2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題八 年 級 數(shù) 學(xué)一．選擇題（每小題3分，共36分）1．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（    ）  A                 B                C              D2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（    ） 　　A. x≠1   B. x＞1       C. x＜1    D. x≠ 3．下列運算正確的是（    ）A.       B.        C.      D. 4．將多項式x3－xy2分解因式，結(jié)果正確的是（    ）A. x(x2－y2)   B. 新* 課C. x(x＋y)2  D. x(x+y)()5．已知，，則的值為（    ）　　A. 9   B.    C. 12   D. 6．為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路周圍的一塊平地上修建一個砂石場，如圖，要使這個砂石場到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（    ）    A．僅有一處    B．有四處    C．有七處    D．有無數(shù)處7．下列運算中正確的是（    ）A.         B.   C.           D. 8．若等腰三角形有兩條邊的長分別是3和1，則此等腰三角形的周長是（    ）A．5          B．7         C．5或7          D．69．若是完全平方式，則m的值等于（    ）A. 1或5  B. 5  C. 7  D. 7或10. 如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（    ）A．4 cm          B．3 cm           C．2 cm           D．1 cm       圖1                                圖2                        圖311. 如圖2所示，在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，點E是AB的中點，且DE⊥AB，DE交AC的延長線于點D、交BC于點F，若∠D＝30°，EF＝2，則DF 的長是（    ）A.5            B.4            C.3           D.212. 如圖3所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下四個結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等邊三角形．其中正確的是（    ）A．①②③④           B．②③④         C．①③④          D．①②③二、填空題（每小題3分，共15分）13. 因式分解： =___________．14. 在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，3），若△ABC的面積為6，且點C在坐標軸上，則符合條件的點C的坐標為___________．15. 正多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則該多邊形是_____________邊形16. 計算： =___________．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于點P，AC=4，BC=3，AB=5，則△CPB的面積為                                                                   17題圖 三、解答題（69分）18．（16分）（1）計算題：（每題4分，共8分）　　   ①     ②           （2）因式分解（每題4分，共8分） 　　   ①    ②（8分）（每題4分，共8分）（1）計算題：先化簡，再求值：，其中a＝3。（2)解方程： 20.(10分）如圖所示，AB∥DC，AD⊥CD，BE平分∠ABC，且 點  E是AD的中點，試探求AB、CD    與 BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.       21.(10分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在北偏東60°方向上，該船以每小時15海里的速度向東航行到達C處，觀測到燈塔B在北偏東30°方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30°方向上，當該船到達D處時恰與燈塔B相距60海里.（1）判斷△BCD的形狀；(5分). （2）求該船從A處航行至D處所用的時間；(5分).  22.（7分）作圖題有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B，如下圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）。      23.（8分）等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長。   24.（10分）為了支援東北地區(qū)人民抗險救災(zāi)，某休閑用品有限公司主動承擔了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃10天完成。（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷        頂；(2分).（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時，通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？(8分).           八年級數(shù)學(xué)參考答案一．1.D  2.A  3.D  4.D  5.C  6.B  7. C  8. B  9.D  10.C  11.B  12.A二．13.    14.  點C的坐標為（）、（）、（）、（）.  8    16.  2     17.  三、18、（1）①                ②（2）①-2a(a-3)2        ②(x+1)2(x-1)219.解：          20.AB+CD=BC. 理由：如答圖3，過點E作EF⊥BC于點F. 因為AB∥DC，AD⊥CD，所以AD⊥AB.因為BE平分∠ABC，所以EA=EF.在Rt△ABE和Rt△FBE中，因為EA=EF，BE=BE，所以Rt△ABE≌Rt△FBE. 所以AB=BF.因為E是AD的中點，所以AE=ED，所以ED=EF.在Rt△EDC和Rt△EFC中，因為ED=EF，EC=EC，所以Rt△EDC≌Rt△EFC. 所以DC=FC.所以AB+DC=BF+CF=BC，即AB+CD=BC. 21. 解：（1）由題意得：∠BCD=∠BDC=60°，∴∠CBD=60°.∴△BCD是等邊三角形.（2）由題意得：∠BAC=30°，∠ACB=120°，∴∠ABC=∠BAC=30°，∴AC=BC= BD=60海里，∴AD= AC+ CD=60+60=120（海里），∴t=120÷15=8（小時）.∴該船從A處航行至D處所用的時間為8小時.22.作圖（略）23、如答圖所示。設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或  當，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系．當，等腰三角形的三邊為14，14，5，∴這個等腰三角形的底邊長是5． 24.　    
 

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