.在中，若=60°, ∠B=45°，BC=3，則AC=A．4            B  2        C.             D  7．某幾何的三視圖如圖1所示，它的體積為A．72π   B  48π  C.30π   D.24π8．在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓+=4相交A、B兩點，則弦AB的長等于A．3          B2                 C             D 19．執(zhí)行如圖2所示的程序圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為A．105        B．16       C．15        D．110．對任意兩個非零的平面向量α和β，定義. 若兩個非零的平面向量a，b滿足a與b的夾角，且和都在集合中，則=A．        B．         C．1          D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（11~13題）11.函數的定義域為        .  12.若等比數列{an}滿足則             .13.由正整數組成的一組數據其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為         .（從小到大排列） （二）（坐標系與參數方程選做題）在平面直角坐標系中，曲線和 的參數方程分別為（為參數，（t為參數），則曲線和的交點坐標為          .15.（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線PB與圓O相切于點B,D是玄AC上的點，.若AD=m,AC=n,則AB=         .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）  已知函數（1）求A的值；（2）設求的值.17.（本小題滿分13分）  某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：.  （1）求圖中的值；  （2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分.  （3）若這100名學生語文成績某些份數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在之外的人數. 18（本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐中，,,,是的中點，是上的點，且,為中邊上的高。（1）證明：；（2）若求三棱錐的體積；（3）證明：.  19. （本小題滿分14分）   設數列前項和為，數列前項和為，滿足，.(1)求的值；（2）求數列的通項公式.20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知橢圓:（）的左焦點為,且點在.（1）     求橢圓的方程；（2）     設直線同時與橢圓和拋物線:相切，求直線的方程.21.（本小題滿分14分）設，集合.(1) 求集合(用區(qū)間表示)(2) 求函數在內的極值點.      2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數學（文科）答案（詳細解析版）1、【解析】選 依題意：2． 【解析】選 3. 【解析】選  4. 【解析】選 與是奇函數,，是非奇非偶函數5. 【解析】選    約束條件對應邊際及內的區(qū)域：  則6. 【解析】選 由正弦定理得：【解析】選 幾何體是半球與圓錐疊加而成             它的體積為 8. 【解析】選        圓的圓心到直線的距離        弦的長  9. 【解析】選  10、【解析】選   都在集合中得：   二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。 (一）必做題（11-13題）11.【解析】定義域為______        中的滿足：或12. 【解析】            13. 【解析】這組數據為_________不妨設得：①如果有一個數為或；則其余數為，不合題意②只能取；得：這組數據為 （二）選做題（14 - 15題，考生只能從中選做一題）14. 【解析】它們的交點坐標為_______ 解得：交點坐標為15.(【解析】_______                得： 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。 (本小題滿分12分)【解析】（1）       （2）                           17.【解析】（1）       （2）平均分為       （3）數學成績在內的人數為人            數學成績在外的人數為人答：（1） （2）這100名學生語文成績的平均分為   （3）數學成績在外的人數為人。 18.【解析】（1）平面，面            又面       （2）是中點點到面的距離            三棱錐的體積       （3）取的中點為，連接            ，又平面面面面            點是棱的中點            得：平面   19.(本小題滿分14分)【解析】（1）在中，令       （2），相減得：            ，，相減得：            ，得                        得：數列是以為首項，公比為的等比數列                20.(本小題滿分14分)【解析】（1）由題意得：故橢圓的方程為：     （2）①設直線，直線與橢圓相切             直線與拋物線相切，得：不存在          ②設直線            直線與橢圓相切兩根相等                             直線與拋物線相切兩根相等                                        解得：或 21.（本小題滿分14分） 【解析】（1）對于方程判別式因為，所以①       當時，，此時，所以；②       當時，，此時，所以；當時，，設方程的兩根為且，則 ，③       當時，，，所以此時，（2），所以函數在區(qū)間上為減函數，在區(qū)間和上為增函數    ①是極點    ②是極點  得： 時，函數極值點為，時，函數極值點為與                   

相關試卷

2019年廣東高考（文科）數學試題及答案：

這是一份2019年廣東高考（文科）數學試題及答案，共10頁。試卷主要包含了tan255°=，雙曲線C等內容，歡迎下載使用。

2008年廣東高考（文科）數學試題及答案：

這是一份2008年廣東高考（文科）數學試題及答案，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2016年廣東高考（文科）數學試題及答案：

這是一份2016年廣東高考（文科）數學試題及答案，共6頁。試卷主要包含了本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，5，求的最小值；等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2017年廣東高考（文科）數學試題及答案

2017年廣東高考（文科）數學試題及答案
2015年廣東高考（文科）數學試題及答案

2015年廣東高考（文科）數學試題及答案
2013年廣東高考（文科）數學試題及答案

2013年廣東高考（文科）數學試題及答案
2014年廣東高考（文科）數學試題及答案

2014年廣東高考（文科）數學試題及答案
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部